При построении математической модели ламинарного течения двухфазных потоков с вязко-упругой несущей фазой использовался метод, основанный на введении понятия многоскоростного континуума и определения взаимопроникающего движения составляющих. При этом реологическое поведение среды описывалось при помощи дифференциального уравнения состояния вида Уайта-Метцнера. Основные допущения при этом были следующие: течение среды установившееся, со сформировавшимся профилем вектора скорости на входе в канал; плотность, удельная теплоемкость, теплопроводность другие физические параметры компонентов смеси в ходе процесса меняются незначительно; процесс гидродинамически квазистационарен, вследствие этого изменение соответствующих составляющих вектора скорости в поперечных направлениях много больше их изменений в направлении основного движения.
Построение математической модели осуществлялось в винтовой системе координат, позволяющей воспользоваться однопараметрической группой винтовой симметрии.
Для численного решения систем уравнений движения и теплообмена использовались итерационные методы. В начале итерационного процесса осуществлялось замораживание коэффициентов эффективной вязкости и инерционной части системы уравнений переноса, т.е. замене их, на каждом итерационном шаге, функцией координат с последующим итерационным уточнением. Полученное при этом линеаризованное уравнение решалось с помощью метода простой или цилиндрической прогонки.
В результате численных исследований были получены эпюры распределения полей вектора скорости и температур для различных геометрических и конструктивных характеристик шнековых экструдеров с последующим определением эффективности теплоотдачи. В процессе обобщения полученных данных были определены наиболее эффективные конструктивные параметры и режимы работы шнековых экструдеров.