Scientific journal

Advances in current natural sciences

ISSN 1681-7494

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,775

Рынок жилья имеет очень важное значение, как в социальном, так и в экономическом плане.

С одной стороны, развитие рынка жилья способствует росту благосостояния; влияет на демографические показатели; обеспечивает рост занятости и увеличение мобильности рабочей силы. С другой стороны, это способствует развитию финансовых и страховых рынков, увеличению инвестиций в городскую инфраструктуру, развитию банковской системы, росту производства стройматериалов и т.п. Поэтому вполне естественно, что современное состояние рынка жилья и перспективы его развития в последние годы привлекает внимание не только экономистов, политиков, экспертов, но и простых потребителей. Самый большой интерес, несомненно, вызывает ценовой вопрос, поскольку последние несколько лет в России наблюдался беспрецедентный рост цен на жилую недвижимость [2].

С чем же был связан опережающий рост цен именно на жилье и чем объясняется его приостановка? Следует ли ожидать, что в дальнейшем динамика цен на недвижимость будет близка к динамике цен на другие товары, или мы станем свидетелями новых резких ценовых колебаний на рынке жилья? Вопрос о динамике цен на недвижимость далеко не праздный. С одной стороны, стремительный рост цен на недвижимость делает ее все менее доступной для широких слоев населения. С другой стороны, резкое снижение цен на недвижимость оказывает деструктивное влияние на состояние экономики и способно привести к широкомасштабному кризису кредитной системы.

Поэтому весьма актуальным, на наш взгляд, является исследование динамики цен методами статистического прогнозирования, а именно построение тренд - сезонных моделей и разработка экономических прогнозов цен на жилье. Непосредственным объектом настоящего исследования послужил рынок жилья Ивановской области в период 2000-2007 гг.

Динамика средних цен на первичном и вторичном рынках жилья в период 2000-2007 гг. отражена на рис. 1.

Визуальный анализ графиков позволяет выделить три относительных этапа ценообразования:

1. до середины 2005г. - линейный рост цен на первичном и вторичном рынках;
2. середина 2005г. - конец 2006г. - экспоненциальный рост цен на первичном и вторичном рынках;
3. начало 2007г. - падение темпов роста цен на рынках жилья или период стабилизации.

Рис. 1. Динамика средних цен на первичном и вторичном рынках жилья в период 2000-2007 гг.

Однако в силу того, что последний этап содержит только две точки временного ряда, объединим второй и третий этапы.

При исследовании динамики цен первого этапа поиск подходящего тренда по критериям максимизации значений коэффициента детерминации R² и статистической значимости параметров привел к собственно линейной модели.

При этом рассматривались два вида тренд-сезонных моделей:

аддитивная:

,

мультипликативная:

,

где yt - уровни временного ряда;

ut - трендовая компонента;

st - сезонная компонента;

εt - случайная компонента.

В нашем случае в качестве уровней временного ряда yt выступают поквартальные данные о ценах на первичном и вторичном рынках жилья Ивановской области за 2000-2007 гг. (источником информации послужили официальные данные РОССТАТа).

Процедуру построения тренд-сезонных моделей можно описать в виде следующей последовательности шагов.

1. Оценивание сезонной составляющей с учетом характера сезонности (аддитивной или мультипликативной):

а) расчет отклонений фактических значений от уровней, рассчитанных по выделенному тренду ряда:

- для аддитивной модели,

 - для мультипликативной модели.

б) для элиминирования влияния случайных факторов определяются предварительные значения сезонной составляющей как средние значения из уровней xt для одноименных кварталов;

в) корректировка первоначальных значений сезонной составляющей, вызванную тем, что суммарное воздействие сезонности на динамику предполагается нейтральным:

    (i=1,2,...,4) - для аддитивной модели, где

  (i=1,2,...,4) - для мультипликативной модели

2. Сезонная корректировка (десезонализация) исходных данных.

3. Расчет параметров тренда на основе временного ряда, полученного на втором шаге.

4. Моделирование динамики исходного ряда с учетом трендовой и сезонной составляющих.

5. Оценка точности и адекватности полученной модели.

6. Использование построенной модели для прогнозирования [1].

В результате выполнения перечисленных операций к рассматриваемому ряду цен была произведена оценка тренд- сезонных моделей как для первичного, так и для вторичного рынков жилья (табл. 1.)

Таблица 1. Результаты регрессионного анализа временного ряда цен на первичном и вторичном рынках жилья Ивановской области

При традиционном уровне значимости α=0,05 статистически значимыми являются все модели. Высокое качество данных моделей подтверждают значения коэффициента детерминации и F-значимости.

Анализ сезонных компонент динамики цен выявляет весьма существенное структурное различие между первичным и вторичным рынками жилья, вызванное факторами различной природы. Так цена жилья на первичном рынке в значительной степени определяется строительными компаниями, выполняющими те или иные строительные работы. Повышение цен на такие работы обычно приходится на начало года. Поэтому в картине сезонности можно наблюдать всплеск роста цен именно в I квартале. Резкий сезонный спад во II квартале объясняется, с одной стороны, естественным снижением активности на рынке жилья в весенне-летний период, а с другой стороны, определенной «компенсацией» завышенных цен в I квартале.

Факторы формирования цены на вторичном рынке жилья несколько иные. Здесь предложение исходит от реальных владельцев квартир и частных домов, и в этом смысле ценовая динамика на этом рынке более точно соответствует традиционным сезонным периодам депрессии (летний период) и активности (осенний период).

Общая форма мультипликативной сезонной волны аналогична форме аддитивной волны. Периоды максимального сезонного повышения и снижения цены совпадают. Тем не менее, мультипликативная тренд-сезонная модель представляется более предпочтительной, чем аддитивная, в силу косвенного учета в ней инфляционного фактора.

Таким образом, для дальнейшего исследования мы будем использовать мультипликативную тренд-сезонную модель, причем будем придерживаться гипотезы о сохранении характера сезонности, выявленного на первом этапе.

Дальнейший визуальный анализ графиков (начиная с III кв.2005г.) позволяет заметить следующее: до 2006г. прирост цен незначителен, причем он медленно увеличивается по мере роста t, начиная с 2006г. цены на жилье увеличиваются очень высокими темпами, однако уже с 2007г. рост цен замедляется, т.е. наблюдается некий процесс «насыщения». Таким образом, можно сказать о наличии S - образной кривой, которая наиболее удачно, в нашем случае, описывается уравнением кривой Гомперца:

Поскольку для оценивания параметров кривой Гомперца метод наименьших квадратов (МНК) не применим, поэтому мы воспользовались методом трех сумм, который дает приближенные оценки соответствующей кривой. А для уточнения получаемых оценок параметров использовался метод П.Стонера, представляющий собой итерационную процедуру на основе МНК [3].

После выполнения соответствующих операций с помощью офисного приложения Excel оценки параметров кривой Гомперца получились следующими (табл. 2).

Таблица 2. Результаты оценки параметров кривой Гомперца

В результате использования данной методики с учетом индексов сезонности были получены средние прогнозные значения цен на жилье Ивановской области (табл. 3).

Таблица 3. Прогнозные значения цен на жилье Ивановской области

К сожалению, оценить практическую значимость полученных результатов не представляется возможным. Оценку качества выполненных нами прогнозов даст будущее.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 206 с.
2. Минц В. // Вопросы экономики. - 2007. - №2. - С.111.
3. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. - М.: «Статистика», 1975. - 184 с.