Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,823

ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПРИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ВРЕМЕНИ ОБСЛУЖИВАНИЯ И ВХОДНОМ ПОТОКЕ С БЕТА-РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ

Петров М.Н. Поддубецкий М.А.

Современные телекоммуникационные системы характеризуются тем, что  потоки вызовов  для  новых  видов  связи отличаются от   классических  распределений потоков вызовов известных давно и широко используемых при анализе  телефонных и телеграфных сообщений.  Появление  новых  видов связи (передача данных в мобильных системах, IP-телефония и т.д.),  требует изучения  новых распределений  потоков вызовов. Это необходимо для определения   вероятностно-временных характеристик  обслуживания   данных  видов   связи. Кроме того,  данные исследования  важны при   проектировании современных систем  связи.

Методы анализа вероятностно-временных характеристик исследованы в работе /1/.

В данной статье рассмотрен один из  возможных вариантов  поступления  входного потока вызовов, когда  распределение  вызовов  подчиняется бета-распределению.

1. Бета-распределение.

Плотность распределения интервалов между моментами поступления требований  для бета-распределения определяется следующим образом:

109 111    , где 113 и 115

На основании  метода описанного в  главе шесть работы / 1/   получены  выражения для определения  вероятностно-временных характеристик.

Стационарная вероятность нахождения в системе  k сообщений определяется следующим образом:

117.

Следовательно, стационарная вероятность системы будет определена так:

119

Вероятность переполнения памяти, как вероятность того, что в системе находится N+1 требование:

121

123

Среднее время пребывания требования в системе:

125 ,

где 127- средняя длина очереди; λ - интенсивность поступления требований; μ - интенсивность обслуживания требований.

Среднее число вызовов ожидающих обслуживания для однолинейной системы:

133.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Вероятностно ─ временные характеристики асинхронных сетей интегрального обслуживания: Научное издание / М.Н. Петров, Д.Ю. Пономарёв, Г.Х. Хачатрян, Г.Г. Яновский; Под ред. проф. М.Н. Петрова - Красноярск: НИИ СУВПТ, 2005.- 363 с. Второе издание, дополненное.

Библиографическая ссылка

Петров М.Н., Поддубецкий М.А. ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПРИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ВРЕМЕНИ ОБСЛУЖИВАНИЯ И ВХОДНОМ ПОТОКЕ С БЕТА-РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ // Успехи современного естествознания. – 2007. – № 12-1. – С. 120-121;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=11879 (дата обращения: 20.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074