Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

НЕЛОКАЛЬНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Лайпанова А.М.

Рассмотрим уравнение

f           (1)

где а- действительная постоянная, причем f в характеристическом треугольнике D, ограниченном характеристиками f уравнения (1) и отрезком f прямой y=0.

Задача. Найти регулярное в области D решение u(x,y) уравнения (1) из класса f, удовлетворяющее краевым условиям

f,                   (2)

f           (3)

где f- заданные непрерывные функции, причем

f- аффиксы точек пересечения характеристик уравнения (1), выходящих из точки f с характеристиками АС, ВС соответственно; f- соnst,

f-операторы дробного в смысле Римана-Лиувилля интегро-дифференцирования, определяемые по формулам [1]

f

f 

В зависимости от интервалов изменения порядка дробной производной в краевом условии, при определенных ограничениях гладкости на известные функции доказано, что задача либо редуцируется к уравнению Вольтерра второго рода, которое однозначно и безусловно разрешимо, либо сводится к интегро-дифференциальному уравнению, которое имеет более одного решения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Hardy G., Littwood S.-Math. Zs, 27, 1928.

Библиографическая ссылка

Лайпанова А.М. НЕЛОКАЛЬНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ // Успехи современного естествознания. – 2004. – № 8. – С. 122-123;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=13330 (дата обращения: 09.11.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674