Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,823

ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗРУШЕНИЯ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ

Беспятов Г.А.

Вещество угля на молекулярном уровне состоит из двух взаимосвязанных частей:

  1. ядер (кристаллитов), обладающих структурой графита;
  2. боковой бахромы, состоящей из кислородосодержащих групп, играющих роль перемычек и связывающих первичные элементы между собой, а кристаллиты придают жесткость и укрепляют всю систему.

Несовершенная упаковка кристаллитов и образованных ими молекулярных слоев приводит к микропористости. Классификация пор зависит от возможного фазового состояния поглощенного в порах газа и включает в себя пять групп:

  1. микропоры;
  2. субмикропоры;
  3. мезопоры;
  4. макропоры;
  5. супермакропоры.

Находясь в микропорах, молекулы сорбата взаимодействуют между собой, и при их плотной упаковке в микропорах это молекулярное взаимодействие является взаимодействием отталкивания. При изменении силового состояния структурных элементов угольного вещества часть энергии молекулярного отталкивания молекул сорбата может передаваться угольному скелету, а при его разгрузке от внешних сил вызвать дополнительное растяжение и, тем самым, обеспечить локальное разрушение угольного вещества. Как показали исследования [1], энергия межмолекулярного отталкивания молекул сорбата, аккумулированная в микропорах, соизмерима с энергией разрыва вандерваальсовских и водородных связей между структурными элементами. При этом, взаимодействие отталкивания молекул сорбата и угольного вещества может не только усилить эффект разрушения угля, но и является начальной движущей силой этого процесса, обладая определенной упругостью.

Сорбированный в микропорах газ влияет не только на характеристики разрушения угля, но и на формирование в нем новых микропористых сорбционных структур. Эта закономерность прослеживается и для влажных углей. Хотя наличие влаги не изменяет количество самих микропористых структур по сравнению с сухими углями, однако, она снижает величину энергетического барьера формирования новой микропористой структуры.

Рассмотрим энергетический баланс микропористых сорбционных структур. Выделим элемент горной среды массива ωijk∈Ω. Будем считать, что в пространстве Ω(x1,x2,x3) горного массива до начала горных работ t<t0, все элементы ωijk упорядочены и образуют пространственную решетку (каркас) среды. При деформации массива (t>t0) элемент ωijk поглощает энергию упругой деформации ΔEijk, которая увеличивает внутреннюю энергию элемента ΔUijk. Разность (ΔEijk - ΔUijk) характеризует переход элемента среды ωijk с одного энергетического состояния в другое, отдавая избыток энергии в виде звуковой волны. Элементы ωijk, находящиеся в возбужденном состоянии, могут либо поглощать энергию, переходя на более высокий уровень либо, разрушаясь и отдавая энергию, возвращаться на более низкий энергетический уровень, т.е. имеет место бифуркация. Энергетический баланс обоих видов поглощения равен [2]

f.     (1)

Учитывая определение интенсивности f, где с - скорость звука в данной среде, найдем коэффициент поглощения энергии K:

f.                  (2)

Если f, то коэффициент поглощения K>0, а это означает затухание звуковой волны. При f K<0 и тогда интенсивность звукового поля растет, что означает образование ударной волны разрушения. Таким образом, сорбционные процессы инициируют упругие волновые поля в угольном массиве.

Упругие волны, интерферируя с преломленными ударными волнами, образуют интерференционные волны (ИВ). Последние затухают значительно быстрее, чем волны более низкого диапазона, так как коэффициент K пропорционален квадрату частоты. В то же время ИВ обладают высокой интенсивностью при относительно небольших амплитудах колебания. Затухающие ИВ превращаются в слабые ультразвуковые волны. Наличие влаги в порах угольного пласта при наличии ультразвуковых полей вызывает явление кавитации. Кавитационные микроскопические пузырьки, попадая в область разряжения, сильно расширяются за счет того, что давление содержащегося внутри газа превосходит суммарное действие поверхностного натяжения и давления жидкости.

Изменение радиуса кавитационной полости в поле ультразвуковой волны хорошо описывается уравнением Нолтинга-Непайреса [3], однако это уравнение допускает только численное решение.

Для нахождения кинематических характеристик захлопывающегося кавитационного пузырька рассмотрим наиболее простую задачу о смыкании стенок сферической полости в несжимаемой жидкости под действием постоянного давления газа [2]. Кинетическая энергия массы смыкающейся жидкости равна

f.                      (3)

С учетом уравнения неразрывности

  f  ,                              (4)

получим

f.                      (5)

Эта кинетическая энергия равна работе, совершенной силой давления P, по уменьшению объема полости от первоначального значения f до конечного f,т.е.

f.                     (6)

Приравнивая формулы (5) и (6), получаем выражения для скорости движения стенок захлопывающейся полости

f.                (7)

Из выражения (7) найдем полное время ∂t захлопывания пустой полости с начальным радиусом R0. Учитывая, что f, и вводя замену переменных f, найдем

f,                   (8)

откуда

f.             (9)

Расчеты по формуле (9) показывают, что время захлопывания пустой полости изменяется от f.

Исследуем изменение давление внутри захлопывающегося пузырька. Давление в полости пузырька подчиняется политропическому закону

f.                  (10)

Благодаря наличию в кавитационном пузырьке газа, скорость движения газа не будет стремиться к бесконечности, а радиус полости не сократится до нуля, как это вытекает из формулы (7) . Найдем минимальный радиус пузырька исходя из работы по сжатию газовой смеси:

f.                              (11)

при γ = 1,31 интеграл (11) принимает вид

f,                                  (12)

где минус обусловлен направлением действующих сил.

При полном сжатии полости до минимального радиуса вся энергия смыкающейся жидкости, определяемая формулой (6), идет на работу сжатия парогазовой смеси (12), а значит ( при f),

f.                        (13)

Отношение f (его принято называть параметром газосодержания) составляет f [3]. Следовательно, радиус пузырька при его захлопывании уменьшается в десятки раз. В момент захлопывания пузырька развивается давление до f МПа, порождающее сферические, быстро затухающие в пространстве ударные волны. Таким образом, происходит диспергирование угля до мелких фракций типа угольной муки. Наличие мелкодиспергированных участков в угольных пластах характерно для зон, опасных по внезапным выбросам угля и газа.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Айруни А.Т. Бобин В.А. Модель макроструктуры угольного вещества. //Изв. ВУЗов, Горный журнал, №2,1987, с 1-7.
  2. Беспятов Г.А., Вылегжанин В.Н., Золотых С.С. Синергетика выбросоопасной горной среды. Новосибирск. Наука. Сибирская издательская фирма РАН.1996 г., с 190.
  3. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. -М.: Наука, 1966 г.

Работа представлена на V научную конференцию «Успехи современного естествознания», 27-29 сентября 2004 г., РФ ОК «Дагомыс», г. Сочи


Библиографическая ссылка

Беспятов Г.А. ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗРУШЕНИЯ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ // Успехи современного естествознания. – 2004. – № 10. – С. 103-104;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=13630 (дата обращения: 20.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074