Научный журнал

Успехи современного естествознания

ISSN 1681-7494

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,775

• Авторы
• Файлы

Богус Ш.Н. Букаткин Р.Н. Пономарев Р.В.

Статья в формате PDF

639 KB

Рабочие органы молотильных аппаратов работают в условиях воздействия на обмолачиваемую массу ударных импульсов, следующих друг за другом настолько часто, что удары, при упрощающих предположениях, можно рассматривать как непрерывные. Такое упрощение дает возможность изучить вращательное движение молотильного барабана под действием, как обыкновенных сил, так и непрерывных ударных импульсов.

Вращательное движение молотильного барабана под действием рассредоточенных импульсивных сил

Такое воздействие молотильного барабана на обмолачиваемую массу происходит при внезапной подаче массы в молотильный аппарат в установившемся режиме холостого хода барабана или резком увеличении подачи в рабочем режиме работы. Допустим, что молотильный барабан вращается вокруг неподвижной оси. Система связана с телом (рис. 1). Поверхность тела, отнесенная к осям , имеет вид f(x, y, z) = 0

Рис. 1. Действия на молотильный барабан обыкновенных  и ударных  сил

Рис. 2. Ось времени с подинтервалами

На тело действуют обыкновенные силы - активные и пассивные   приложенные в точках M_i(x_i, y_i, z_i), и ударные силы P_j (импульсы которых ), приложенные в точках N_j(x_j, y_j, z_j). Интервал времени разобьем на подинтервалы, как показано на рис. 1. При этом очевидно, что

 (1)

где τ_k - продолжительность соответствующего удара.

Тогда для k = 1, то есть в интервале Δt₁, движение тела описывается уравнением:

. (2)

Интегрируя выражение (2) и используя начальную угловую скорость ω₀, найдем ω₁, соответствующую моменту t₁. За время удара τ₂, что соответствует k = 2, угловая скорость тела изменится на конечную величину и принимает значение.

 (3)

где I_y - момент инерции тела относительно оси вращения; s_jx, s_jz - проекции ударного импульса на оси координат; x_j, z_j - координаты точки приложения удара.

Для k = 3 движение тела описывается уравнением (2), и начальная угловая скорость тела будет ω₂, что позволит вычислить ω₃, отнесенную к моменту t₃, и так далее.

В частном случае установившегося технологического процесса, когда ω₂ = ω₄ = ω₆ ..., что имеет место, например, при тормозящем действии импульсов, изучение установившегося движения ограничивается выполнением двух операций: интегрированием уравнения (2) за время Δt₁ и применением теоремы о кинетическом моменте в связи с нахождением ω₂, то есть использованием соотношения (3). При необходимости исследования ударной вибрации задача решается с помощью уравнения, применимого для всего времени возмущения.

 (4)

где t₁ ≤ t ≤ t_{i - 1}; M_yi - совокупный момент активных и пассивных сил;  - момент импульсивных сил; i - указатель интервала времени;

.

Возмущение P является известной функцией времени.

В случае, когда значение времени равно или превышает τ - время удара, то есть когда удары отсутствуют, дифференциальное уравнение имеет вид:

.

Библиографическая ссылка