Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

ВЫЧИСЛЕНИЕ «НЕБЕРУЩЕГОСЯ» ИНТЕГРАЛА РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ

Орыщенко А.И. Светличная В.Б.

С помощью функции Лапласа

в ТВ вычисляют вероятности для нормальной распределенной случайной величины этой функции табулировано. Интеграл  не выражается через элементарные функции.

В представленной работе определенный интеграл  - вычислен тремя способами:

1. Разложением подынтегральной функции в ряд Макларена.

2. Приближенным методом Симпсона.

3. С помощью таблицы значений функции Лапласа.

1. Значение интеграла вычислялось с точностью до 0,0001

 

 

Вычислим интеграл

Для знакочередующегося числового ряда остаток оценивается с...

поэтому

2. .

Разделим промежуток [0; 0,2] на 5 частей и вычислим

.

По формуле

Применим формулу Симпсона на каждом шаге:

1)

2)

3)

4)

5)

Сложив пошаговые результаты, получим окончательное значение интеграла:

0,03994 + 0,03988 + 0,03975 + 0,039567 + + 0,039315 = 0,19845

3. С помощью функции Лапласа

Сравним все полученные результаты

1) ряд Макларена 0,19867;

2) формула Симпсона 0,19845;

3) функция Лапласа 0,198776.

Список литературы

1. Математическая статистика: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б.Светличная // Успехи современного естествознания. - 2010. - №9. - С. 122-123.


Библиографическая ссылка

Орыщенко А.И., Светличная В.Б. ВЫЧИСЛЕНИЕ «НЕБЕРУЩЕГОСЯ» ИНТЕГРАЛА РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 51-52;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=29869 (дата обращения: 14.12.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674