Повышение надежности элементов сооружений и деталей машин предъявляет высокие требования к проектным решениям, поскольку конструкция должна быть достаточно прочной, а в необходимых случаях - жесткой и устойчивой и, вместе с тем, иметь наименьшую материалоемкость, трудоемкость изготовления и стоимость. В значительной мере эта задача может быть решена за счет рационального проектирования на основе современных методов прочностных расчетов.
Необходимость введения коэффициентов запаса прочности объясняется следующими обстоятельствами:
а) разбросом в определяемых из опыта величинах σт или σв для данного материала;
б) невозможностью точно установить действующие нагрузки;
в) неточностью принятых методов расчета.
При назначении коэффициентов запаса, а значит и допускаемых напряжений, кроме перечисленных выше соображений необходимо также учитывать и другие факторы:
а) качество и степень однородности материала, например, для стали коэффициент запаса принимается - 1,5; для бетона - 3; для естественного камня, материала весьма неоднородного, коэффициент запаса принимается ~ 10;
б) долговечность и значимость сооружения или машины. Ниже представлена сравнительная таблица значений коэффициентов запаса прочности (табл. 1), в которой можно наблюдать разброс значения.
Таблица 1
Коэффициент запаса прочности (nт, nв) |
||
Материал |
||
Пластичный |
Хрупкий |
|
[1] |
1,4...2,0 |
2,5...5,0 |
[2] |
1,4...1,6 |
2,5...3,0 |
[3] |
1,5...2,0 |
2,5...5,0 |
[4] |
1,5...2,1 |
2,0...2,4 |
Табличный метод выбора допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности конкретней, проще и очень удобен для пользования. Поэтому во всех случаях, когда имеются специализированные таблицы допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности, составленные для отдельных деталей и узлов машин научно-исследовательскими институтами, заводами и организациями, проектирующими машины, при выборе допускаемых напряжений и коэффициентов запаса обычно пользуются табличным методом. Дифференциальный метод заключается в том, что допускаемое напряжение или допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по соответствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали.
Коэффициенты запаса по отношению к временному сопротивлению даже при постоянных напряжениях в условиях хрупкой прочности выбираются довольно большими, например для серого чугуна порядка 3 и выше. Это связано с тем. что даже однократное превышение максимальным напряжением временного сопротивления вызывает разрушение, а для чугуна это также связано с остаточными напряжениями и неоднородной структурой.
Коэффициент запаса по отношению к пределу текучести материала при расчетах деталей из пластичных материалов под действием постоянных напряжений выбирают минимальным при достаточно точных расчетах, т.е. равным 1,3...1,5. Это возможно в связи с тем, что при перегрузках, превышающих предел текучести, пластические деформации весьма малы (особенно при сильно неоднородных напряженных состояниях деталей) и обычно не вызывают выхода детали из строя. Коэффициенты запаса по пределу выносливости, несмотря на опасный характер разрушения, выбирают относительно небольшими, т.е. равными 1,5...2,5. Это связано с тем, что единичные перегрузки не приводят к разрушению. При контактных нагружениях коэффициенты запаса можно выбирать равными 1,1...1,3, т.к. возможные повреждения имеют местный характер. Коэффициенты запаса можно устанавливать на основе дифференциального метода как произведение частных коэффициентов, отражающих: достоверность определения расчетных нагрузок и напряжений - коэффициент S1 = 1...1,5; однородность механических свойств материалов - коэффициент S2; для стальных деталей из поковок и проката S2 = 1,2...1,5; для чугунных деталей S2 = 1,5...2,5; специфические требования безопасности - коэффициент S3 = 1...1,5. Общий коэффициент запаса прочности: S = S1S2S3 [6].
Для строительных специальностей условие прочности записывается как раб σmax = ... < = Ry - расчетное сопротивление (применительно к растяжению, сжатию и изгибу). Для различных напряженных состояний расчетное сопротивление определяется следующим образом: растяжение, сжатие и изгиб - Ry = Ryn/γm; сдвиг - RS = 0,58 Ryn/γm; где γm - коэффициент надежности по материалу, определяемый в соответствии с п.3.2* (СНиП II-23-81*); Ryn - нормативное сопротивление, МПа;
Расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе листового, широкополосного универсального или фасонного проката приведены в таблице 51*, труб в табл. 51,а. (СНиП II-23-81*), расчетные сопротивления гнутых профилей следует принимать равными расчетным сопротивлениям листового проката, из которого они изготовлены, при этом допускается учитывать упрочнение стали листового проката в зоне сгиба.
Для сравнительного анализа использована сталь С590. Данные, полученные при расчете с коэффициентами, взятыми из технической литературы и из СНиП II-23-81 *, сведены в табл. 2.
Таблица 2
Материал |
Значения коэффициента запаса nт/nв |
Доп. диаметр стержня, мм |
Расхождение,% |
Доп. диаметр вала, мм |
Расхождение,% |
Номер прокатного сечения |
Сталь |
1,4-3 |
|
|
|
|
|
nтmin |
1,4 |
48,83 |
3,33
29,31 |
8,32 |
2,23
20,62 |
Двут №27 |
nтср |
1,5 |
50,51 |
8,51 |
|||
nтmax |
3 |
71,45 |
10,72 |
двут №36 |
||
СНиП II-23-81* |
Сталь С590 Ry = 515 МПа |
31,46 |
37,72 |
6,01 |
29,38 |
двут №20 |
nтср |
1,5 |
50,51 |
8,51 |
|
В результате проведенного анализа, установлено, что расхождения коэффициентов запаса прочности объясняются расхождением по различным позициям:
а) материалоемкости;
б) трудоемкости изготовления;
в) стоимости конструкций.
С учетом данных факторов, определено относительное среднее значение коэффициентов запаса прочности для хрупких (nB = 3) и пластичных материалов (nT = 1,5).
В результате проделанной работы получены интересующие значения размеров сечения деталей, выполненных из разных материалов. Разброс этих значений составил от 5 до 30%. Это объясняется различными свойствами материалов (высокая пористость строительных материалов по сравнению с машиностроительными материалами) и требованиями, предъявляемыми к данным видам материалов (высокие требования по прочности машиностроительных материалов).
Список литературы
1. Ицкович Г. М. «Сопротивление материалов». - М.: Высшая школа, 1998.
2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев: Наук, думка, 1988.
3. Бородин H.А. Сопротивление материалов. - М.: Дрофа, 2001.
4. Крайнев А.Ф. Детали машин: Словарь - справочник. - М.: Машиностроение, 1992.
5. Гузенков П.Г. Детали машин: учеб. для вузов. - 4-е изд., исп. - М.: Высшая школа, 1986.
6. Решетов Д.Н. Детали машин: учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1989.
7. Сопротивление материалов: учебник для вузов; под ред. Д.Ф. Смирнова. -3-е, изд. перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1975.
8. Справочник по сопротивлению материалов / С.П. Фесик. - 2-е изд., перераб. и доп.- Киев: «Будiвельник», 1982.
9. Строительные нормы и правила. СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» Утверждены постановлением Госстроя СССР от августа 1981 г. № 144. РАЗРАБОТАНЫ ЦНИИСК им. Кучеренко с участием ЦНИИпроектстальконструкции Госстроя СССР, МИСИ им. В.В. Куйбышева.
Библиографическая ссылка
Пряхин А.В., Арчибасов А.С., Пряхин В.В. АНАЛИЗ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 6. – С. 48-49;URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=30365 (дата обращения: 17.08.2024).