Факторный анализ определяют как совокупность методов многомерного статистического анализа, применяемых для изучения взаимосвязей между значениями изучаемых параметров как показателей системы и одновременно как объясняющих переменных [2–4].
Предназначение экологического паспорта [5] – оценить и регламентировать объем вовлечения в хозяйственный оборот природных ресурсов, их первоначальное состояние и уровень воздействия предприятия на качество природных ресурсов и состояние окружающей природной среды. Все паспорта выбранных нами для моделирования факторных связей между видами загрязнения родников были взяты из [5].
Факторный анализ – это выявление устойчивых закономерностей изменений значений каждого из множества учитываемых параметров изучаемой системы, а также математических связей между всеми факторами.
Предлагаемый нами метод анализа позволяет не только устанавливать причинно-следственные связи, но и давать им количественную характеристику, т. е. обеспечивать измерение влияния факторов (влияющие параметры системы) на результаты (зависимые параметры системы). Это делает факторный анализ точным методом, а выводы – обоснованными, в особенности на основе осмысления апостериорной информации, появляющейся дополнительно к имеющейся до проведения моделирования априорной информации.
Нами принимается допущение, что факторы исследователем выделены и соответствующая табличная модель составлена. Тогда факторный анализ смещается в сторону выявления функциональных математических связей между уже выделенными факторами.
Биотехнические закономерности, в особенности с волновыми составляющими колебательного возмущения в процессе поведения изучаемой системы, как правило, получают критерий тесноты связи по высоким значениям из данных [2, 3]. Поэтому рекомендуется разделить уровни коэффициента корреляции на отдельные подуровни. Однозначную закономерность с коэффициентом корреляции 1,0000 может получить выборка с малым количеством наблюдений.
В табл. 1 приведена концентрация загрязнения по 23 видам загрязнения семи родников, отобранных для исследования моделированием взаимосвязей между факторами.
Таблица 1
Исходные данные для факторного анализа показателей загрязнения родников
|
Родник |
Мутность |
Цветность |
Водородный показатель |
Жесткость |
Окисляемость перманганатная |
Хлориды |
Сульфаты |
Железо общее |
Аммоний |
Нитраты |
Нитриты |
Сухой остаток |
Нефтепродукты |
|
Красная гора |
0,6 |
3 |
6,07 |
0,35 |
0,6 |
1,5 |
10 |
0,05 |
0,05 |
5,94 |
0,008 |
826 |
0 |
|
Соколиный |
14 |
0 |
6,72 |
1,6 |
3,2 |
14,5 |
22 |
0,03 |
0,1 |
31,17 |
0,003 |
34 |
0 |
|
Тюриково |
0 |
8 |
7,62 |
8,9 |
3 |
5 |
15 |
0,04 |
0,1 |
37,97 |
0,139 |
996 |
0,02 |
|
Чичулин |
1,3 |
5 |
6,16 |
1,6 |
3 |
7 |
0,06 |
0,1 |
20,29 |
0,011 |
985 |
0 |
0,001 |
|
Мельцево |
0 |
0 |
7,64 |
6,4 |
1,4 |
3 |
9 |
0,08 |
0,05 |
2,82 |
0,004 |
650 |
0,02 |
|
Обнорский |
0 |
3 |
7,32 |
1,2 |
44,08 |
49,85 |
6,3 |
1 |
8,4 |
22 |
22 |
11,5 |
0,03 |
|
Варваринское |
0,2 |
1 |
8,03 |
4,5 |
53,11 |
23,71 |
4,6 |
0,42 |
9,5 |
8,8 |
3 |
21 |
0,03 |
Окончание табл. 1
|
Родник |
Фенолы |
Мышьяк |
Свинец |
Медь |
Цинк |
ХПК |
БПК5 |
Марганец |
СПАВ |
Общее микробное число |
|
Красная гора |
- |
0,005 |
0,036 |
0,003 |
0,004 |
10,4 |
2,1 |
0,008 |
0,015 |
105 |
|
Соколиный |
0,001 |
0,005 |
0,03 |
0,004 |
0,005 |
13,6 |
1,9 |
0,008 |
0,045 |
26 |
|
Тюриково |
0,001 |
0,005 |
0,018 |
0,003 |
0,005 |
19,2 |
1,8 |
0,474 |
0,04 |
197 |
|
Чичулин |
0,001 |
0,024 |
0,002 |
0,004 |
4,8 |
0,6 |
0,015 |
0,015 |
85 |
1,6 |
|
Мельцево |
0,005 |
0,005 |
0,026 |
0,003 |
0,011 |
8 |
1 |
0,008 |
0,035 |
7,64 |
|
Обнорский |
0,001 |
31,17 |
0,003 |
34 |
0 |
0,001 |
0,005 |
0,03 |
0,004 |
0,005 |
|
Варваринское |
0,1 |
0,005 |
2,34 |
286 |
0 |
8,4 |
0,5 |
0,008 |
0,06 |
70 |
В начале данные по концентрации (мг/л), по баллам и численности микробов рассматривается на полноту. Если вид загрязнения имеет мало количественных значений, то такой ингредиент исключается. В исходных данных [5] все отобранные виды гидрохимического и иного загрязнения имеют максимальную полноту.
Выбор факторов происходит по условиям:
1) отбираем те факторы, у которых изменяются значения;
2) отбираем те факторы, у которых мало отсутствуют значения.
Убираем фенолы, т.к. у показателя почти одинаковые значения.
Ранговое распределение, по увеличению любого показателя, делает экологическое состояние воды родника хуже. Поэтому ранги расставляем по возрастанию любого показателя.
В табл. 2 приведена полная корреляционная матрица монарных (на основе рангового или рейтингового распределения) и бинарных (между парами взаимно влияющих факторов) связей между 22 факторами. В ней, кроме значений коэффициента корреляции монарных (по ранговым распределением значений каждого фактора) и бинарных (влияние факторов друг на друга), приведены суммы коэффициентов корреляции и рейтинговое место каждого фактора по убыванию этой суммы.
Один и тот же фактор оценивается дважды: вначале как влияющая (по оси абсцисс) переменная , а затем как зависимый показатель (по оси ординат) . В двух последних столбцах приведен рейтинг по влияющим переменным, а по двум последним строкам – как показателей.
Коэффициент функциональной связности будет равен общей сумме коэффициентов корреляции 174,274, разделенной на произведение число строк на количество столбцов корреляционной матрицы. Тогда получим 174,274/(22·22) = 174,274/484 = 0,3601.
Этот статистический показатель для всей сети родников применим при сопоставлении разных территорий по множествам родников. В нашем примере этот критерий косвенно дает экологическую оценку всего множества отобранных для сравнения семи родников.
По влияющим параметрам и зависимым показателям рейтинг загрязняющих веществ определился следующей последовательностью (табл. 3) мест.
Таблица 2
Корреляционная матрица и рейтинг гидрохимических показателей
|
Влияющие факторы x |
Зависимые факторы (показатели) y |
|||||||
|
|
Цветность |
Мутность |
РН |
Сухой остаток |
Жесткость |
Окисляемость |
БПК-полное |
АСПАВ |
|
Цветность |
0,9992 |
0,615 |
0,125 |
0,508 |
0,468 |
0,433 |
0,029 |
0,371 |
|
Мутность |
0,639 |
0,9991 |
0,157 |
0,423 |
0,118 |
0,281 |
0,405 |
0,295 |
|
рН |
0,124 |
0,211 |
0,9994 |
0,039 |
0,695 |
0,237 |
0,190 |
0,588 |
|
Сухой остаток |
0,671 |
0,340 |
0 |
0,9540 |
0 |
0,028 |
0 |
0,004 |
|
Жесткость общ. |
0,439 |
0,275 |
0,7101 |
0,653 |
0,9691 |
0,205 |
0,189 |
0,500 |
|
Окисляемость |
0,378 |
0,7800 |
0,259 |
0,016 |
0,182 |
0,9914 |
0,192 |
0,076 |
|
БПК-полное |
0,027 |
0,399 |
0,191 |
0,623 |
0,197 |
0,186 |
0,9737 |
0,254 |
|
АСПАВ |
0,266 |
0,235 |
0,595 |
0,003 |
0,481 |
0,062 |
0,239 |
0,9686 |
|
Нефтепродукты |
0,014 |
0,665 |
0,8837 |
0,684 |
0,406 |
0,449 |
0,434 |
0,205 |
|
Аммоний солевой |
0,209 |
0,284 |
0,547 |
0,667 |
0,112 |
0,608 |
0,599 |
0,114 |
|
Нитрит-ион |
0,012 |
0 |
0,214 |
0,500 |
0,289 |
0,503 |
0,615 |
0,459 |
|
Нитрат-ион. |
0,405 |
0,364 |
0,267 |
0,175 |
0,048 |
0,528 |
0,443 |
0,231 |
|
Сульфат-ион. |
0,135 |
0,9914 |
0,028 |
0,219 |
0,142 |
0,499 |
0,7146 |
0,368 |
|
Хлорид-ион. |
0,084 |
0,0262 |
0,019 |
0,604 |
0,377 |
0,149 |
0,119 |
0,366 |
|
Железо |
0,092 |
0,9914 |
0,328 |
0,574 |
0,249 |
0,552 |
0,8868 |
0,315 |
|
Марганец |
0,7853 |
0,347 |
0,310 |
0 |
0,7364 |
0,429 |
0,349 |
0,182 |
|
Медь |
0,180 |
0,500 |
0,594 |
0,003 |
0,304 |
0,580 |
0,046 |
0,685 |
|
Цинк. |
0,132 |
0,231 |
0,040 |
0,449 |
0,426 |
0,257 |
0,311 |
0,101 |
|
Мышьяк |
0,325 |
0,085 |
0,527 |
0,361 |
0,265 |
0,431 |
0,505 |
0,345 |
|
Свинец |
0,292 |
0,168 |
0,542 |
0,322 |
0,149 |
0,503 |
0,249 |
0,650 |
|
ХПК |
0,442 |
0,231 |
0,218 |
0,647 |
0,637 |
0,372 |
0,7576 |
0,539 |
|
Общее микробное число |
0 |
0,184 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,288 |
|
Сумма ΣR показателей |
6,6505 |
8,7381 |
7,5542 |
7,47 |
7,2505 |
8,2834 |
8,2467 |
7,6166 |
|
Рейтинговое место Iy |
1 |
13 |
4 |
3 |
2 |
10 |
9 |
5 |
Продолжение табл. 2
|
Влияющие факторы x |
Нефтепродукты |
Аммоний солевой |
Нитрит-ион. |
Нитрат-ион |
Сульфат-ион |
Хлорид-ион. |
Железо |
Мышьяк |
|
Цветность |
0,016 |
0,169 |
0,008 |
0,426 |
0,188 |
0,080 |
0,393 |
0,281 |
|
Мутность |
0,8556 |
0,405 |
0,451 |
0,454 |
0,739 |
0,368 |
0,444 |
0,077 |
|
РН |
0,566 |
0,566 |
0,169 |
0,228 |
0,025 |
0,016 |
0,300 |
0,500 |
|
Сухой остаток |
0,075 |
0,546 |
0,430 |
0,193 |
0,302 |
0 |
0,504 |
0,816 |
|
Жесткость общ |
0,432 |
0,566 |
0,283 |
0,385 |
0,181 |
0,398 |
0,240 |
0,256 |
|
Окисляемость |
0,452 |
0,644 |
0,304 |
0,481 |
0,423 |
0,172 |
0,442 |
0,427 |
|
БПК-полное |
0,412 |
0,542 |
0,623 |
0,420 |
0,7732 |
0,394 |
0,677 |
0,553 |
|
АСПАВ |
0,03 |
0,609 |
0,9887 |
0,214 |
0,317 |
0,478 |
0,8715 |
0,326 |
|
Нефтепродукты |
0,9635 |
0,9943 |
0,7403 |
0,134 |
0,256 |
0,196 |
0,8744 |
0,429 |
|
Аммоний солевой |
0,7636 |
0,9872 |
0,616 |
0,021 |
0,393 |
0,338 |
0,393 |
0,255 |
|
Нитрит-ион |
0,546 |
0,633 |
0,9929 |
0,174 |
0,148 |
0,806 |
0,9407 |
0,200 |
|
Нитрат-ион |
0,126 |
0,017 |
0,124 |
0,9697 |
0,737 |
0,389 |
0,048 |
0,126 |
|
Сульфат-ион |
0,215 |
0,323 |
0,191 |
0,7095 |
0,9619 |
0,190 |
0,309 |
0,8925 |
|
Хлорид-ион |
0,209 |
0,464 |
0,9868 |
0,412 |
0,151 |
0,9746 |
0,151 |
0,051 |
|
Железо |
0,631 |
0,729 |
0,9976 |
0,070 |
0,8439 |
0,552 |
0,9732 |
0,173 |
|
Марганец |
0,193 |
0,215 |
0,122 |
0,669 |
0,322 |
0,132 |
0,192 |
0,159 |
|
Медь |
0,509 |
0,654 |
0,405 |
0,211 |
0,221 |
0,7909 |
0,061 |
0,381 |
|
Цинк |
0,612 |
0,9973 |
0,7427 |
0,128 |
0,254 |
0,417 |
0,8793 |
0,015 |
|
Мышьяк |
0,429 |
0,255 |
0,193 |
0,459 |
0,583 |
0,059 |
0,179 |
0,9999 |
|
Свинец |
0,178 |
0,698 |
0,042 |
0,198 |
0,292 |
0,542 |
0,208 |
0,174 |
|
ХПК |
0,136 |
0,387 |
0,9887 |
0,7474 |
0,7269 |
0,485 |
0,6574 |
0,569 |
|
Общее микробное число |
0,005 |
0 |
0 |
0 |
0,341 |
0,539 |
0,8705 |
0,393 |
|
Сумма показателей |
8,3497 |
11,4008 |
10,3987 |
7,7036 |
8,8379 |
7,7775 |
9,7375 |
7,6604 |
|
Рейтинговое место |
11 |
18 |
17 |
7 |
14 |
8 |
15 |
6 |
Окончание табл. 2
|
Влияющие факторы x |
Свинец |
ХПК |
Марганец |
Медь |
Цинк |
Общее микробное число |
Сумма коэфф. корреляции |
Рейтинговое место |
|
Цветность |
0,253 |
0,286 |
0,371 |
0,198 |
0,223 |
0,7563 |
6,2172 |
1 |
|
Мутность |
0,195 |
0,295 |
0,491 |
0,330 |
0,095 |
0,264 |
8,4217 |
13 |
|
рН |
0,9974 |
0,215 |
0,766 |
0,523 |
0,036 |
0,197 |
7,9548 |
9 |
|
Сухой остаток |
0,331 |
0,678 |
0,482 |
1,484 |
1,124 |
0,893 |
6,884 |
3 |
|
Жесткость общ |
0,106 |
0,630 |
0,9961 |
0,377 |
0,394 |
0,7192 |
8,7903 |
17 |
|
Окисляемость |
0,9991 |
0,322 |
0,406 |
0,349 |
0,284 |
0,076 |
8,2955 |
11 |
|
БПК-полное |
0,199 |
0,7933 |
0,309 |
0,058 |
0,341 |
0,595 |
8,6042 |
16 |
|
АСПАВ |
0,9950 |
0,516 |
0,138 |
0,633 |
0,076 |
0,276 |
8,9658 |
19 |
|
Нефтепродукты |
0,431 |
0,117 |
0,151 |
0,494 |
0,264 |
0,048 |
9,5212 |
15 |
|
Аммоний солевой |
0,431 |
0,423 |
0,231 |
0,525 |
0,7688 |
0,202 |
8,5168 |
14 |
|
Нитрит-ион |
0,029 |
0,553 |
0,171 |
0,199 |
0,770 |
0,326 |
7,9846 |
10 |
|
Нитрат-ион |
0,156 |
0,676 |
0,9655 |
0,217 |
0,881 |
0,7041 |
7,0122 |
4 |
|
Сульфат-ион |
0,253 |
0,690 |
0,7146 |
0,254 |
0,273 |
0,273 |
8,8005 |
18 |
|
Хлорид-ион |
0,318 |
0,356 |
0,233 |
0,379 |
0,368 |
0,441 |
6,4296 |
2 |
|
Железо |
0,136 |
0,7384 |
0,396 |
0,047 |
0,698 |
0,355 |
10,2753 |
21 |
|
Марганец |
0,366 |
0,669 |
0,9991 |
0,019 |
0,081 |
0,8359 |
7,1958 |
6 |
|
Медь |
0,9999 |
0,166 |
0,014 |
0,9999 |
0,221 |
0,243 |
8,3047 |
12 |
|
Цинк |
0,639 |
0,262 |
0,058 |
0,259 |
0,9474 |
0,029 |
7,2103 |
7 |
|
Мышьяк |
0,175 |
0,517 |
0,161 |
0,311 |
0,017 |
0,343 |
7,1649 |
5 |
|
Свинец |
0,9999 |
0,003 |
0,186 |
0,9392 |
0,474 |
0,076 |
7,3351 |
8 |
|
ХПК |
0,002 |
0,9489 |
0,481 |
0,204 |
0,279 |
0,8623 |
10,1769 |
20 |
|
Общее микробное число |
0 |
0,7781 |
0,481 |
0,333 |
0 |
1 |
4,2126 |
0 |
|
Сумма показателей |
9,0113 |
9,8546 |
8,7203 |
8,7991 |
7,7036 |
8,8379 |
174,274 |
- |
|
Рейтинговое место |
14 |
16 |
12 |
7 |
14 |
8 |
- |
0,3601 |
Таблица 3
Место факторов по рейтингу
|
Наименование фактора |
Рейтинговое место |
|
|
|
по влиянию |
как показателя |
|
Цветность |
1 |
1 |
|
Мутность |
13 |
13 |
|
рН |
9 |
4 |
|
Сухой остаток |
3 |
3 |
|
Жесткость общ |
17 |
2 |
|
Окисляемость |
11 |
10 |
|
БПК-полное |
16 |
9 |
|
АСПАВ |
19 |
5 |
|
Нефтепродукты |
15 |
11 |
|
Аммоний солевой |
14 |
18 |
|
Нитрит-ион |
10 |
17 |
|
Нитрат-ион |
4 |
7 |
|
Сульфат-ион |
18 |
14 |
|
Хлорид-ион |
2 |
8 |
|
Железо |
21 |
15 |
|
Марганец |
6 |
12 |
|
Медь |
12 |
7 |
|
Цинк |
7 |
14 |
|
Мышьяк |
5 |
6 |
|
Свинец |
8 |
14 |
|
ХПК |
20 |
16 |
|
Общее микр. число |
0 |
8 |
Как видно из данных табл. 3, оба рейтинга частично не совпадают друг с другом. Например, цветность и мутность одинаковы по занимаемым рейтинговым местам.
Таких загрязнителей относительно мало. Большинство из них асинхронны, например, кислотность воды как переменный фактор занимает девятое место, а как показатель становится выше по рейтингу – четвертое место. Поэтому этот вид загрязнения учитывается во всех методиках биохимического анализа проб речной [2, 3] или иной [4] воды.
Первое место как влияющий параметр занимает общее микробное число, а как зависимый показатель – цветность. Последнее место как влияющая переменная занимает железо, а как зависимый показатель – аммоний солевой. Однако, в разных регионах, по-видимому, будут отличающиеся друг от друга рейтинги загрязнителей родниковой воды. Это зависит от минерализации природных вод и уровня загрязненности природным, точнее природно-техническим, и особенно антропогенным загрязнением подземных вод и самих родников.
Затем ранговые распределения можно не показывать, если они не учитываются в принятии научно-технических решений (они учитываются для оценки добротности измеренных значений факторов). Поэтому в корреляционной матрице в клетки по диагонали ставится, как правило, в традиционном факторном анализе, цифра «единица». Будем ставить по диагоналям пустые клетки, чтобы выделить только бинарные отношения между факторами.
В табл. 4 приведена корреляционная матрица бинарных связей между 22 факторами.
Таблица 4
Корреляционная матрица гидрохимических и иных показателей родниковой воды
|
Влияющие факторы x |
Цветность |
Мутность |
РН |
Сухой остаток |
Жесткость общ |
Окисляемость |
БПК-полное |
АСПАВ |
Нефтепродукты |
Аммоний солевой |
Нитрит-ион |
|
Цветность |
0,615 |
0,125 |
0,508 |
0,468 |
0,433 |
0,029 |
0,371 |
0,016 |
0,169 |
0,008 |
|
|
Мутность |
0,639 |
0,157 |
0,423 |
0,118 |
0,281 |
0,405 |
0,295 |
0,8556 |
0,405 |
0,451 |
|
|
рН |
0,124 |
0,211 |
0,039 |
0,695 |
0,237 |
0,190 |
0,588 |
0,566 |
0,566 |
0,169 |
|
|
Сухой остаток |
0,671 |
0,340 |
0 |
0 |
0,028 |
0 |
0,004 |
0,075 |
0,546 |
0,430 |
|
|
Жесткость общ |
0,439 |
0,275 |
0,7101 |
0,653 |
0,205 |
0,189 |
0,500 |
0,432 |
0,566 |
0,283 |
|
|
Окисляемость |
0,378 |
0,7800 |
0,259 |
0,016 |
0,182 |
0,192 |
0,076 |
0,452 |
0,644 |
0,304 |
|
|
БПК-полное |
0,027 |
0,399 |
0,191 |
0,623 |
0,197 |
0,186 |
0,254 |
0,412 |
0,542 |
0,623 |
|
|
АСПАВ |
0,266 |
0,235 |
0,595 |
0,003 |
0,481 |
0,062 |
0,239 |
0,03 |
0,609 |
0,9887 |
|
|
Нефтепродукты |
0,014 |
0,665 |
0,8837 |
0,684 |
0,406 |
0,449 |
0,434 |
0,205 |
0,9943 |
0,7403 |
|
|
Аммоний солевой |
0,209 |
0,284 |
0,547 |
0,667 |
0,112 |
0,608 |
0,599 |
0,114 |
0,7636 |
0,616 |
|
|
Нитрит-ион |
0,012 |
0 |
0,214 |
0,500 |
0,289 |
0,503 |
0,615 |
0,459 |
0,546 |
0,633 |
|
|
Нитрат-ион |
0,405 |
0,364 |
0,267 |
0,175 |
0,048 |
0,528 |
0,443 |
0,231 |
0,126 |
0,017 |
0,124 |
|
Сульфат-ион |
0,135 |
0,9914 |
0,028 |
0,219 |
0,142 |
0,499 |
0,7146 |
0,368 |
0,215 |
0,323 |
0,191 |
|
Хлорид-ион |
0,084 |
0,0262 |
0,019 |
0,604 |
0,377 |
0,149 |
0,119 |
0,366 |
0,209 |
0,464 |
0,9868 |
|
Железо |
0,092 |
0,9914 |
0,328 |
0,574 |
0,249 |
0,552 |
0,8868 |
0,315 |
0,631 |
0,729 |
0,9976 |
|
Марганец |
0,7853 |
0,347 |
0,310 |
0 |
0,7364 |
0,429 |
0,349 |
0,182 |
0,193 |
0,215 |
0,122 |
|
Медь |
0,180 |
0,500 |
0,594 |
0,003 |
0,304 |
0,580 |
0,046 |
0,685 |
0,509 |
0,654 |
0,405 |
|
Цинк |
0,132 |
0,231 |
0,040 |
0,449 |
0,426 |
0,257 |
0,311 |
0,101 |
0,612 |
0,9973 |
0,7427 |
|
Мышьяк |
0,325 |
0,085 |
0,527 |
0,361 |
0,265 |
0,431 |
0,505 |
0,345 |
0,429 |
0,255 |
0,193 |
|
Свинец |
0,292 |
0,168 |
0,542 |
0,322 |
0,149 |
0,503 |
0,249 |
0,650 |
0,178 |
0,698 |
0,042 |
|
ХПК |
0,442 |
0,231 |
0,218 |
0,647 |
0,637 |
0,372 |
0,7576 |
0,539 |
0,136 |
0,387 |
0,9887 |
|
Общее микр. число |
0 |
0,184 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,288 |
0,005 |
0 |
0 |
Продолжение табл. 4
|
Влияющие факторы x |
Нитрат-ион |
Сульфат-ион |
Хлорид-ион |
Железо |
Мышьяк |
Свинец |
ХПК |
Марганец |
Медь |
Цинк |
Общее микр.число |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Цветность |
0,426 |
0,188 |
0,080 |
0,393 |
0,281 |
0,253 |
0,286 |
0,371 |
0,198 |
0,223 |
0,7563 |
|
Мутность |
0,454 |
0,739 |
0,368 |
0,444 |
0,077 |
0,195 |
0,295 |
0,491 |
0,330 |
0,095 |
0,264 |
|
рН |
0,228 |
0,025 |
0,016 |
0,300 |
0,500 |
0,9974 |
0,215 |
0,766 |
0,523 |
0,036 |
0,197 |
|
Сухой остаток |
0,193 |
0,302 |
0 |
0,504 |
0,816 |
0,331 |
0,678 |
0,482 |
1,484 |
1,124 |
0,893 |
|
Жесткость |
0,385 |
0,181 |
0,398 |
0,240 |
0,256 |
0,106 |
0,630 |
0,9961 |
0,377 |
0,394 |
0,7192 |
|
Окисляемость |
0,481 |
0,423 |
0,172 |
0,442 |
0,427 |
0,9991 |
0,322 |
0,406 |
0,349 |
0,284 |
0,076 |
|
БПК-полное |
0,420 |
0,7732 |
0,394 |
0,677 |
0,553 |
0,199 |
0,7933 |
0,309 |
0,058 |
0,341 |
0,595 |
|
АСПАВ |
0,214 |
0,317 |
0,478 |
0,8715 |
0,326 |
0,9950 |
0,516 |
0,138 |
0,633 |
0,076 |
0,276 |
|
Нефтепродукты |
0,134 |
0,256 |
0,196 |
0,8744 |
0,429 |
0,431 |
0,117 |
0,151 |
0,494 |
0,264 |
0,048 |
|
Аммоний сол. |
0,021 |
0,393 |
0,338 |
0,393 |
0,255 |
0,431 |
0,423 |
0,231 |
0,525 |
0,7688 |
0,202 |
|
Нитрит-ион |
0,174 |
0,148 |
0,806 |
0,9407 |
0,200 |
0,029 |
0,553 |
0,171 |
0,199 |
0,770 |
0,326 |
|
Нитрат-ион |
0,737 |
0,389 |
0,048 |
0,126 |
0,156 |
0,676 |
0,9655 |
0,217 |
0,881 |
0,7041 |
|
|
Сульфат-ион |
0,7095 |
0,190 |
0,309 |
0,8925 |
0,253 |
0,690 |
0,7146 |
0,254 |
0,273 |
0,273 |
|
|
Хлорид-ион |
0,412 |
0,151 |
0,151 |
0,051 |
0,318 |
0,356 |
0,233 |
0,379 |
0,368 |
0,441 |
|
|
Железо |
0,070 |
0,8439 |
0,552 |
0,173 |
0,136 |
0,7384 |
0,396 |
0,047 |
0,698 |
0,355 |
|
|
Марганец |
0,669 |
0,322 |
0,132 |
0,192 |
0,159 |
0,366 |
0,669 |
0,019 |
0,081 |
0,8359 |
|
|
Медь |
0,211 |
0,221 |
0,7909 |
0,061 |
0,381 |
0,9999 |
0,166 |
0,014 |
0,221 |
0,243 |
|
|
Цинк |
0,128 |
0,254 |
0,417 |
0,8793 |
0,015 |
0,639 |
0,262 |
0,058 |
0,259 |
0,029 |
|
|
Мышьяк |
0,459 |
0,583 |
0,059 |
0,179 |
0,175 |
0,517 |
0,161 |
0,311 |
0,017 |
0,343 |
|
|
Свинец |
0,198 |
0,292 |
0,542 |
0,208 |
0,174 |
0,003 |
0,186 |
0,9392 |
0,474 |
0,076 |
|
|
ХПК |
0,7474 |
0,7269 |
0,485 |
0,6574 |
0,569 |
0,002 |
0,481 |
0,204 |
0,279 |
0,8623 |
|
|
Общее микр.число |
0 |
0,341 |
0,539 |
0,8705 |
0,393 |
0 |
0,7781 |
0,481 |
0,333 |
0 |
Бинарным называется отношение не самим с собой, как это было в ранговом распределении, то есть в монарном отношении факторов, а между различными факторами. Пока математически не удается выявить закономерности в отношениях между тремя и более учитываемыми факторами. Но можно выполнить последовательный многофакторный анализ, однако такую методику в данной брошюре не приводим.
Как показало сравнение с результатами анализа речной воды [2, 3], в наших примерах моделирования получилось уравнение только с одной составляющей вида
(1)
Во всех 22·22 = 484 выявленных уравнениях второй параметр модели (1) равен 0, а четвертый параметр в большинстве случаев равен 1.
Тогда уравнение (1) упростится по конструкции и примет вид:
(2)
В итоге получилось формула 
– закон Лапласа (Ципфа в биологии, Парето в экономике, Мандельброта в физике) экспоненциального роста или гибели, относительно которого Лапласом был создан метод операторных исчислений.
Таким образом, закон Лапласа вполне относится к родниковой воде, но он не подходит для характеристики реакций в экологической химии между загрязнителями в сильно загрязненной речной или иной воде.
Анализ всех 484 моделей показал, что с научной точки зрения высокой предсказательной силой обладают слабые и средние факторные связи. К ним относятся те бинарные соотношения, которые имеют коэффициент корреляции в пределах 0,3 ≤ r < 0,5 по слабым и 0,5 ≤ r < 7 по средним факторным связям. Результаты анализа таких факторных связей, как правило, предопределяют направления дальнейших экспериментальных исследований. Они же зачастую приводят к научно-техническим решениям мировой новизны на уровне изобретений.
Далее выберем факторные связи с коэффициентом корреляции не менее 0,9 (табл. 5), а из остальных клеток исключаем значения коэффициента корреляции менее 0,9.
Таким образом, по количеству оставшихся, после исключения не значимых для данного уровня адекватности моделей, можно судить о широте факторных связей того или иного загрязнителя. Чем больше остается в таблице с повышенным уровнем адекватности формул, тем более активен загрязнитель с позиций экологической химии.
Тогда, в ближайшем будущем, можно будет оценивать эколого-химическую активность того или иного загрязнителя количественно. Это позволило бы систематизировать в будущем регионы, и даже локальные территории, по влиянию загрязнителей на общую систему биохимических и бактериологических веществ.
Остались 14 сильнейших математических зависимостей. Наибольшее влияние с коэффициентом корреляции 0,9999 оказывает влияние медь на концентрацию свинца в родниковой воде.
При этом по количеству бинарных связей получается следующий рейтинг (табл. 6) из 14 формул по мощности отношений:
– по количеству влияний на другие факторы как показатели:
АСПАВ – 2; железо – 2; остальные 10 загрязнителей – по одному;
– по количеству зависимых факторов у показателей:
свинец – 4; нитрит-ион – 3; мутность, аммоний солевой, марганец – по 2; медь – 1.
Как пример рассмотрим сильнейшую зависимость с коэффициентом корреляции 0,9974 (рисунок). Кислотность влияет на свинец в родниках по экспоненциальному закону роста
(3)
Таблица 5
Корреляционная матрица при коэффициенте корреляции 0,9
|
Влияющие факторы x |
Мутность |
Аммоний солевой |
Свинец |
Марганец |
Медь |
Нитрит-ион |
|
рН |
0,9974 |
|||||
|
Жесткость |
0,9961 |
|||||
|
Окисляемость |
0,9991 |
|||||
|
АСПАВ |
0,9950 |
0,9887 |
||||
|
Нефтепродукты |
0,9943 |
|||||
|
Нитрат-ион |
0,9655 |
|||||
|
Сульфат-ион |
0,9914 |
|||||
|
Железо |
0,9914 |
0,9976 |
||||
|
Медь |
0,9999 |
|||||
|
Цинк |
0,9973 |
|||||
|
Свинец |
0,9392 |
|||||
|
ХПК |
0,9887 |
График влияния рН на свинец
Он показывает резкое увеличение концентрации свинца при увеличении концентрации водородного показателя со значения 7,4–7,6.
Модель (3) показывает, что минимальное значение свинца в родниках составляет 0,006413 мг/л. А при водородном показателе 8,0 свинец достигает концентрации 2,35 мг/л. Дальше, с увеличением водной кислотности, концентрация свинца резко возрастает. По-видимому, около Варваринского родника находится какой-то источник свинца.
Нужно подробно изучить свойства у 14 формул, чтобы обосновать принятие тех или иных экологических мер по уходу за родниками (результаты такого анализа не приводим, так как по Ярославской области мы не знаем эвристическую информацию). А при поиске принципиально новых научно-технических решений, в особенности на уровне изобретений мирового уровня новизны (способы и устройства), нужно затратить много времени и проанализировать слабые и даже связи между факторами с коэффициентом корреляции менее 0,3.
Все 14 формул в матричной форме записаны в табл. 6.
По рейтингу адекватности первое место занимает закономерность Cu → Pb, на втором – окисляемость → Pb, а на третьем – pH → Pb.
Свинец относится к опасным химическим веществам, поэтому влияние на него трех загрязнителей в родниковой воде наиболее сильное. Поэтому, прежде всего, нужно следить за концентрацией меди, окисляемости и уровня водородного показателя в роднике.
Таблица 6
Параметры закономерностей сверхсильных бинарных связей факторов
|
Структура влияния |
|
Коэффициент корреляции |
Место |
|||
|
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
|||
|
pH → Pb |
6,41299 |
0 |
7,32837 |
1 |
0,9974 |
3 |
|
жесткость → Mn |
5,94764 |
0 |
1,28557 |
1 |
0,9961 |
5 |
|
|
2,12931 |
0 |
2,01580 |
1 |
0,9655 |
10 |
|
окисляемость → Pb |
2,70637 |
0 |
-1,67996 |
1 |
0,9991 |
2 |
|
Cu → Pb |
2,33991 |
0 |
-1,47242 |
1 |
0,9999 |
1 |
|
СПАВ → Pb |
1,91012 |
0 |
1,56598 |
1 |
0,9950 |
6 |
|
|
6,46759 |
0 |
2,92375 |
1 |
0,9887 |
9 |
|
нефтепродукты → NH3 |
3,38885 |
0 |
2,62392 |
1 |
0,9943 |
7 |
|
|
2,74281 |
0 |
3,92568 |
1 |
0,9914 |
8 |
|
Fe → мутность |
6,25113 |
0 |
2,80328 |
1 |
0,9914 |
8 |
|
Zn → NH3 |
8,34991 |
0 |
-1,11845 |
1 |
0,9973 |
4 |
|
|
2,12931 |
0 |
2,01581 |
1 |
0,9655 |
10 |
|
Pb → Cu |
3,57771 |
0 |
1,10081 |
1 |
0,9392 |
11 |
|
|
2,22809 |
0 |
-1,26890 |
1 |
0,9887 |
9 |
Библиографическая ссылка
Мазуркин П.М., Тарасова Е.И. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ЗАГРЯЗНЕНИЯ РОДНИКОВ // Успехи современного естествознания. – 2013. – № 2. – С. 65-72;URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=31366 (дата обращения: 03.12.2024).