Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

Сравнение по показателям описательной статистики большого и малого водотоков родника «Хрустальная ель»

Мазуркин П.М. 1 Тарасова Е.И. 1
1 Поволжский государственный технологический университет
Родники становятся индикаторами загрязнения подземных вод в связи с их исключительной чувствительностью к воздействию техногенных факторов. В статье приведено распределение изученных и облагороженных родников по сельсоветам Куженерского района Республики Марий Эл. В роднике «Хрустальная ель» имеется много выходов подземных вод, из которых были выбраны два водотока: малый и большой. Водоток любой мощности у одного и того же родника можно измерять по времени наполнения, но при этом для водотоков нужно подбирать разные мерные сосуды. Сравнительные эксперименты показали, что эксперимент на крупном водотоке имеет очень высокую погрешность из-за турбулентности водотока и значительного разброса значений расхода родниковой воды. Измерения необходимо проводить на малом водотоке.
родники
распределение
водотоки родника
расход воды
сравнение
описательная статистика
закономерности
1. Владимиров А.Н. Экологические аспекты использования и охраны водных ресурсов. – М.: Мысль. 1983. – 159 с.
2. Проблемы охраны окружающей природной среды и природопользования // Сб. статей; под ред. Н.А. Буркова, В.В. Ширяева. – Киров: 1998. – С. 98–118.
3. Мазуркин П.М. Статистическая геоэкология: Закономерности распределения уникальных природных объектов: учебное пособие. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. – 48 с.
4. Мазуркин П.М. Математическое моделирование. Идентификация однофакторных статистических закономерностей: учеб. пос. / П.М. Мазуркин, А.С. Филонов. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. – 292 с.
5. Мазуркин П.М., Тарасова Е.И. Закономерности показателей качества воды родников. – Йошкар-Ола: ПГТУ, 2012. – 131 с.

Из-за ускоренного нарастания антропогенной нагрузки на природную среду наукой все большее внимание уделяется загрязнению природных вод, яркими представителями которых являются родники. Они становятся индикаторами загрязнения подземных вод в связи с их исключительной чувствительностью к воздействию техногенных факторов. При экологическом мониторинге родников оцениваются не только санитарно-техническое состояние площади водосбора, но и токсикологические и физико-химические показатели родниковой воды [1].

Питание большинства родников ныне происходит за счет вод, наиболее загрязненных из-за урбанизации территорий, что сказывается на их экологическом состоянии. В частности, по физико-химическим характеристикам воды родников можно судить о загрязнении питающих их грунтовых вод, а также о степени антропогенной нагрузки на территорию [2].

В табл. 1 приведено распределение изученных и облагороженных родников по сельсоветам [5]. Доля облагороженных родников составляет 100∙58/106 = 54,72 %. По остальным муниципальным образованиям РМЭ показатель намного ниже. В целом, как показало сравнение с другими регионами России, уход за родниками в Куженерском районе выше.

Задачи, вытекающие из этих экологических проблем:

– привлечение внимания персонала организаций, учебных заведений и всего населения к проблемам сбора и утилизации отходов, а также приведение мест захоронения отходов к состоянию, отвечающему самым строгим санитарным и экологическим требованиям;

– участие населения, учащихся учебных заведений в разъяснительной работе по сохранению благоприятной окружающей среды;

– практическое участие населения в работе по санитарной очистке и озеленению территорий, очистке зеленых и водоохранных зон и сборов отходов и т.д.

Для получения высококачественной воды и предупреждения ее загрязнения, родники должны обстраиваться каптажами, то есть сооружениями для сбора воды. Место восходящего ключа расчищается до более твердого подстилающего слоя грунта в форме окружности, полукруга, квадрата в зависимости от твердости и сыпучести породы (СанПин 2.1.4.1175-02).

Таблица 1

Исходные данные по родникам Куженерского района

Наименование сельского совета

Численность родников, шт.

Доля ухода k, %

Ранг r

Всего Nф

Ранг r

Облагорожено Nуф

Тумьюмучашский

0

38

0

10

26,32

Большеляждурский

2

15

0

10

66,67

Иштымбальский

5

7

2

7

100,00

Русскошойский

1

20

2

7

35,00

Салтакъяльский

8

4

5

1

25,00

Токтайбелякский

3

9

1

8

88,89

Шорсолинский

6

6

3

6

100,00

Шойшудумарский

4

8

4

3

37,50

Юледурский

8

4

4

3

75,00

пос. Куженер

7

5

4

3

60,00

Всего:

116

58

50,00

На месте расчистки дно и откосы покрываются гравием, щебнем, бутовым камнем. Чтобы не допускать смешивания к родниковой воде поверхностных вод, следует применять водонепроницаемые материалы, устраивать замощения из глины.

Для отвода воды от каптажа оборудовать замощенные лотки, трубы. Расчистку родников производить вручную. Не допускать изменения русла родника, не нарушать его выход.

Данные табл. 1 показывают, что полностью ухожены все родники на территориях Иштымбальского и Шорсолинского сельсоветов, а наименее ухоженными (всего 25 %) являются родники на территории Салтакьяльского сельсовета. По всему Куженерскому району облагорожено всего 50 % родников. Но это значение доли ухода за родниками немалый даже на уровне регионов России.

Статистические данные, полученные в результате сплошного перечёта родников, для выявления биотехнических закономерностей рангового распределения были обработаны в программной среде CurveExpert Version 1.38 и CurveExpert Version 1.40.

Ранговое распределение количества родников по административным образованиям, причем в данной брошюре без учета площади их территории и особенностей рельефа местности, определяет уравнение закона гибели (рис. 1, 2)

Eqn28.wmf (1)

где r – ранг убывания количества родников по вектору экологического предпорядка предпочтительности «лучше → хуже», r = 0, 1, 2, ....

pic_9.wmf

Рис. 1. Изменение численности родников

pic_10.wmf

Рис. 2 Остатки после модели (1)

Убывание численности показывает относительное экологическое ухудшение территории по наличию природных родников. С коэффициентом корреляции 0,9988 (в правом верхнем углу графика) уравнение устойчивого закона определяет пространственное распределение родников. Остатки дают возможность получения волновой составляющей к модели (1).

Численность облагороженных родников показывает антропогенное воздействие, т.е. благоустройства родников, определяется сложным по конструкции уравнением (рис. 3, 4). Первая составляющая (рис. 3) получает формулу

Eqn29.wmf (2)

pic_11.wmf

Рис. 3. График распределения облагороженных родников по формуле (2)

pic_12.wmf

Рис. 4. Колебательное возмущение численности облагороженных родников Куженерского района

Вторая, причем волновая, составляющая получается по остаткам от формулы (2) в виде колебательного возмущения численности облагороженных родников:

Eqn30.wmf (3)

Следующим шагом моделирования идентифицируем закономерность рангового распределения численности облагороженных родников по модели с двумя составляющими:

Eqn31.wmf (4)

Конечное уравнение лучше всего записать через амплитудно-частотные характеристики колебания (АЧХ), причем для повышения адекватности параметры модели записываем с пятью значащими цифрами, поэтому получаем формулу (рис. 5):

Eqn32.wmf (5)

Eqn33.wmf

Eqn34.wmf

Eqn35.wmf

Eqn36.wmf

где Ny – количество облагороженных родников, шт.; Ny1, Ny2 – первая и вторая составляющие модели (5), шт.; r – ранг распределения численности родников по сельским советам, r = 0, 1, 2, ...; A – амплитуда (половина) колебательного возмущения численности родников по территории сельских советов Куженерского района (в других формулах физический смысл меняется в зависимости от размерности зависимого показателя, то есть ординаты), шт.; p – полупериод волны колебательного возмущения антропогенного влияния экологического поведения жителей сельских советов Куженерского района Республики Марий Эл (в других формулах полупериод получает физический смысл по размерности оси абсцисс, то есть влияющей переменной), ранг.

Остатки после расчетов по модели (2.5) приведены на рис. 5, а результаты сопоставительных расчетов между фактическими и расчетными значениями численности родников приведены в данных табл. 2.

Остатки приближаются к нулю. Доверительная вероятность модели (2.5) по максимальному остатку по данным табл. 2 будет равна 100 – Δmax = 100 – 9,61 ≈ 90,4 %.

Из данных табл. 2 видно, что остатки ε = Nyф – Ny – очень малые, а относительная погрешность Δ = 100ε/Nyф составляет менее 0,05 %. Модель (2.5) распределения родников имеет хорошую доверительную вероятность 99,95 %, что указывает на наличие четкой естественной (по первой составляющей модели) и антропогенной (вторая и последующие не волновые и/или волновые члены модели) составляющей закономерности (2.5) в строении родника и родниковой сети.

pic_13.wmf

Рис. 5. Общий график распределения облагороженных родников по рангам

Таблица 2

Результаты расчета рангового распределения облагороженных родников Куженерского района Республки Марий Эл

Наименование сельского совета

Ранг численности r

Облагор. фактич. Nyф, шт.

Расчетные значения по модели (5)

Ny, шт.

ε, шт.

Δ, %

Ny1, шт.

Ny2, шт.

Коэфф. динам. kд

Тумьюмучашский

0

10

10,0

-0,0009

-0,01

9,6

0,4

0,0400

Большеляждурский

0

10

10,0

-0,0009

-0,01

9,6

0,4

0,0400

Иштымбальский

2

7

7,0

0,0010

0,01

7,2

-0,2

-0,0271

Русскошойский

2

7

7,0

0,0010

0,01

7,2

-0,2

-0,0271

Салтакъяльский

5

1

1,0

0,0005

0,05

1,7

-0,7

-0,4274

Токтайбелякский

1

8

8,0

-0,0003

0,00

8,9

-0,9

-0,1024

Шорсолинский

3

6

6,0

0,0001

0,00

5,1

0,9

0,1777

Шойшудумарский

4

3

3,0

-0,0008

-0,03

3,2

-0,2

-0,0552

Юледурский

4

3

3,0

-0,0008

-0,03

3,2

-0,2

-0,0552

Пос. Куженер

4

3

3,0

-0,0008

-0,03

3,2

-0,2

-0,0552

В табл. 2 рассчитан коэффициент динамичности поведения популяций родников.

Полнота ухаживания за родниками из данных табл. 1 показывает долю ухода за всеми родниками на всей территории.

Получено уравнение (рис. 6) тенденции (тренда) вида

Eqn37.wmf (6)

pic_14.wmf

Рис. 6. График распределения доли облагороженных родников по рангам

Как уже указывалось, худшие экологические условия для функционирования родников созданы на территории Салтакъяльского сельсовета (доля облагороженных родников составляет всего 25 % от общего числа всех родников на территории).

Поэтому по данным табл. 1 и показатель стохастичности поведения населения (коэффициент динамичности, определяемый по простой формуле

Eqn38.wmf (7)

наиболее высокий и равен 0,4274 с отрицательным знаком (кризис в уходе за родниками).

Коэффициент динамичности вычисляется для каждого для каждого члена распределения и по максимальному значению показателя можно сравнить между собой разные ранговые распределения, то есть разные территории муниципальных образований.

Куженерский район можно назвать настоящим родниковым краем. Проходящий по территории района Вятский увал создает уникальное движение подземных вод на своих склонах, из-за чего в этих местах много источников, ключей ручьев. На территории поселка Куженер находится немало мелких родников. Одним из них является «Хрустальная ель», который находится в долине реки Немда, под Якайсуртом в овраге. Его кристально-чистая вода по душе многим жителям. В роднике «Хрустальная ель» имеется много водотоков в виде выходов подземных вод, из которых были выбраны два водотока: малый и большой.

На обоих проводили сравнительные эксперименты (табл. 3).

Таблица 3

Сравнение статистических параметров расхода воды двух водотоков

Статистические показатели

Формула

Результат расчета большого водотока

Результат расчета малого водотока

Количество наблюдений

n

100

130

Размах R

Eqn39.wmf

2,72 л/c

10 мл/с

Минимум xmun

 

2,00 л/c

9,2 мл/с

Максимум xmax

 

4,72 л/c

19,2 мл/с

Среднее арифметическое Eqn40.wmf

 

2,91 л/c

12,60 мл/с

Ср. линейное отклонение Eqn56.wmf

Eqn41.wmf

0,0029

0,000154

Ср. квадрат. отклонение σ

Eqn42.wmf

8,70

5,631

Коэффициент вариации Vσ, %

Eqn43.wmf

299,28

44,68

Ср. ошибка выборки mσ

Eqn44.wmf

0,87

0,49

Показатель точности P, %

Eqn55.wmf

29,93

3,92

Для сравнения двух экспериментов, один из которых проведен с 14.07.11 по 25.07.11 в течение около 11 суток, а второй – с 23.07.12 по 7.10.12 в течение 76 суток, были рассмотрены показатели вариации крупного и малого водотоков изучаемого родника (табл. 1).

Для оценки точности результатов проводим расчет показателей колеблемости признака в программной среде Excel по известным формулам.

Размах значений расхода воды в малом водотоке в 2,72∙1000/10 = 272 раза меньше по сравнению с крупным водотоком. При этом среднее арифметическое уменьшилось в 2,91∙1000/12,60 = 231 раз.

В экологических измерениях допускается коэффициент вариации только до 30 %. В результатах расчета большого водотока коэффициент вариации равен 299,28 %, т.е. не соблюдается условие Eqn45.wmf. Коэффициент вариации относительно среднего арифметического значения показателя больше 30 %, поэтому этот показатель не приемлем для дальнейшего статистического анализа. Из-за этого переходим на методы идентификации устойчивых законов [3–5], при идентификации которых в программную среду помещаются все повторы измерений, то есть все 100 чисел.

На малом водотоке показатель расхода воды имеет относительно высокий коэффициент вариации, но всё же не соблюдается общеизвестное условие, так как в нашем случае Eqn46.wmf. Это означает, что на малом водотоке в 6,7 раз уменьшился коэффициент вариации (показатель изменчивости) по сравнению с крупным водотоком. Этот факт доказывает, что малые водотоки родника дают гораздо меньший разброс измерений по сравнению с крупными водотоками.

Погрешность или показатель точности на малом водотоке уменьшился в 29,93/3,92 = 7,64 раза. При этом показатель 3,92 % у малого водотока стал меньше допустимого уровня 5 % в технических экспериментах.

А на крупном водотоке погрешность больше по сравнению с требуемым качеством технического эксперимента почти в шесть раз. Однако по коэффициенту вариации даже на малом водотоке требуется, вместо вычисления среднего арифметического значения, выявлять нелинейные закономерности из-за того, что 44,68 > 30 %.

Для сравнения расходов воды в малом и большом водотоках одного родника получаем модели динамики расхода воды, соответственно, для крупного и малого водотоков:

Eqn47.wmf (8)

Eqn48.wmf (9)

На рис. 7 показаны для сравнения два графика расхода воды.

pic_15.wmf pic_16.wmf

Крупный водоток за 11 суток Малый водоток за 76 суток

Рис. 7. Сравнение расходов воды в двух водотоках одного родника

Из них видно, что большой водоток имеет только спад расхода. Это произошло из-за малого периода измерений всего около 11 суток. Малый водоток измерялся в течение 76 суток, то есть почти в семь раз больше по продолжительности. Поэтому график на рис. 7 для малого водотока получился волнообразным.

Короткий период измерений дает высокую адекватность моделирования, коэффициент корреляции крупного водотока равен 0,9993. Поэтому такие эксперименты нужны при определении дебита всего родника по расходам воды из нескольких водотоков.

Из-за высокой чувствительности малого расхода воды к изменениям во времени и повышенной точности измерений секундомером (наполнение 3,53 с у большого и 82,44 с у малого водотока) коэффициент корреляции 0,9241 незначительно, по сравнению с крупным водотоком, уменьшился. Однако уровень адекватности модели расхода воды у малого водотока остался в группе сильнейших факторных связей. Это факт указывает на то, что водоток любой мощности у одного и того же родника можно измерять по времени наполнения, но при этом для водотоков нужно подбирать разные мерные сосуды с различным объемом наполнения.

На рис. 8 показано сравнение остатков (абсолютной погрешности) от моделей (8) и (9).

pic_17.wmf 

Остатки от модели (8) расхода водыбольшого водотока

pic_18.wmf

Остатки от модели (9) расхода воды малого водотока

Рис. 8. Сравнение остатков от статистических моделей (8) и (9)

Максимальная погрешность формулы (8) в 0,88∙1000/2,00 ≈ 440 раз больше, чем наибольшая абсолютная погрешность формулы (9).

Соответственно, закономерность с волновыми составляющими в сотни раз точнее по сравнению с трендом в виде устойчивого закона.

Основные компоненты жизнеобеспечения человека – чистый воздух и чистая питьевая вода – воспринимаются как обязательные естественные условия жизни. И по таким показателям, как запах, вкус, прозрачность, цветность, родниковая вода обычно лучше, чем хлорированная водопроводная, поэтому надо постоянно заботиться об этой воде.

Таким образом, родник нуждается в охране, причем не только выход воды, но и его водосборная площадь (например, овраг).

Анализ научно-технической информации показал, что в основном результаты измерений показателя качества родников и других водных источников приводятся в публикациях в виде таблиц с числами. Чаще всего, кроме чисел показываются качественные характеристики изучаемого показателя, например: «–» – отсутствие измерений; «отс.» – из-за применения грубых приборов и инструментов малые значения показателя не регистрируются; «<» – знак, показывающий без всякого измерения концентрацию загрязнения по виду менее ПДК и т.д.

Сравнительные эксперименты показали, что эксперимент на крупном водотоке имеет очень высокую погрешность из-за турбулентности водотока и значительного разброса значений расхода родниковой воды. Поэтому в дальнейших исследованиях необходимо продолжить наблюдения на малом водотоке.


Библиографическая ссылка

Мазуркин П.М., Тарасова Е.И. Сравнение по показателям описательной статистики большого и малого водотоков родника «Хрустальная ель» // Успехи современного естествознания. – 2013. – № 3. – С. 63-69;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=31441 (дата обращения: 01.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674