Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

КОМПЛЕКСНЫЕ КОМПОНЕНТЫ СОСТОЯНИЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ФРАКТАЛЬНОГО НАНОРАЗМЕРНОГО КЛАССА ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКИХ МОДУЛЯРНЫХ СТРУКТУР КОМПОЗИТОВ

Иванов В.В. 1
1 Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова
Обсуждаются возможные комплексные компоненты состояний кристаллического фрактального наноразмерного класса детерминистических модулярных структур композитов.
структурное состояние
кристалл
фрактал
наноструктура
композиционный материал
1. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания. – 2013. – № 11. – С. 61–65.
2. Иванов В.В. // Соврем. наукоемкие технологии. – 2013. – № 9 – С. 89–93.
3. Иванов В.В. // Междунар. науч.-иссл. журнал. – 2013. – № 7–1. – С. 26–28.
4. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания. – 2014. – № 4. – С. 105–108.
5. Иванов В.В. // Соврем. наукоемкие технологии. – 2013. – № 5. – С. 29–31.
6. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания. – 2013. – № 8. – С. 136–137.
7. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания. – 2013. – № 8. – С. 134–135.
8. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания. – 2013. – № 8. – С. 129–130.
9. Иванов В.В. // Междунар. журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2013. – № 10(3). – С. 493–494.
10. Иванов В.В. // Междунар. науч.-иссл. журнал. – 2013. – № 7–1. – С. 35–37.
11. Заморзаев А.М. Теория простой и кратной антисимметрии. Кишинев: Штиинца. – 1976. – 283 С.
12. Иванов В.В., Щербаков И.Н. Моделирование композиционных никель-фосфорных покрытий с антифрикционными свойствами. – Ростов н/Д: Изд-во журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион», 2008. – 112 С.
13. Щербаков И.Н., Иванов В.В., Логинов В.Т. и др. Химическое наноконструирование композицонных материалов и покрытий с антифрикционными свойствами. Ростов н/Д: Изд-во журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки», 2011. – 132 с.
14. Иванов В.В., Арзуманова А.В., Иванов А.В., Балакай В.И. // Журн. прикладной химии. – 2006. – Т. 79. – Вып.4. – С. 619–621.
15. Иванов В.В., Курнакова Н.Ю., Арзуманова А.В., и др. // Журн. прикладной химии. – 2008. – Т. 81. – Вып. 12. – С. 2059–2061.
16. Иванов В.В., Арзуманова А.В., Балакай И.В., Балакай В.И. // Журн. прикладной химии, 2009. – Т. 82. – Вып. 5. – С. 797–802.
17. Иванов В.В., Щербаков И.Н. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2011. – № 3. – С. 54–57.
18. Иванов В.В., Щербаков И.Н. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. – 2011. – № 5. – С. 47–50.
19. Иванов В.В. // Междунар. науч.-иссл. журнал. – 2013. – № 8-1. – С. 70–71.
20. Иванов В.В. // Междунар. науч.-иссл. журнал. – 2013. – № 8-1. – С. 72–73.

Квадратная матрица А третьего порядка вида

iv2.wmf

описывает множество вероятных структурных 1D состояний возможных детерминистических модулярных структур композитов. Множество состоит из трех основных состояний (rr ≡ r, nn ≡ n, ff ≡ f) и трех пар из взаимодополняющих (сопряженных) комплексных состояний (rn и nr, rf и fr, nf и fn). Матрица А вероятных структурных 1D состояний обладает следующими свойствами:

1 равенство сопряженной (А*) и транспонированной (АТ) матриц:

iv3.wmf

2) равенство дважды сопряженной и дважды транспонированной матрицы – исходной матрице:

(АТ)Т = (А*)* = А

3) наличие частичного порядка соподчинения вида

iv4.wmf или iv5.wmf

В случае детерминистических модулярных структур в каждой ячейке структурированного 3D пространства состояния определяются возможными кристаллическими r, наноразмерными n и фрактальными f компонентами [1–10]. С учетом всех структурно совместимых сочетаний из трех компонент можно перечислить десять классов вероятных структурных состояний [1, 2]: 1) (n n n), 2) (n n r), 3) (n n f), 4) (n f f), 5) (r f n), 6) (r r n), 7) (r r f), 8) (r f f), 9) (f f f) и 10) (r r r). Класс (r f n) – единственный класс возможных структурных состояний, представители которого включают в себя одновременно кристаллическую, фрактальную и наноразмерную компоненты. Возможные разложения данного состояния

(n r f) = (n n r) + (f f r),

(n r f) = (n r r) + (n f f),

(n r f) = (n n f) + (f r r),

(n r f) = (n n r) + (r r f) + (n f f),

(n r f) = (n r r) + (r f f) + (n n f),

(n r f) = (n n n) + (r r r) + (f f f)

позволяют рассматривать наряду с кристаллическими фазами квазифрактальные объекты, наночастицы и возможные промежуточные варианты между ними и могут служить аппроксимантами вероятных состояний на поверхности и в объеме композиционных материалов и покрытий.

Симметрия структур Rrfn3 может описываться пространственными G33 слоевыми G32, ленточными G32,1, точечными слоевыми G32,0 группами [11].

Перечислим возможные виды состояний класса (r f n), приведем соподчиненные () и сопряженные им (*) состояния.

1) (r f n) - 3D фрактальная структура из упорядоченных нанообъектов, (r f n)* = (r f n), (r f n)  (nr nf n),

2) (r f nr) - 3D фрактал из упорядоченных 1D-нанофрагментов структуры, (r f nr)* = (r f rn), (r f nr)  ( nr nf nr),

3) (r f nf) - 3D фрактал из упорядоченных 1D локальных фракталов, (r f nf)* = (r f fn), (r f nf)  ( nr nf nf),

4) (r fn n) - 3D фрактальный нанообъект из упорядоченных 1D нанообъектов, (r fn n)* = (r nf n), (r fn n)  (nr n n),

5) (r fn nr) - 3D фрактальный нанообъект из упорядоченных 1D-нанофрагментов структуры (r fn nr)* = (r nf rn), (r fn nr)  (nr n nr),

6) (r fn nf) - 3D фрактальный нанообъект из упорядоченных 1D локальных фракталов, (r fn nf)* = (r fn nf), (r fn nf)  (nr n nf),

7) (r fr n) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и упорядоченных нанообъектов, (r fr n)* = (r rf n), (r fr n)  (nr nr n),

8) (r fr nr) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и упорядоченных 1D-нанофрагментов структуры, (r fr nr)* = (r rf rn), (r fr nr)  (nr nr nr),

9) (r fr nf) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и упорядоченных 1D локальных фракталов, (r fr nf)* = (r rf fn), (r fr nf)  (nr nr nf),

10) (rn f n) - 3D фрактальная структура из нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn f n)* = (nr f n), (rn f n)  (n nf n),

11) (rn f nr) - 3D фрактальная структура из 1D-нанофрагментов структуры, упорядоченных в 1D пространстве, (rn f nr)* = (nr f rn), (rn f nr)  (n nf nr),

12) (rn f nf) - 3D фрактальная структура из 1D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn f nf)* = (nr f fn), (rn f nf)  (n nf nf),

13) (rn fn n) - 3D фрактальный нанообъект из 1D нанообъектов и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fn n)* = (nr nf n), (rn fn n)  (n n n),

14) (rn fn nr) - 3D фрактальный нанообъект из 1D-фрагментов структуры и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fn nr)* = (nr nf rn), (rn fn nr)  (n n nr),

15) (rn fn nf) - 3D фрактальный нанообъект из 1D локальных фракталов и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fn nf)* = (nr fn nf), (rn fn nf)  (n n nf),

16) (rn fr n) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов, нанообъектов и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fr n)* = (nr rf n), (rn fr n)  (n nr n),

17) (rn fr nr) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов, фрагментов структуры и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fr nr)* = (nr rf rn), (rn fr nr)  (n nr nr),

18) (rn fr nf) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов, 1D локальных фракталов и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fr nf)* = (nr rf fn), (rn fr nf)  (n nr nf),

19) (rf f n) - 3D фрактальная структура из нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf f n)* = (fr f n), (rf f n)  (nf nf n),

20) (rf f nr) - 3D фрактал из 1D-нанофрагментов структуры, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf f nr)* = (fr f rn), (rf f nr)  (nf nf nr),

21) (rf f nf) - 3D фрактал из 1D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf f nf)* = (fr f fn), (rf f nf)  (nf nf nf),

22) (rf fn n) - 3D фрактальный нанообъект из 1D нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fn n)* = (fr nf n), (rf fn n)  (nf n n),

23) (rf fn nr) - 3D фрактальный нанообъект из 1D-нанофрагментов структуры, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fn nr)* = (fr nf rn), (rf fn nr)  (nf n nr),

24) (rf fn nf) - 3D фрактальный нанообъект из 1D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fn nf)* = (fr fn nf), (rf fn nf)  (nf n nf),

25) (rf fr n) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fr n)* = (fr rf n), (rf fr n)  (nf nr n),

26) (rf fr nr) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и 1D-нанофрагментов структуры, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fr nr)* = (fr rf rn), (rf fr nr)  (nf nr nr),

27) (rf fr nf) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и 1D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fr nf)* = (fr rf fn), (rf fr nf)  (nf nf n).

Таким образом, 27 видов реализации состояний класса (r f n) включают в себя все 10 видов соподчиненных им состояний наноразмерного класса (n n n) и имеют сопряженные с ними разновидности состояний из всех остальных девяти классов.

Условный размерный параметр D для каждого структурного состояния может быть рассчитан по одному из его возможных разложений следующим образом:

D = dr D(r) + df D(f) + dn D(n),

где dr, df и dn - количества соответствующих компонент одного сорта, условный размерный параметр для кристаллической компоненты D(r) = 1, для фрактальной компоненты он полностью совпадает с фрактальной размерностью:

D(f) = DimRf = Dim (GenRf) < 1,

для наноразмерной компоненты

D(n) = (<n>/no) < 1,

если средний размер нанообъекта <n> < no = 100 нм и D(n) = 1, если <n>  no.

Пример. Определим размерный параметр для 27-ой разновидности состояния: (rf fr nf) - 3D структуры из 1D детерминистических фракталов и 1D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону. Сопряженным с ним состоянием является состояние (rf fr fn), представляющее собой 3D структуру из 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону. С учетом разложения (rf fr fn) = 1/6 [2(r r r)+3(f f f)+(n n n)] окончательно получим

D = 1/6 [6 + DimGenRfff1 + DimGenRfff2 + DimGenRfff3 + 3(<n>/no)] < 3.

Таким образом, для любого структурного состояния класса (r f n), включающего только одну кристаллическую компоненту, значение условного размерного параметра D всегда будет меньше 3.

Соподчиненное состояние (n nf nf) представляет собой 3D-нанообъект из 2D локальных фракталов (фрактальных нанообъектов).

Ранее представления о возможном влиянии комплексного состояния композитов, обусловленного как кристаллическими фазами, так и распределенными определенным образом наночастицами некоторых из этих фаз, а также квазифрактальными характеристиками конфигураций межфазных границ, были использованы при целенаправленном поиске и интерпретации трибологических свойств поверхности композиционных материалов и покрытий на основе систем Ni-P и Ni-B [12-20].


Библиографическая ссылка

Иванов В.В. КОМПЛЕКСНЫЕ КОМПОНЕНТЫ СОСТОЯНИЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ФРАКТАЛЬНОГО НАНОРАЗМЕРНОГО КЛАССА ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКИХ МОДУЛЯРНЫХ СТРУКТУР КОМПОЗИТОВ // Успехи современного естествознания. – 2014. – № 12-1. – С. 90-92;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=34491 (дата обращения: 25.10.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074