Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ЗАДАЧЕ СЖАТИЯ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ (УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ)

Артемов М.А. 1 Барановский Е.С. 1
1 Воронежский государственный университет
1. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. 7-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 572 с.
2. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. М.: Триумф, 2003. 320 с.
3. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. 463 с.
4. Talukder K. H., Harada K. Haar Wavelet Based Approach for Image Compression and Quality Assessment of Compressed Image // IAENG International Journal of Applied Mathematics. 2007. V. 36, № 1. URL: www.iaeng.org/IJAM/issues_v36/issue_1/IJAM_36_1_9.pdf (дата обращения: 17.11.2014).

Вейвлет-анализ является одним из наиболее востребованных разделов современной математики. В настоящее время теория вейвлетов интенсивно развивается и широко применяется во многих прикладных задачах, в том числе в задачах кодирования и сжатия данных. При этом имеется совсем немного учебных пособий доступных для первоначального изучения предмета. Это обстоятельство определяет актуальность разработки сбалансированного по сложности и доступности учебного пособия по вейвлет-сжатию.

Пособие «Вейвлет-преобразование в задаче сжатия цифровых изображений» состоит из двух разделов. В первом разделе приводятся необходимые для изложения методов вейвлет-сжатия сведения из функционального анализа [1]. Хотя этот раздел является вспомогательным, излагаемые в нем результаты существенны для понимания теории вейвлетов и ее практического применения. Во втором разделе вводится и подробно изучается вейвлет-преобразование Хаара. Это преобразование определяется с помощью интуитивно ясных операций усреднения и детализации данных. При этом в качестве «данных» используются одномерные и двумерные массивы, ступенчатые функции, а также функции пространства L2(0,1). На примере системы вейвлетов Хаара иллюстрируется возможность выявления структуры данных за счет разложения информационного потока на основной и уточняющий информационный поток. На этой основе излагается общая схема вейвлет-сжатия изображений. Для овладения практическими приемами работы с вейвлетами в пособии предложен ряд упражнений. Упражнения связаны с программной реализацией вейвлетных методов сжатия.

Для читателей, интересующихся вейвлетными методами сжатия изображений, данное пособие может послужить введением в материал предмета. Для дальнейшего изучения можно обратиться к [2, 3, 4] и цитируемой в этих работах литературе.


Библиографическая ссылка

Артемов М.А., Барановский Е.С. ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ЗАДАЧЕ СЖАТИЯ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ (УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ) // Успехи современного естествознания. – 2014. – № 12-3. – С. 292-293;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=34596 (дата обращения: 28.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674