Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

ОСОБЕННОСТИ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ АКТИВИЗАЦИИ ХИМИКО-ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ В КОКСОВОЙ ЗОНЕ РУДНОТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧИ

Бобков В.И. 1 Никифоров В.А. 1 Панченко С.В. 1
1 Смоленский филиал ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский университет «МЭИ»
В настоящей работе исследуются особенности протекания гетерогенных реакций при барботировании газа, выделяющегося в процессе реагирования при контакте с твердым реагентом-восстановителем, с учётом особенностей гидродинамики и тепломассопереноса при протекании реакции восстановления в коксовой зоне руднотермической печи, когда процесс осложняется образованием газовой фазы, барботирующей через расплав. Пузырьки формируют условия, интенсифицирующие перемешивание, вследствие чего активизируются химико-энерготехнологические процессы восстановления. Основной особенностью реагирования является активная диффузия реагента из-за интенсивного перемешивания, что смещает процесс восстановления в кинетическую область. Главными факторами на данном этапе выступают температура в реакционной зоне и концентрация реагента в её объеме. Реакция восстановления и образование пузырьков газа влияют на образование конвективных потоков, из-за воздействия температуры и концентрации реагента. Гидродинамические аспекты взаимного действия пузырьков газа и жидкой фазы обладают специфическими особенностями, обусловленными локальным действием на жидкую фазу. Интенсивность такого воздействия напрямую зависит от градиента газосодержания. Научно обосновано, что скорость реакции восстановления является определяющим фактором для газосодержания, а, следовательно, для перемешивания. Для описания меры воздействия газосодержания на гидродинамику уравнения фильтрации дополнены эффективными критериями, которые характеризуют зависимость реакции восстановления через тепловое и концентрационное влияние. Коэффициентов, определяющих влияние химической реакции на гидродинамику, существенно больше параметров, определяющих естественную и концентрационную конвекцию, что в действительности влияет на характер расплава в зоне реакции рудотермической печи. Содержательная постановка задачи определяется оценкой влияния малых возмущений температур и концентраций на гидродинамические аспекты фильтрующегося расплава сквозь коксовый слой. Установлено, что отличительной особенностью химико-энерготехнологических процессов восстановления является возникновение и формирование диссипативных гидродинамических структур, которые определяют теплофизические характеристики реакционной зоны восстановительного реактора, в частности температуры и концентрации реагентов. Синергетические аспекты характера реакционного объема рудотермической печи существенно влияют на возможность управления, а значит, их следует использовать и учитывать при формировании режимов функционирования электротермических восстановительных реакторов.
рудное сырьё
рудотермическая печь
реакция восстановления
температура
математическое моделирование
гидродинамика
структура
нагрев
1. Бобков В.И., Орехов В.А. Особенности проведения экспериментального обследования температурного режима функционирования обжиговой конвейерной машины // Успехи современного естествознания. 2022. № 10. С. 100-105.
2. Пучков А.Ю., Лобанева Е.И., Култыгин О.П. Алгоритм прогнозирования параметров системы переработки отходов апатит-нефелиновых руд // Прикладная информатика. 2022. Т. 17. № 1.
3. Леонтьев Л.И., Григорович К.В., Костина М.В. Фундаментальные исследования как основа создания новых материалов и технологий в области металлургии. Часть 1 // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2018. Т. 61. № 1. С. 11-22.
4. Курилин С.П., Соколов А.М., Прокимнов Н.Н. Компьютерная программа для моделирования показателей технического состояния электромеханических систем // Прикладная информатика. 2022. Т. 17. № 2. С. 105–119.
5. Новичихин А.В., Шорохова А.В. Процедуры управления поэтапной переработкой железорудных отходов горнопромышленных районов // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2018. Т. 60. № 7. С. 565-572.
6. Бобков В.И. Энергосбережение в технологии сушки материала в плотном слое на основе интенсификации тепломассообмена // Современные наукоемкие технологии. 2015. № 12-4. С. 585-589.
7. Тимофеева А.С., Никитченко Т.В., Федина В.В. Определение комкуемости железорудной шихты с целью прогнозирования прочностных свойств окатышей // Современные наукоемкие технологии. 2015. № 8. С. 53-57.
8. Ильин И.В., Лёвина А.И., Калязина С.Е. Function-oriented approach to mining enterprise automation // Прикладная информатика. 2022. Т. 17. № 2. С. 5–19.
9. Tian Y., Qin G., Zhang Y., Zhao L., Yang T. Experimental research on pellet production with boron-containing concentrate // Characterization of Minerals, Metals, and Materials. 2020. Р. 91-102.
10. Бобков В.И., Дли М.И., Панченко С.В. Обобщённая структурно-функциональная модель инжиниринга и управления экологически безопасной переработкой отвалов горно-обогатительных комбинатов апатит-нефелиновых руд // Успехи современного естествознания. 2019. № 9. С. 48-52.
11. Matkarimov S.T., Berdiyarov B.T., Yusupkhodjayev A.A. Technological parameters of the process of producing metallized iron concentrates from poor raw material. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering. 2019. № 8(11). Р. 600-603.
12. Kossoy A. Effect of thermal inertia-induced distortions of DSC data on the correctness of the kinetics evaluated. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 2021. Т. 143. № 1. С. 599-608.
13. Kavchenkov V. P., Kavchenkova E. V.,Chernenkov I. D. Modeling of the relationship between the earth population growth and the electric energy production processes. Journal of Applied Informatics. 2021. Vol. 16. No. 4 (94). P. 110-121.
14. Dli M.I., Vlasova E.A., Sokolov A.M., Morgunova E.V. Creation of a chemical-technological system digital twin using the Python language // Journal of Applied Informatics. 2021. Vol. 16. No. 1 (91). Р. 22-31.
15. Бобков В.И., Орехов В.А. Исследование аэродинамики полифракционного слоя рудного сырья // Успехи современного естествознания. 2022. № 9. С. 67-72.

Для энергоёмких рудотермических печей переработки рудного сырья характерны повышенные температуры расплава, в котором происходят различные химико-технологические процессы, и в частности реакции восстановления с образованием газообразной окиси углерода, барботирующей сквозь расплав [1; 2]. Всплывающие пузырьки этого газа интенсивно перемешивают жидкостный расплав. Энергетическая эффективность химико-технологических процессов гетерогенного реагирования главным образом определяется тепловыми процессами массотеплопереноса, формирующими тепловой и гидродинамический профиль реактора, а также обеспечивает поставку реагента в зону реакции [3; 4]. Прямое экспериментальное исследование электротермических процессов затруднено труднодоступностью реакционной зоны, высокой температурой и т.д. Поэтому довольствуются фиксацией доступных извне параметров при обследовании режимов работы реакторов или изучением лишь низкотемпературных зон [5; 6]. Для численного моделирования весьма важна предварительная аналитическая оценка явлений, сопровождающих целевые процессы [7; 8].

В процессах восстановления с выделением газофазных продуктов в жидкости химические реакции зачастую определяют гидродинамическое состояние реакционного пространства [9; 10]. Ниже рассматриваются режимы реагирующей многофазной среды, где интенсивность процессов энергообмена во многом определяется барботирующими продуктами реакции в газофазной форме.

Качественный и количественный анализ особенностей теплоэнергетического и гидродинамического профиля высокотемпературной зоны протекания гетерогенных реакций рудотермической печи и расплава реагирующего рудного сырья, барботируемого газообразными продуктами реакций восстановления в виде пузырьков, позволяет описывать гидродинамику и теплоперенос системой дифференциальных уравнений с частными производными [11; 12].

Считается, что движение жидкой фазы провоцируется разностью плотностей жидкости за счет температуры, концентрации реагента и наличия газовой фазы в виде пузырьков [13; 14]. Рассматриваемая система представляется двумерной структурой: высотой H и шириной L, в виде дисперсного рудного шихтового материала с порозностью ε и жидкофазного расплава [15].

Цель работы заключается в математическом описании и расчёте характеристик конвективных потоков, формирующихся из-за изменения плотности, и влияния этих характеристик на теплоэнергетический и гидродинамический профиль высокотемпературной зоны рудотермической печи, где протекают эндотермические гетерогенные реакции восстановления.

Материал и методы исследования

Уравнения, описывающие движение фильтрующейся жидкости, перенос массы, тепла и газовой фазы в виде пузырьков, записываются в безразмерной форме:

∇υ = 0,

missing image file

missing image file,

missing image file, (1)

missing image file,

missing image file,

здесь с – степень превращения, missing image file, здесь C* и missing image file – концентрации, конечная и начальная соответственно; t – безразмерное время missing image file, здесь t* – время, с; a* –температуропроводность, м2/с; σ – соотношение теплоемкостей missing image file; ρs, ρl – плотности носителя, твердого и жидкого соответственно; Cps, Cpl – теплоемкости твердого и жидкого носителя; ε – порозность; Le – безразмерный критерий Льюиса, missing image file, где De – коэффициент эффективной диффузии; Da – безразмерный критерий Дамкеллера, missing image file, k0 – предэкспоненциальный множитель, γ = E / RT0 – безразмерная энергия активации, T – температура, R – универсальная газовая постоянная, индекс missing image file обозначает начальные значения, missing image file – порядок реакции; θ – безразмерная температура, missing image file; B – безразмерный тепловой эффект реакции, missing image file; N – количество пузырьков; DN – коэффициент диффузии пузырьков; Vb – объём пузырьков, missing image file, где p* – давление, Па; k – коэффициент проницаемости; μl – динамическая вязкость жидкости, Па с; missing image file, Pr* – критерий Дарси;

missing image file,

missing image file,

missing image file.

βc, βφ, βθ – коэффициенты объемного расширения массового, термического и газофазного, с учётом изменения плотности из-за наличия газовой фазы.

Граничные условия имеют вид: c = θ = 0, при y = 0. missing image file для всех границ, а у боковой стенки рудотермической печи nυ = 0.

Учитывая малость коэффициента диффузии пузырьков DN и градиента ∇N, уравнение переноса газовой фазы представим следующими соотношениями:

missing image file,

missing image file. (2)

Отсюда получим missing image file, где missing image file – время пребывания пузырьков в слое.

missing image file (3)

Учитывая гетерогенную реакцию восстановления, как реакцию первого порядка, и раскладывая экспоненту в ряд до первого порядка, получим соотношение:

missing image file

missing image file, (4)

а тогда:

missing image file.

Решение такой задачи даже численно представляет собой определенную трудность.

Для аналитического исследования поведения этой системы сделаем ряд упрощений. Рассмотрим слой, находящийся между горизонтальными плоскостями с температурами T0 и T1. Предполагая поставленную задачу стационарной и двумерной, учитывая, что скорость фильтрации жидкости невысокая, в уравнении движения можно пренебречь нелинейностью. Учитывая небольшие отклонения величин, входящих в уравнения, получим соотношения для:

υ = υ0 + υ1 , θ = θ0 + θ1 , c = c0 + c1.

А в состоянии равновесия принимаем равенство: υ = 0.

Уравнение для фильтрации записываем в виде:

missing image file.

Или при использовании возмущенной и линеаризованной формы:

missing image file. (5)

Используя оператор rot в уравнении движения для условий равновесия, то есть при скорости равной нулю, можно доказать одномерность по оси Oу распределения температур и концентраций. Зависимости температур и концентраций в равновесных условиях получаются экспоненциальными, в диапазоне температур от T0 до T1. Температурное и концентрационное поле в состоянии равновесия аппроксимируем линейной зависимостью, например для температуры: missing image file.

После использования возмущенных компонент линеаризованные уравнения примут вид:

missing image file

missing image file

missing image file (6)

missing image file

missing image file, ωθ, ωc – коэффициенты, при разложении в ряд.

Описывая функцию тока ψ уравнениями: missing image file, получим упрощенную запись для уравнений движения:

missing image file.

И после исключения давления систему уравнений представим в форме:

missing image file,

missing image file, (7)

missing image file

С учётом затухающих возмущений на границах, не покидающих рассматриваемую область, удаётся записать граничные условия в виде:

missing image file (8)

Анализируя зависимость решений системы (7) от малых возмущений, будем строить решение, удовлетворяющее граничным условиям, следующим образом:

missing image file (9)

где ψn, θn, cn – функции от х.

Подставляя выражения (5.9) в уравнения (5.7), получим:

missing image file

missing image file, (10)

missing image file

С граничными условиями:

missing image file. (11)

Из исходной системы уравнений (10) сформируем дифференциальное уравнение четвертого порядка относительно ψn, для этого первое уравнение системы (10) продифференцируем дважды по x и получим:

missing image file (12)

Уравнения второго порядка для θn и cn системы (10) дифференцируем по x:

missing image file

missing image file

Подставляя выражения производных третьего порядка в уравнение (12) для функции тока:

missing image file

и объединяя множители, можно выделить следующие коэффициенты системы:

missing image file

Таким образом, получается система линейных уравнений относительно missing image file, missing image file. Далее, для полученных двух линейных уравнений, определяем соотношения для первых производных от температуры и концентрации, затем, подставляя в первое уравнение для функции тока, получим обыкновенное дифференциальное уравнение четвертого порядка, описывающее функции тока от х и у:

missing image file. (13)

Учитывая, что решение (13) ищется в виде: missing image file, записываем характеристическое уравнение как: missing image file. Обоснованно заключаем, что функции тока описываются гармоническими функциями вида: missing image file, где C – произвольная const.

C использованием найденных функций тока определим компоненты вектора скорости missing image file:

missing image file

missing image file.

Траектория движения газовой фазы математически описывается уравнениями: missing image file, а траектория движения представляется равенством:

missing image file.

Решением этого уравнения будет соотношение: missing image file, здесь: Tr = const, которую можно найти из начальных условий.

Результаты исследования и их обсуждение

Важное значение имеют изолинии, в которых Tr =0. Эти изолинии определяются уравнениями:

missing image file

missing image file

где m1, m2 ∈ Z.

Такие прямые делят зону реакций на множество отдельных ячеек. Жидкая фаза в виде расплава движется в этих ячейках, не покидая их пределов, так как компоненты скорости на границах ячеек равны нулю, то есть траектории движения жидкой фазы границ ячеек не пересекает (рисунок).

missing image file

Структура траекторий движения жидкой фазы расплава в ячейке

Для каждой отдельной ячейки жидкая фаза движется внутри по замкнутой траектории вокруг ядра, внутри которого расплав неподвижен. Обнаруженная картина движения расплава в зоне гетерогенной реакции рудотермической печи качественно доказывает существование диссипативных структур в гидродинамических структурах. Она позволяет оценивать режим функционирования рудотермической печи, который образует вихревые потоки, формирующиеся под воздействием пузырьков газа. Пузырьки газообразной фазы барботируют сквозь жидкофазную среду расплава реакционной зоны рудотермической печи и интенсифицируют перемешивание и, как следствие, тепломассообменные и химико-энерготехнологические термически активируемые процессы.

Заключение

Установлено, что в реакционной зоне восстановительного реактора за счет образования газовой фазы возникают дополнительные факторы, влияющие на изменение плотности жидкой фазы и изменения архимедовой составляющей, значительно превосходящей по величине концентрационную и температурную. Поскольку скорость образования пузырьков и их количество зависят от температуры и концентрации, процессы перемешивания и энергообмена являются взаимосвязанными. Перемешивание является способом подачи массы реагента и повышения эффективности целевых процессов. Научно обосновано, что формирование микровихрей в ячеистой структуре реакционной зоны – интенсифицирует тепломассообменные и химико-энерготехнологические термически активируемые процессы.

При увеличении эквивалентного критерия Релея возникают новые траектории конвективного движения, что изменяет упорядоченное движение конвективных потоков и обеспечивает неустойчивость конвективного движения жидкой фазы расплава. Такой режим образует беспорядочный или турбулентный профиль движения жидкой фазы даже для систем, функционирующих в ограниченном объеме. Учет синергетических возможностей в такого рода системах позволяет программировать управляющие воздействия и более корректно обеспечивать достижение эффективного воздействия на целевые процессы.

Выводы

1. Показан механизм воздействия пузырьков газовой фазы, образующейся при протекании восстановительной реакции, на гидродинамику реакционной зоны.

2. Скорость реакции для линеаризованной экспоненты, представленная для возмущенных компонентов, сводит результирующее действие к сумме действия температуры и концентрации.

3. Получено, что воздействие газовой фазы сводится к воздействию температуры и концентрации, но это воздействие существенно эффективней.

4. Аналитически показано существование гидродинамических диссипативных структур, обеспечивающих перемешивание реагирующего расплава в реакционной зоне.

5. Таким образом, интенсифицирующее воздействие на процессы массопереноса заключается в основном за счет самой реакции восстановления, и, зная механизм воздействия, есть возможность рационально управлять такими процессами.

Разработанная гидродинамическая модель формирования микрослоя и его реагирования при контакте с твердым реагентом-восстановителем и анализ закономерностей протекания гетерогенных реакций при барботировании газа, выделяющегося в процессе реакций, учитывает полученные соотношения для критических условий массопереноса.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-11-00335, https://rscf.ru/project/22-11-00335/.


Библиографическая ссылка

Бобков В.И., Никифоров В.А., Панченко С.В. ОСОБЕННОСТИ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ АКТИВИЗАЦИИ ХИМИКО-ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ В КОКСОВОЙ ЗОНЕ РУДНОТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧИ // Успехи современного естествознания. – 2022. – № 12. – С. 148-154;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=37963 (дата обращения: 25.02.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674