Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМ ОТБОРА ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБ В ТРУДНОДОСТУПНЫХ АРКТИЧЕСКИХ РАЙОНАХ: СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД*

Мискевич И.В. 1 Котова Е.И. 1 Лохов А.С. 1 Нецветаева О.П. 1, 2
1 Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН
2 Национальный парк «Русская Арктика»
Для объективного анализа изучаемого процесса необходимо в кратчайшие сроки выполнить большой объем наблюдений, однако в арктических условиях это редко бывает возможным в основном из-за их труднодоступности. Также вопрос о минимально необходимом числе наблюдений может подниматься при высокой стоимости или трудоемкости обработки и анализа образцов. Авторами проведено исследование, призванное ответить на вопрос: какое минимальное количество наблюдений необходимо для получения достоверных результатов? В качестве минимального объема для геоэкологических наблюдений было выбрано предложенное Д. Тьюки число три. Проверка этого утверждения проведена на основании данных по содержанию взвешенных веществ в снеге и воде, а также кислородонасыщению вод (устье р. Кянды, Белое море), путем исследования различных статистических характеристик. Рассчитаны изменчивость показателей среднеарифметического значения, медианы и трехсреднего значения при различной длине выборок (от 2 до 20 значений) на основе этих данных. В результате расчетов четко прослеживается максимальная изменчивость среднеарифметического значения и минимальная изменчивость медианы по мере возрастания размера выборок. Показан возможный диапазон изменчивости T-критерия Стьюдента для малых выборок. Даны рекомендации по отбору минимум трех проб различных компонентов природной среды, с учетом характера их изменчивости. Например, в случае исследования гидролого-гидрохимических характеристик приливных устьев рек, многие из которых являются периодическими, рекомендовано проводить отбор не менее трех наблюдений в каждую фазу приливо-отливных явлений. И учитывая изменчивость этих параметров для данного случая – не менее чем в 3 местах, в соответствии с особенностями функционирования маргинальных фильтров рек. *Исследования проведены в ходе выполнения государственного задания по теме «Современные и древние донные осадки и взвесь Мирового океана – геологическая летопись изменений среды и климата: рассеянное осадочное вещество и донные осадки морей России, Атлантического, Тихого и Северного Ледовитого океанов – литологические, геохимические и микропалеонтологические исследования; изучение загрязнений, палеообстановок и процессов в маргинальных фильтрах рек» (№ FMWE-2021-0006).
мониторинг
Арктика
оптимизация пробоотбора
статистика
геоэкология
1. Tukey J.W. Exploratory Data Analysis – Pearson, 2019. 720 p.
2. Микулинская С.М., Рожков В.А. Обработка малых выборок // Режимообразующие факторы, информационная база и методы ее анализа. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. С. 167–176.
3. Микулинская С.М., Михайлов Н.Н, Рожков В.А. и др. Метод анализа сезонной изменчивости неэквидистантных временных рядов гидролого-гидрохимических данных // Режимообразующие факторы, информационная база и методы ее анализа. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. С. 109–132.
4. Коршунова Н.Н., Давлетшин С.Г., Аржанова Н.М. Изменчивость характеристик снежного покрова на территории России // Фундаментальная и прикладная климатология. 2021. Т. 7. № 1. С. 80-100. DOI: 10.21513/2410-8758-2021-1-80-100.
5. Котова Е.И., Шевченко В.П. Влияние Дальнего атмосферного переноса на формирование ионного состава атмосферных осадков и снежного покрова прибрежной зоны Западного сектора Российской Арктики // Фундаментальные исследования. 2014. № 12–11. С. 2378–2382.
6. Мискевич И.В., Алабян А.М., Коробов В.Б., Демиденко Н.А., Попрядухин А.А. Исследования короткопериодной изменчивости гидролого-гидрохимических характеристик устья реки Кянда в Онежском заливе Белого моря (28 июля-15 августа 2016 г.) // Океанология. 2018. Т. 58. № 3. С. 369-373.
7. Лисицын А.П. Маргинальный фильтр океанов // Океанология. 1994. Т. 4. № 5. С. 735–747.
8. Гордеев В.В., Филиппов А.С., Кравчишина М.Д., Новигатский А.Н., Покровский О.С., Шевченко В.П., Дара О.М. Особенности геохимии речного стока в Белое море // Система Белого моря. Т. II. Водная толща и взаимодействующие с ней атмосфера, криосфера, речной сток и биосфера. М.: Научный мир, 2012. С. 225–308.
9. Лещёв А.В. Особенности трансформации и переноса взвеси в устьевой области реки Северной Двины // Проблемы региональной экологии. 2013. № 3. С. 114-119.
10. Коробов В.Б., Шевченко В.П., Котова Е.И. Нерешенные задачи исследования устьевой области Северной Двины // Океанологические исследования. 2022. Т. 50. № 2. С. 125-138.

При исследовании природных объектов на арктических территориях в условиях отсутствия развитой транспортной инфраструктуры продолжительные и масштабные наблюдения требуют очень больших финансовых и технических затрат. С одной стороны, для объективного анализа изучаемого процесса должно быть выполнено большое количество наблюдений, с другой – время для проведения наблюдений должно быть очень коротким.

missing image file

Рис. 1. Изменчивость критерия Стьюдента при доверительной вероятности в 95% для различной длины выборки данных

В первую очередь, это касается арктических островов и труднодоступных территорий, где для проведения исследований обычно необходимо применять вертолеты, ограниченные полетным временем. Определенные ограничения подобного рода возникают в морских экспедициях при высадке экспедиционного отряда на берег на шлюпке с борта морского судна для проведения серии наблюдений.

Наличие ограничений по объему возможных перевозимых грузов также накладывает ограничения на возможности объема пробоотбора. В данных ситуациях возникает вопрос определения оптимального количества необходимых наблюдений, а также достаточного объема проб, которые будут подлежать транспортировке.

В итоге должен быть найден определенный компромисс, который позволяет получать достоверную статистическую оценку изучаемого процесса при минимуме финансовых и технических затрат на проведение геоэкологических наблюдений. Он должен базироваться на определении минимального количества наблюдений, позволяющего достичь поставленных научных и (или) прикладных задач.

Известный американский математик Джон Тьюки утверждал, что статистика начинается с наличия трех анализируемых цифр [1]. Действительно, три значения, в отличие от двух значений, при проведении статистической обработки уже позволяют проводить как оценку масштаба положения (среднеарифметическое значение, медиана и т.п.), так и оценку масштаба изменчивости (стандартное отклонение, межквартильный размах и т.п.). При этом число «три» позволяет проводить такую обработку как с помощью стандартных параметров при гипотезе сохранения нормального закона распределения данных, так и с использованием робастных статистик без учета его наличия [2].

В пользу указанного числа также говорит связь критерия Стьюдента с длиной используемой выборки данных. С трех цифр выборки начинается плавное понижение его величины (рис. 1), что снижает погрешность производимых статистических расчетов.

Исследования в данном направлении, проведенные в системе Росгидромета в конце прошлого века для гидролого-гидрохимических рядов наблюдений, позволили дать следующие рекомендации [2; 3]:

− при длине выборки пять наблюдений и меньше лучше использовать медиану;

− при длине выборки более пяти наблюдений целесообразно использовать трехсреднее значение.

Напомним, что медиана разделяет ранжированную выборку данных пополам и определяется по формуле (1):

missing image file (1)

где n – количество данных в выборке. Отметим, что в данном случае для расчетов использовалась её интегральная форма.

Трехсреднее значение находится по выражению (2):

С3ср = 0,25(С0,25 + 2СМ + С0,75), (2)

где С0,25 и С0,75 – квартили, или, другими словами, медианы для половинок выборки.

Интерквартильный размах, который может выступать в качестве оценки изменчивости, определяется по формуле (3):

Н = С0,75 – С0,25. (3)

Однако вышеуказанные рекомендации были получены на основе исследований выборок температуры воды и солености, которые, в отличие от многих геоэкологических параметров, обладают большей консервативностью в пределах внутрисезонных колебаний и не имеют прямой зависимости от техногенного влияния. Последнее может сформировать даже внутри малой выборки значения, отличающиеся друг от друга на 1–3 порядка.

Материалы и методы исследования

Для проверки выбора числа «три» в качестве минимального объема для геоэкологических наблюдений были исследованы статистические характеристики различных параметров для выборок данных различного размера. Рассматривались приведенные ниже параметры.

− Высота снежного покрова на метеостанции «Холмогоры» Приморского района Архангельской области. Побережье Белого моря находится в зоне активной циклонической деятельности, которая наиболее интенсивна осенью и зимой. Высота снежной толщи, помимо количества выпавших осадков, зависит от многих факторов, в частности от наличия оттепелей, которые могут приводить к уплотнению снежной толщи. В результате значения характеристик снежной толщи меняются в широком диапазоне год от года [4].

− Содержание взвешенных веществ в снежном покрове в Приморском районе Архангельской области в марте 2019 года. Вследствие многофакторности процесса формирования состава снежного покрова содержание веществ в снеге имеет значительную пространственную и временную неоднородность [5].

− Содержание взвешенных веществ в воде и степень насыщенности вод кислородом (кислородонасыщение) в зоне смешения речных и морских вод в устье р. Кянды в юго-восточной части Онежского залива Белого моря в августе 2016 года. Воды этого объекта обладают большой изменчивостью геоэкологических характеристик за счет короткопериодной приливной изменчивости фронтального раздела между пресными и солеными водами при наличии антропогенного влияния, т.к. водосбор устья р. Кянды располагается в зоне дренируемых сельскохозяйственных угодий (в период исследований здесь производилась заготовка сена и выпас скота) [6].

Результаты исследования и их обсуждение

Результаты статистических исследований показаны на рисунке 2 и в таблице.

Анализ полученных материалов показал, что данные по высоте снежного покрова распределены по нормальному закону, поэтому их статистическая интерпретация стандартным методом дает результаты не хуже, чем робастный подход. В рамках данной статьи далее они не рассматривались.

Характеристика размаха различных оценок масштаба положения для геоэкологических характеристик при изменении объема наблюдений

Показатель

N

Смакс. – Смин.

Сср.

СМ

С3ср.

Содержание взвеси

в снеге, мг/л

12

2,20

1,34

1,57

Содержание взвеси в водах устья р. Кянды

20

8,8

4,4

5,1

Кислородонасыщение вод устья р. Кянды

20

6,4

4,2

5,4

На рисунке 2 и в таблице для рассматриваемых показателей четко прослеживается максимальная изменчивость параметра Сср. и минимальная – параметра См по мере возрастания количества наблюдений (N).

Таким образом, при планировании геоэкологических исследований в труднодоступных арктических районах для снижения финансовых издержек рекомендуется ориентироваться на отбор минимум трех проб различных компонентов природной среды.

При статической обработке полученных данных в качестве критерия оценки величины необходимо использовать медиану. Она, в отличие от среднеарифметического значения, минимизирует погрешности, возникающие при значительном сокращении количества отбираемых проб воды, снега (льда) и почвы (донных отложений).

В рамках рассматриваемой проблемы также можно дать рекомендации по минимальному количеству отбираемых проб при изучении маргинальных фильтров в устьях рек Северного Ледовитого океана. Напомним, что, согласно модели маргинального фильтра академика Лисицына А.П., в зоне устьевых вод по мере возрастания солености формируется три последовательные зоны: мутьевая, геохимическая и биологическая «пробки» [7].

missing image file

Рис. 2. Изменчивость статистик: Сср. – среднеарифметическое значение, См – медиана, С3ср. – трехсреднее значение, N – количество наблюдений) для: а) содержания взвеси в пробах снега; б) содержания взвеси в водах устья р. Кянды; в) кислородонасыщения вод устья р. Кянды

В первой из них фиксируются максимальные концентрации взвеси, во второй зоне отмечается наибольшая интенсивность геохимических процессов, а в третьей – повышенная биопродуктивность морских вод. Например, в Белом море первой зоне соответствует интервал солености в 0,5–5‰, второй зоне – 5–20‰ и третьей зоне – соленость более 20‰ [8; 9].

Минимальное количество отбираемых проб при изучении маргинальных фильтров в устьях рек Северного Ледовитого океана составляет по три пробы в каждой из вышеперечисленных зон, тогда их общий минимум равняется 9.

Помимо этого, необходимо учитывать особенности конкретных геоэкологических показателей, например при исследовании содержания взвесей в водах с явно выраженными приливно-отличными явлениями минимум составит 3 пробы в каждой зоне на каждую фазу прилива/отлива. Это число уже позволяет проводить необходимый корреляционный и регрессионный анализ полученных данных. Данная задача особенно актуальна для отбора воды и донных отложений на анализ дорогостоящих ингредиентов (ртуть, ХОП, ПХБ, диоксины и т.п.) [10].

Заключение

Анализ статистических характеристик для выборок геэкологических данных различного размера показал, что при планировании геоэкологических исследований в труднодоступных арктических районах для снижения финансовых издержек рекомендуется ориентироваться на отбор минимум трех проб каждого из компонентов природной среды.

В качестве критерия оценки параметра необходимо использовать медиану, которая минимизирует погрешности, возникающие при значительном сокращении количества отбираемых проб.

При отборе проб следует учитывать особенности конкретных геоэкологических показателей и проводить три отбора в разных условиях, что кратно увеличит количество наблюдений.


Библиографическая ссылка

Мискевич И.В., Котова Е.И., Лохов А.С., Нецветаева О.П. ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМ ОТБОРА ГЕОЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБ В ТРУДНОДОСТУПНЫХ АРКТИЧЕСКИХ РАЙОНАХ: СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД* // Успехи современного естествознания. – 2023. – № 1. – С. 58-62;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=37985 (дата обращения: 10.12.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674