Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,736

ИССЛЕДОВАНИЕ СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МАСЛОЭКСТРАКЦИОННОГО ПРОИЗВОДСТВА

Исследуется область и динамика сходимости решений нелинейной оптимизационной математической модели финансово-хозяйственной деятельности (ФХД) предприятия [1], получаемых аппроксимацией неизвестных функций управления модели рядами Фурье [2;(6)] на примере действующего маслоэкстракционного завода (МЭЗ).

Как показывают проведенное численное моделирование, существует минимальное количество  членов разложений, обеспечивающее выполнение всех ограничений экстремальной задачи. Для варианта начальных условий и основных параметров моделирования [2], сочетания собственного и заемного оборотного капитала моделируемой ФХД МЭЗ на начало интервала управления - B0 = 20 000 000 руб., K0 = 80 000 000 руб. - минимальное количество членов разложений неизвестных функций управления [2;(6)] .

Рисунок 1. Аппроксимация оптимальной функции поставок
маслосемян подсолнечника  рядом Фурье для различного количества удерживаемых в разложении членов n

 

На рис.1 и 2 представлена динамика сходимости приближений неизвестных функций поставок маслосемян подсолнечника  и кредитования  к оптимальному решению в зависимости от количества удерживаемых в разложениях [2;(6)] членов рядов Фурье (n = 5, 8, 11, 14, 17, 20).

На рис.3 приведен график зависимости значений оптимизированного критерия качества ФХД МЭЗ [2;(1)] от количества удерживаемых членов разложений функций управления [2;(6)].

Дополнительные исследования сходимости рядов Фурье, аппроксимирующих неизвестные функции управления, показывают монотонную сходимость решения к оптимальному с увеличением количества удерживаемых членов разложения n. Для заданных начальных условий моделирования уже при n = 17 получаемые приближения критерия качества [2;(1)] отличаются друг от друга менее чем на 1,5%.

Данное обстоятельство подтверждает правомочность удержания первых 20-ти суммовых членов разложения неизвестных функций оптимизационной математической модели ФХД МЭЗ с заданными начальными условиями и основными параметрами моделирования [2].

Рисунок 2. Аппроксимация оптимальной функции кредитования  рядом Фурье для различного количества удерживаемых в разложении членов n

Рисунок3. Динамика сходимости максимизированного критерия качества от количества удерживаемых в разложении членов n

Необходимо заметить, что приближения решения оптимизационной математической модели [1;(1),(2)-(5)] в форме [1;(6)] абсолютно и равномерно сходятся к истинному для любого сочетания начальных условий и основных параметров моделирования в силу свойства абсолютной и равномерной сходимости рядов Фурье, эти решения аппроксимирующих. Однако в каждом конкретном случае требуется дополнительное исследования на  и количество членов разложений [2;(6)], обеспечивающих приемлемую точность получаемого решения для функций управления.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Гуров Д.О. Оптимизационная математическая модель финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Современные сложные системы управления (HTCS´2004): Материалы IV международной конференции. - Тверь: ТГТУ, 2004. - с.243-247.
  2. Гуров Д.О. Задача оптимизации финансово-хозяйственной деятельности предприятия в рядах Фурье. Современные сложные системы управления (HTCS´2004): Материалы IV международной конференции. - Тверь: ТГТУ, 2004. - с.248-252.
  3. Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.

Библиографическая ссылка

Гуров Д.О. ИССЛЕДОВАНИЕ СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МАСЛОЭКСТРАКЦИОННОГО ПРОИЗВОДСТВА // Успехи современного естествознания. – 2005. – № 2. – С. 60-61;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=8009 (дата обращения: 22.10.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074