Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

РАСЧЕТ И КОМПЕНСАЦИЯ МАГНИТНОЙ ДЕВИАЦИИ

Школин Д.А. Харбаш В.Я.
Как известно, вредное влияние на показания датчика, измеряющего постоянное магнитное поле, оказывают собственные магнитные поля объекта, на котором установлен датчик. Эти поля порождаются магнитными полями, создаваемыми магнитотвердым и магнитомягким железом, расположенным на самолете, а также протекающими в бортовых цепях токами. Ошибки магнитного датчика, обусловленные собственными полями объекта, называются девиацией.

На практике принято, что при горизонтальном движении, девиация магнитного комплекса складывается из постоянной, полукруговой и четвертной девиации:

Δ=A+B*siny+C*cosy+D*sin2y+E*cos2y,

где Δ - девиация,

A, D, C, D, E - коэффициенты, определяемые экспериментально,

ψ - магнитный курс.

Девиацию реального объекта измеряют в процессе специальных девиационных работ и учитывают при использовании результатов магнитных датчиков в рабочем режиме. Это обычная практика эксплуатации любых подвижных объектов.

Ниже приведены принятые формулы для расчета коэффициентов девиации (1):

 (1)

где  Δ0 - девиация на курсе 0º;

Δ45- девиация на курсе 45º и т.д.

Компенсация ошибки происходит по формуле:

где  Ψс - курс с ошибкой,

Ψп - поправленный курс,

Недостатком данного способа является низкая точность в определении курса.

На практике в лабораторных условиях для сравнения способов были сняты реальные показания курса прибора и найдена девиационная ошибка на 24 точках через 15º. Но для расчетов берутся только 8 показаний курса через 45º.

Как известно, на подвижных объектах имеются большие массы железа и силовые системы, в которых протекают большие токи, поэтому ошибка курса, как показывает практика, может достигать 40º.

После вычисления коэффициентов девиации и последующей компенсации магнитной девиации этим способом, ошибка определения курса уменьшилась с 3.8º до 0.6º. Те же самые результаты получились бы, если бы были взяты 5 первых членов в разложении бесконечного ряда Фурье. Тогда коэффициенты девиации рассчитывались бы по методу наименьших квадратов по формулам (2):

, ,  ,   ,   (2)

Поэтому можно сказать, что этот способ учитывает только 2 гармоники бесконечного ряда.

Цель предложенного способа - повышение точности определения курса.

Поставленная цель достигается следующим образом:

После определения девиационной ошибки на 8 точках путем интерполяции (например, линейной) получают девиационную ошибку на дополнительных промежуточных 16 точках. В итоге мы уже имеем 24 точки (через 150).

Далее аппроксимируют эту ошибку по всем 24 точкам непрерывной зависимостью от курса гармоническим рядом Фурье 3-го порядка:

где  ψ - истинный курс;

Δψ - ошибка курса;

A, B, C, D, E, F, G - коэффициенты аппроксимации, определяемые методом наименьших квадратов,

Вычисление коэффициентов аппроксимации A, B, C, D, E, F, G происходит по 24 точкам аналогично формулам 2, только берутся 7 первых членов разложения ряда.

Далее в рабочем режиме производится компенсация девиационной ошибки курса по следующей формуле:

.

Повышение точности достигается за счет того, что используется формула девиации, включающая 3-ю гармонику, и расчет коэффициентов девиации производится по гармоническому ряду Фурье методом наименьших квадратов. Это позволяет получить более высокую точность за счет того, что компенсируется 3-я гармоника магнитной девиации.

Получение ошибки на курсах через 150 (необходимой для расчета 3-ей гармоники) осуществляется именно математическим способом путем интерполяции, а не физическим, т. к. операция разворота большого объекта (например, самолета или корабля) на углы через 150 требует больших энергетических и временных затрат.

После вычисления коэффициентов девиации и последующей компенсации магнитной девиации предлагаемым способом, ошибка определения курса по сравнению с предыдущим способом уменьшилась с 0.60 до 0.30. Использование более сложной интерполяции еще больше повышает точность определения курса. Так, после использования кубической интерполяции через каждые 4 соседние точки, после компенсации девиации точность определения курса составила 0.19º.

Список литературы

  1. Д.А. Браславский, С.С. Логунов, Д.С. Пельпор Авиационные приборы Москва: «Машиностроение» 1964, с. 385-395
  2. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Издание IV. «Наука», Москва, 1977

Библиографическая ссылка

Школин Д.А., Харбаш В.Я. РАСЧЕТ И КОМПЕНСАЦИЯ МАГНИТНОЙ ДЕВИАЦИИ // Успехи современного естествознания. – 2005. – № 3. – С. 62-63;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=8193 (дата обращения: 18.07.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674