Scientific journal
Advances in current natural sciences
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,823

POSSIBLE COMPLEX COMPONENTS OF THE STATES OF THE BOTH (R R F) AND (R F F) CLASSES FOR DETERMINISTIC MODULAR STRUCTURES OF COMPOSITES

Ivanov V.V. 1
1 South-Russian state polytechnic university named by of M.I. Platov
Обсуждаются возможные комплексные компоненты состояний кристаллического фрактального и кристаллического фрактального гибридного классов детерминистических модулярных структур композитов.
The possible complex components of the states of crystal fractal and crystal fractal hybridic class for deterministic modular structures of composites were discussed.
structural state
crystal
fractal
compositional material
1. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания, 2013. – №11. – С.61-65.
2. Иванов В.В. // Соврем. наукоемкие технологии. 2013. – №.9 – С.89-93.
3. Иванов В.В. // Междунар. науч.-иссл. журнал, 2013. – №7-1. – С.26-28.
4. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания, 2014. – №.4. – С.105-108.
5. Иванов В.В. // Соврем. наукоемкие технологии. 2013. №.5. С.29-31.
6. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания, 2013. №8. С.136-137.
7. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания, 2013. №8. С.134-135.
8. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания, 2013. – №8. – С.129-130.
9. Иванов В.В. // Междунар. журнал прикладных и фундаментальных исследований, 2013. №10(3). – С.493-494.
10. Иванов В.В. // Междунар. науч.-иссл. журнал, 2013. – №7-1. – С.35-37.
11. Заморзаев А.М. Теория простой и кратной антисимметрии. Кишинев: Штиинца. 1976. – 283 с.
12. Иванов В.В., Щербаков И.Н. Моделирование композиционных никель-фосфорных покрытий с антифрикционными свойствами. – Ростов н/Д: Изд-во журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион», 2008. – 112 с.
13. Щербаков И.Н., Иванов В.В., Логинов В.Т. и др. Химическое наноконструирование композицонных материалов и покрытий с антифрикционными свойствами. Ростов н/Д: Изд-во журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки», 2011. 132 с.
14. Иванов В.В., Арзуманова А.В., Иванов А.В., Балакай В.И. // Журн. прикладной химии, 2006. – Т.79. – Вып.4. – С.619-621.
15. Иванов В.В., Курнакова Н.Ю., Арзуманова А.В., и др. // Журн. прикладной химии, 2008. – Т.81. – Вып. 12. – С.2059-2061.

Состояния детерминистических модулярных структур определяются возможными кристаллическими r, наноразмерными n и фрактальными f компонентами [1 – 10]. Квадратная матрица А третьего порядка вида, описывающая множество вероятных структурных 1D состояний детерминистических модулярных структур композитов, включает три основные состояния (rr ≡ r,
nn ≡ n≡ ff  f) и три пары из сопряженных состояний (rn и nr, rf и fr, nf и fn):

ivan1.wmf.

Данная матрица А обладает следующими свойствами: 1) равенство сопряженной и транспонированной матриц, т.е. А* = АТ, 2) наличие частичного порядка соподчинения вида r ∈ fr ∈ nr, rn ∈ fn ∈ n и rf ∈ f ∈ nf.

Из десяти классов вероятных структурных состояний [1, 2] только два класса
((r r f)=(f r r)=(r f r) и (r f f)=(f r f)=(f f r)) характеризуют возможные структурные состояния, представители которых включают в себя одновременно кристаллическую и фрактальную компоненты. Возможные разложения данных состояний 3(f f r) =
=2(f f f) + (r r r), 3(f r r) = (f f f) + 2(r r r)
и (f f r) + (f r r) = (f f f) + (r r r) позволяют рассматривать наряду с кристаллическими фазами фрактальные структуры и могут служить аппроксимантами вероятных состояний на поверхности композиционных материалов и покрытий с антифрикционными свойствами, а также вблизи поверхности в зоне трения и износа.

Симметрия структур Rrff3 и Rrrf3 может описываться пространственными G33 , слоевыми G32, ленточными G32,1 или точечными слоевыми G32,0 группами [11]. Перечислим возможные виды состояний класса (r r f) и (r f f), приведем соподчиненные (∈) и сопряженные им (*) состояния.

Класс кристаллический фрактальный (r r f):

1) (r r f) – 3D-структура из упорядоченных в 2D-пространстве 1D фракталов, (r r f)* = (r r f), (r r f) ∈ (nr nr nf),

2) (r r fr) – 3D-структура из упорядоченных в 2D-пространстве 1D детерминистических фракталов, (r r fr)* = (r r rf), (r r fr) ∈ (nr nr nr),

3) (r r fn) – 3D-структура из упорядоченных в 2D-пространстве 1D фрактальных нанообъектов, (r r fn)* = (r r nf), (r r fn) ∈ (nr nr n),

4) (r rn f) – 3D-структура из слоев 1D фракталов и 1D нанофрагментов, упорядоченных в 1D-пространстве, (r rn f)* = (r nr f), (r rn f) ∈ (nr n nf),

5) (r rn fr) – 3D-структура из слоев 1D детерминистических фракталов и 1D нанофрагментов, упорядоченных в 1D-пространстве, (r rn fr)* = (r nr rf), (r rn fr) ∈ (nr n nr),

6) (r rn fn) – 3D-структура из слоев 1D фрактальных нанообъектов и 1D нанофрагментов, упорядоченных в 1D-пространстве, (r rn fn)* = (r nr nf), (r rn fn) ∈ (nr n n),

7) (r rf f) – 3D-структура из 2D фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве,
(r rf f)* = (r fr f), (r rf f) ∈ (nr nf nf),

8) (r rf fr) – 3D-структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве, (r rf fr)* = (r rf fr), (r rf fr) ∈ (nr nf nr),

9) (r rf fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве, (r rf fn)* = (r fr nf),
(r rf fn) ∈ (nr nf n),

10) (rn rn f) – 3D-структура из 2D нанообъектов, упорядоченных по фрактальному закону, (rn rn f)* = (nr nr f), (rn rn f) ∈ (n n nf),

11) (rn rn fr) – 3D-структура из 2D нанообъектов, упорядоченных по закону детерминистических фракталов, (rn rn fr)* = (nr nr rf), (rn rn fr) ∈ (n n nr),

12) (rn rn fn) – 3D-структура из 2D нанообъектов, упорядоченных по закону фрактальных нанообъектов, (rn rn fn)* = (nr nr nf), (rn rn fn) ∈ (n n n),

13) (rn rf f) – 3D-структура из 2D фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве нанофрагментов, (rn rf f)* = (nr fr f),
(rn rf f) ∈ (n nf nf),

14) (rn rf fr) – 3D-структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве нанофрагментов по фрактальному закону, (rn rf fr)* = (nr rf fr),
(rn rf fr) ∈ (n nf nr),

15) (rn rf fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве нанофрагментов по фрактальному закону, (rn rf fn)* = (nr fr nf),
(rn rf fn) ∈ (n nf n),

16) (rf rf f) – 3D-структура из 3D локальных фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону,
(rf rf f)* = (fr fr f), (rf rf f) ∈ (nf nf nf),

17) (rf rf fr) – 3D-структура из 3D локальных фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве по закону детерминистических фракталов,
(rf rf fr)* = (fr fr rf), (rf rf fr) ∈ (nf nf nr),

18) (rf rf fn) – 3D-структура из 3D локальных фракталов, упорядоченных в 1D-про­странстве по закону фрактальных нанообъектов, (rf rf fn)* = (fr fr nf), (rf rf fn) ∈ (nf nf n).

Класс кристаллический фрактальный гибридный (r f f):

1) (r f f) – 3D-структура из упорядоченных 2D гибридных фракталов, (r f f)* = (r f f), (r f f) ∈ (nr nf nf),

2) (r f fr) – 3D-структура из упорядоченных 2D детерминистических фракталов,
(r f fr)* = (r f rf), (r f fr) ∈ (nr nf nr),

3) (r f fn) – 3D-структура из упорядоченных 2D фрактальных нанообъектов,
(r f fn)* = (r f nf), (r f fn) ∈ (nr nf n),

4) (r fr fr) – 3D-структура из упорядоченных 2D детерминистических фракталов,
(r fr fr)* = (r rf rf), (r fr fr) ∈ (nr nr nr),

5) (r fr fn) – 3D-структура из упорядоченных 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, (r fr fn)* = =(r rf nf), (r fr fn) ∈ (nr nr n),

6) (r fn fn) – 3D-структура из упорядоченных 2D фрактальных нанообъектов,
(r fn fn)* = (r nf nf), (r fn fn) ∈ (nr n n),

7) (rn f f) – 3D-структура из 2D гибридных фракталов, упорядоченных в 1D-про­странстве нанофрагментов, (rn f f)* = (nr f f), (rn f f) ∈ (n nf nf),

8) (rn f fr) – 3D-структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве нанофрагментов,
(rn f fr)* = (nr f rf), (rn f fr) ∈ (n nf nr),

9) (rn f fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве нанофрагментов,
(rn f fn)* = (nr f nf), (rn f fn) ∈ (n nf n),

10) (rn fr fr) – 3D-структура из 2D детерминистического фрактала, упорядоченного в 1D-пространстве, (rn fr fr)* = (nr rf rf),
(rn fr fr) ∈ (n nr nr),

11) (rn fr fn) – 3D-структура из 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве, (rn fr fn)* = (nr rf nf), (rn fr fn) ∈ (n nr n),

12) (rn fn fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве, (rn fn fn)* = (nr nf nf),
(rn fn fn) ∈ (n n n),

13) (rf f f) – 3D-структура из 2D гибридных фракталов, упорядоченных в 1D-про­странстве по фрактальному закону,
(rf f f)* = (fr f f), (rf f f) ∈ (nf nf nf),

14) (rf f fr) – 3D-структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону, (rf f fr)* = (fr f rf), (rf f fr) ∈ (nf nf nr),

15) (rf f fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону, (rf f fn)* = (fr f nf), (rf f fn) ∈ (nr nf n),

16) (rf fr fr) – 3D-структура из 2D детерминистического фрактала, упорядоченного в 1D-пространстве по фрактальному закону, (rf fr fr)* = (fr rf rf), (rf fr fr) ∈ (nf nr nr),

17) (rf fr fn) – 3D-структура из 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону, (rf fr fn)* = (fr rf nf), (rf fr fn) ∈ (nf nr n),

18) (rf fn fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону, (rf fn fn)* = (fr nf nf), (rf fn fn) ∈ (nr n n).

Таким образом, 36 видов реализации состояний класса (r r f) и (r f f) включают в себя все 10 видов соподчиненных им состояний наноразмерного класса (n n n) и имеют сопряженные с ними разновидности состояний всех остальных восьми классов.

Условный размерный параметр D для каждого структурного состояния может быть рассчитан по одному из его возможных разложений следующим образом: D = dr D(r) + df D(f) + dn D(n), где dr, df и dn – количества соответствующих компонент одного сорта, условный размерный параметр для кристаллической компоненты
D(r) = 1, для фрактальной компоненты он совпадает с фрактальной размерностью: D(f) = Dimrf = Dim (Genrf) < 1, для наноразмерной компоненты D(n) = (<n>/no) < 1, если средний размер нанообъекта <n> < no и D(n) = 1, если <n> ≥ no = 100 нм.

Пример определения размерного параметра. 18-я разновидность состояния (rf fn fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону. Сопряженным с ним состоянием является состояние (fr nf nf), представляющее собой 3D-структуру из 1D детерминистических фракталов и 2D фрактальных нанообъектов. С учетом разложения (rf fn fn) = 1/6
[(r r r)+3(f f f)+2(n n n)] окончательно получим

D = 1/6 [3+ DimGenrfff(1) +DimGenrfff(2)+ + DimGenrfff(3) + 6(<n>/no)] < 3.

Предположим, что характер функционального влияния на чувствительные к особенностям структурной организации свойства систем может определяться для i-го структурного состояния зависимостями типа Si(d–Di). Тогда на свойство SD влияет отклонение условного размерного параметра D от мерности пространства d, т.е. величина |d-D|. Формально можно рассматривать два вида зависимостей: SD = Sd(1 + K|d–D|) и ln(SD/Sd) = K|d–D|, в которых коэффициент пропорциональности К обусловлен как характеристиками структурного состояния, так и характеристиками пространства, в котором существует система с данным состоянием. При расчете размерных параметров структурных состояний для отдельных компонент использовали следующие условные значения: D(r) = 1, D(f1) = D(f2) = D(f3) = 0,5, D(n1) = D(n2) = 0,1. Вторая зависимость от размерного параметра – экспоненциальная SD = Sd exp(K|d-D|) является более сильной по сравнению с первой (рисунок).

iv1.tif

Влияние условного размерного параметра D структурного состояния детерминистических модулярных структур на свойства систем по зависимостям вида SD = Sd(1 + K|d-D|) (1)
и SD = Sd exp(K|d-D|) (2)

Ранее представления о возможном влиянии комплексного состояния композитов, обусловленного как кристаллическими фазами, распределенными определенным образом наночастицами некоторых из этих фаз, а также квазифрактальными характеристиками конфигураций межфазных границ, были использованы при целенаправленном поиске и интерпретации трибологических свойств поверхности композиционных материалов и покрытий на основе систем Ni-P и Ni-B [12–18].