Такое воздействие молотильного барабана на обмолачиваемую массу происходит при установившемся режиме подачи массы в молотильный аппарат. Допустим, что молотильный барабан вращается вокруг неподвижной оси под действием непрерывных ударных импульсов. Отнесем вращающийся барабан к неподвижной прямоугольной системе координат ox1y1z1, приняв ось y1 за ось вращения. Систему осей, связанную с телом, обозначим , причем ось oy совместим с oy1 (рисунок). Уравнение поверхности, полагая ее гладкой, относительно подвижных осей oxyz, имеет вид: f(x, y, z) = 0.
Пусть частица массы Δm ударяет барабан точке M(x, y, z). Тогда ударный импульс, приложенный к барабану, определится по теореме о количестве движения
,
где 
, 
- абсолютные скорости частицы до и после удара соответственно.
Очевидно, импульс 
, приложенный к частице, связан с 
соотношением 
.
Общая схема расположения импульсов
Обозначая скорости точки M барабана до удара через 
, а после удара 
, и принимая эту скорость за переносную, пренебрегая малой величиной 
, имеем:
(1)
где 
, 
- относительная скорость частицы до и после удара.
В точке M соударения частицы и барабана возьмем единичный вектор внешней нормали 
и единичный вектор 
, касательный к поверхности f(x, y, z) = 0, причем вектор лежит в плоскости, проходящей через вектор и . Тогда равенство (1) можно представить в виде:
Учитывая, что для гладких поверхностей 
, получим 
.
Допуская применимость гипотезы Ньютона, согласно которой 
, где e - коэффициент восстановления, получим
.
Следовательно, ударный импульс, действующий на молотильный барабан, равен
.
Принимая ударный импульс как предельный случай действия больших сил в течение коротких промежутков времени, представим импульс непрерывных ударов эквивалентной силой. Используя теорему о среднем определенного интеграла для импульсов:
, или 
,
откуда путем предельного перехода (Δt → 0), находим
.
Если учесть что 
, то ударная сила равна
.
Учитывая, что момент инерции барабана Iy есть, вообще, постоянная величина, мы приходим к дифференциальному уравнению вращательного движения барабана под действием непрерывных ударных импульсов в подвижной системе координат
,
где X и Z - проекции силы 
на оси координат, связанные с барабаном, или
(2)
где 
.
Если на барабан действуют непрерывные ударные импульсы в различных точках M(xi, yi, zi) с интенсивностью 
, то дифференциальное уравнение запишется в виде:
(3)
Если на барабан кроме ударных импульсов действуют еще и обыкновенные силы 
в K точках, то они должны быть учтены и тогда дифференциальное уравнение движения барабана принимает вид:
(4)
где Xj, Zj - проекции сил на подвижные оси.
В простейших случаях уравнения (3 и 4) можно проинтегрировать до конца. Это случится, когда уравнения допускают, например, разделение переменных, аналогично тем случаям, с которыми мы встречаемся при изучении прямолинейного движения точки.