Scientific journal
Advances in current natural sciences
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

POSSIBLE SPACE COMPONENTS OF THE SURFACE STRUCTURES STATES OF COMPOSITIONAL MATERIALS AND COATINGS

Ivanov V.V. 1
1 FGUE SDTU «ORION»
2944 KB
The possible space components of the surface structures states of compositional materials and coatings were discussed.
structural state
nanostructure
fractal structure
dimension parameter

Будем считать, что структурные состояния в случае детерминистических модулярных структур в каждой ячейке-параллелепипеде структурированного 3D пространства определяются возможными кристаллическими r, наноразмерными n и фрактальными f компонентами с помощью задания соответствующих генераторов [1–6]. Возможные структурные состояния в 1D пространстве могут быть комбинаторно перечислены и представлены следующей схемой.

iva1.tif

Квадратная матрица возможных состояний А = ||aij|| содержит 9 разных состояний

zv1.wmf,

а соответствующая ей матрица Z = ||zij|| законов распределения объектов выглядит следующим образом:

iva2.tif

Условный размерный параметр D может быть рассчитан для каждого структурного состояния следующим образом:

– для кристаллической компоненты r

D(r) = 1;

– для фрактальной компоненты f и состояний rf и сопряженного с ним rf* = fr он полностью совпадает с фрактальной размерностью:

D(rf) = D(fr) = D(r) D(f) = DimRf = = Dim (GenRf) < 1;

– для наноразмерной компоненты n и состояний rn и и сопряженного с ним rn* = nr имеем

D(nr) = D(rn) = D(r) D(n) = (<n>/no) < 1,

если средний размер нанообъекта <n> < no = 100 нм и

D(r) D(n) = 1,

если <n> ³ no;

– для двух сопряженных состояний fn (фрактал из нанообъектов) и nf = fn* (нанообъект из локальных фракталов) размерный параметр определяется следующим образом:

D(fn) = D(nf) = D(f) D(n) = =(<n>/no) Dim (GenRf) < 1.

С учетом всех вариантов структурно совместимых сочетаний из двух компонент перечислим основные классы вероятных структурных состояний в 2D пространстве [1, 2]:

• кристаллический (r r),

• кристаллический наноразмерный (r n),

• кристаллический фрактальный (r f),

• фрактальный гибридный (f f),

• фрактальный наноразмерный (f n) и

• наноразмерный (n n).

Квадратная матрица возможных состояний А = ||aij||aij|||| в 2D пространстве содержит всего N = 32d = 81 ориентационно различимых состояний,

iva3.tif

из которых 45 – состояния разного вида, принадлежащие шести указанным выше классам. Перечислим возможные структуры и их симметрию [7], охарактеризуем представителей этих видов состояний, соподчиненные (∈) и сопряженные им (*) состояния.

1 Класс кристаллический (r r), структуры Rrr2 (симметрия плоских групп G22):

(r r) – 2D-кристалл из атомных цепочек, (r r)* = (r r), (r r) ∈ (nr nr),

(r rn) – 2D-кристалл из 1D-нанофрагментов, (r rn)* = (r nr), (r rn) ∈ (nr n),

(r rf) – 2D-кристалл из 1D локальных фракталов, (r rf)* = (r fr), (r rf) ∈ (nr nf),

(rn rn) – 2D-кристалл из наноразмерных частиц, (rn rn)* = (nr nr), (rn rn) ∈ (n n),

(rn rf) – 2D-кристалл из 1D-нанофрагментов и 1D локальных фракталов, (rn rf)* = (nr fr), (rn rf) ∈ (n nf),

(rf rf) – 2D-кристалл из локальных фракталов (детерминистическая фрактальная структура), (rf rf)* = (fr fr), (rf rf) ∈ (nr nr).

2 Класс кристаллический наноразмерный (r n), структуры Rrn2 (симметрия плоских групп G22 или групп бордюров G21):

(r n) – 2D структура из упорядоченных цепочек нанообъектов, (r n)* = (r n), (r n) ∈ (nr n),

(r nr) – 2D структура из упорядоченных цепочек кристаллических нанообъектов, (r nr)* = (r rn), (r nr) Î (nr nr),

(r nf) – 2D структура из упорядоченных цепочек фрактальных нанообъектов, (r nf)* = (r fn), (r nf) ∈ (nr nf),

(rn n) – 2D структура из 1D-фрагментов нанообъектов, (rn n)* = (nr n), (rn n) ∈ (n n),

(rn nr) – 2D структура из 1D-фрагментов кристаллических нанообъектов, (rn nr)* = (nr rn), (rn nr) ∈ (n nr),

(rn nf) – 2D структура из 1D-фрагментов фрактальных нанообъектов, (rn nf)* = (nr fn), (rn nf) ∈ (n nf),

(rf n) – 2D структура из нанообъектов, упорядоченных по фрактальному закону (rf n)* = (fr n), (rf n) ∈ (nf n),

(rf nr) – 2D структура из кристаллических нанообъектов, упорядоченных по фрактальному закону, (rf nr)* = (fr rn), (rf nr) ∈ (nf nr),

(rf nf) – 2D структура из фрактальных нанообъектов, упорядоченных по фрактальному закону, (rf nf)* = (fr fn), (rf nf) ∈ (nf nf).

3 Класс кристаллический фрактальный (r f), структуры Rrf2 (симметрия плоских групп G22, групп бордюров G21 или точечных групп бордюров G21,0):

(r f) – 2D структура из упорядоченных 1D фракталов, (r f)* = (r f),

(r fr) – 2D структура из упорядоченных 1D детерминистических фракталов, (r fr)* = (r rf),

(r fn) – 2D структура из упорядоченных 1D фрактальных нанообъектов, (r fn)* = (r nf),

(rn f) – 2D структура из 1D фракталов, упорядоченных в 1D нанофрагменте, (rn f)* = (nr f),

(rn fr) – 2D структура из 1D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D нанофрагменте, (rn fr)* = (nr rf),

(rn fn) – 2D структура из 1D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D нанофрагменте, (rn fn)* = (nr nf),

(rf f) – 2D структура из 1D фракталов, упорядоченных по фрактальному закону, (rf f)* = (fr f),

(rf fr) – 2D структура из 1D детерминистических фракталов, упорядоченных по фрактальному закону, (rf fr)* = (rf fr),

(rf fn) – 2D структура из 1D фрактальных нанообъектов, упорядоченных по фрактальному закону, (rf fn)* = (fr nf).

4 Класс фрактальный гибридный (f f), структуры Rff2 (симметрия плоских групп G22, групп бордюров G21 или точечных групп бордюров G21,0):

(f f) – 2D фрактальная гибридная структура, (f f)* = (f f),

(f fr) – 2D фрактал из 1D детерминистических фракталов, (f fr)* = (f rf),

(f fn) – 2D фрактал из 1D фрактальных нанообъектов, (f fn)* = (f nf),

(fr fr) – 2D детерминистический фрактал, (fr fr)* = (rf rf),

(fr fn) – 2D фрактал из 1D детерминистических фракталов и из 1D фрактальных нанообъектов, (fr fn)* = (rf nf),

(fn fn) – 2D фрактал из 2D фрактальных нанообъектов, (fn fn)* = (nf nf).

5 Класс фрактальный наноразмерный (f n), структуры Rfn2 (симметрия групп бордюров G21 или точечных групп бордюров G21,0):

(f n) – 2D фрактальная структура из нанообъектов, (f n)* = (f n),

(f nr) – 2D фрактал из 1D-фрагментов структуры, (f nr)* = (f rn),

(f nf) – 2D фрактал из 1D локальных фракталов, (f nf)* = (f fn),

(fn n) – 2D фрактальный нанообъект из 1D нанообъектов, (fn n)* = (nf n),

(fn nr) – 2D фрактальный нанообъект из 1D-фрагментов структуры (fn nr)* = (nf rn),

(fn nf) – 2D фрактальный нанообъект из 1D локальных фракталов, (fn nf)* = (fn nf),

(fr n) – 2D структура из 1D детерминистических фракталов и нанообъектов, (fr n)* = (rf n),

(fr nr) – 2D структура из 1D детерминистических фракталов1D-фрагментов структуры, (fr nr)* = (rf rn),

(fr nf) – 2D структура из 1D детерминистических фракталов и 1D локальных фракталов, (fr nf)* = (rf fn).

6 Класс наноразмерный (n n), структуры Rnn2 (симметрия точечных 2D или розеточных групп G20):

(n n) – 2D-наночастица, (n n)* = (n n),

(n nr) – 2D-нанообъект из 1D-фрагмента структуры, (n nr)* = (n rn),

(n nf) – 2D-нанообъект из 1D локального фрактала, (n nf)* = (n fn),

(nr nr) – 2D-нанофрагмент структуры, (nr nr)* = (rn rn),

(nr nf) – 2D-нанообъект из 1D-фрагмента структуры и 1D локального фрактала, (nr nf)* = (rn fn),

(nf nf) – 2D локальный фрактал, (nf nf)* = (fn fn).

Условный размерный параметр

D = dr D(r) + df D(f) + dn D(n),

где dr, df и dn [0, 2] – количества соответствующих компонент одного сорта,

В случае состояний со структурно совместимыми разными фрактальными компонентами класса (f1 f2) могут сформироваться транзитивные фрактальные структуры Tr[R(f1,f2)] [1 – 4] и соответствующие размерные параметры тогда определяются следующим образом:

D = D(f1) + D(f2) = =Dim(Tr[Gen(f1),Gen(f2)]).

Ранее в [8–15] представления о состояниях поверхности композитов, обусловленных как кристаллическими фазами (состояния класса (r r)), так и распределенными определенным образом наночастицами некоторых из этих фаз (состояния класса (r n)), а также квазифракталами-конфигурациями межфазных границ (состояния класса (r f)), были использованы при целенаправленном поиске и интерпретации трибологических свойств поверхности композиционных материалов и покрытий на основе систем Ni-P и Ni-B.