Случайные процессы являются предметом исследований в различных научных областях от физики до экономики [1–5]. Большое внимание им уделяется при изучении рассеяния лазерных пучков в случайных неоднородных средах. Для анализа этих процессов используются как традиционные методы [6], так и новые методы фрактального анализа.
Применение стохастической фрактальной функции Вейерштрасса для моделирования случайных процессов со скейлинговыми признаками показало, что при изменении пространственно-частотной характеристики, данная функция расширяется по оси абсцисс, что позволяет наблюдать большую степень самоподобия. Варьирование пространственного параметра функции приводит к размыванию по оси ординат. Изменение фрактальной размерности вызывает трансформацию параметра самоподобия, который может принимать значения в пределах от 1 до 2.
Выполненный анализ особенностей поведения функции Вейерштрасса показал, что ее применение для моделирования скейлинговых стохастических процессов вполне обоснованно.