Случайные процессы являются предметом исследований в различных научных областях от физики до экономики [1–5]. Большое внимание им уделяется при изучении рассеяния лазерных пучков в случайных неоднородных средах. Для анализа этих процессов используются как традиционные методы [6], так и новые методы фрактального анализа.
Применение стохастической фрактальной функции Вейерштрасса для моделирования случайных процессов со скейлинговыми признаками показало, что при изменении пространственно-частотной характеристики, данная функция расширяется по оси абсцисс, что позволяет наблюдать большую степень самоподобия. Варьирование пространственного параметра функции приводит к размыванию по оси ординат. Изменение фрактальной размерности вызывает трансформацию параметра самоподобия, который может принимать значения в пределах от 1 до 2.
Выполненный анализ особенностей поведения функции Вейерштрасса показал, что ее применение для моделирования скейлинговых стохастических процессов вполне обоснованно.
Библиографическая ссылка
Красулин А.А. ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ СО СКЕЙЛИНГОВЫМИ ПРИЗНАКАМИ // Успехи современного естествознания. – 2014. – № 12-1. – С. 185-185;URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=34518 (дата обращения: 17.08.2024).