Конформная стереографическая проекция, принятая в Сирии для представления геодезических координат объектов, была разработана для эпохи бумажных карт в соответствии с географическими характеристиками Сирии во времена французского мандата (1920) и включает только экономическую и культурную часть страны. В настоящее время эта ситуация изменилась, с тех пор как были запущены проекты по рекультивации земель и разведке нефти в Аль-Газире, а также были применены современные методы съемки и представления данных с применением глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) и географических информационных системы (ГИС) [1, 2].
Геодезические сети считаются важной основой для всех точных геодезических работ. Используя технологию ГНСС, в статье обсудим некоторые проблемы и рекомендации, касающиеся создания и консолидации сирийских геодезических сетей. Одна геодезическая сеть была протестирована в пределах стереографических координат. Геодезическая сеть, построенная с использованием системы глобального позиционирования (GPS), в системе координат WGS84, преобразуется в местную систему координат, основанную на сирийской стереографической проекции. Используя опорные точки региональной геодезической сети, определяются параметры трансформирования между координатами пунктов в системе WGS84 и сирийской стереографической проекцией с отсчетным эллипсоидом Clarke 1880 [1, 3, 4].
Цель исследования – поиск и анализ информации для определения состояния сирийской стереографической системы координат; определение параметров преобразования из геоцентрических систем координат в стереографическую систему координат в горных и пустынных районах Сирии.
Материалы и методы исследования
Для определения состояния сирийской стереографической системы координат выполнен поиск и анализ материалов в технической литературе, в открытых источниках сети Интернет. Для определения параметров трансформирования применены методы уравнивания, основанные на методах наименьших квадратов, методы моделирования процесса поиска ошибок, оценки точности и надежности полученных результатов.
Анализ современного состояния сирийской стереографической системы координат
Поверхность сирийской стереографической проекции, основанной на эллипсоиде Кларка 1880 года, касается области в точке недалеко от г. Пальмира с геодезическими координатами, являющимися началом координат для топографических карт [1, 5]:
где (φ0, λ0) – начало координат, при X = Y = 0.
Остальные параметры для фактической сирийской стереографической сетки имеют следующие значения:
а = 6378249.20m;
b = 6356514.87m;
e2 = 0.00680348764; (1)
f = 1 / 293.465;
k0 = 0.9995317,
где a – большая полуось; b – малая полуось; e2 – первый эксцентриситет; f – геометрическое (полярное) сжатие; k0 – масштабный коэффициент в начале координат.
Масштабный коэффициент в Сирийской стереографической проекции составляет 0,9995314 в точке касания и 1,0 вдоль окружности радиусом 275 км с центром в начале проекции. Эта ситуация создает две зоны искажения различных знаков: центральную зону с масштабным коэффициентом < 1 или отрицательной коррекцией (проецируемое расстояние меньше реального расстояния) и пограничную зону с масштабным коэффициентом > 1 или положительной коррекцией (проецируемое расстояние больше реального расстояния). Эти различия в основном являются результатом неодинакового пространственного соотношения между поверхностью земли и нанесенной проекционной поверхностью [6].
Сирийская стереографическая проекция работает с предположением, что Сирия имеет форму почти круга, несмотря на относительную протяженность на юго-западе и северо-востоке, и что самая дальняя точка от начала проекции, по оценкам, находится примерно в 400 км, хотя есть некоторые точки с расстоянием 450 км. Эта разница влияет на значения искажений. Эта проекция обладает преимуществом медленного изменения искажений в зависимости от расстояния от начала отображения. Эта характеристика позволяет представить сирийскую территорию в единой системе [1, 6]. Начало координат системы координат находится в центре Сирийской стереографической проекции. Этот метод приводит к положительным и отрицательным значениям координат, которые, конечно, не объявляются при вычислениях, а не при чтении карты.
Вычисление параметров трансформации с помощью программного обеспечения Leica_GEO_Office
Для того чтобы вычислить эти параметры, необходимо иметь два набора координат. Первым набором будут координаты точки в системе WGS84. Вторым набором будут координаты в местной системе. Координаты по крайней мере трех точек должны быть известны в локальной системе и в WGS84. Можно вычислить параметры преобразования, используя только три общие точки, но использование четырех приводит к большей избыточности и позволяет вычислять остатки. Классическая 3D-трансформация позволяет выбрать две различные модели трансформации: Бурса – Вольфа или Молоденского – Бадекаса:
– Методы, использующие семь параметров Бурса – Вольфа [7, 8]:
, 
(2)
где X, Y, Z – прямоугольные геоцентрические координаты соответственно в системе А и В; RX, RY, RZ – матрицы вращения вокруг осей координат; tx, ty, tz – смещения центра одной системы координат относительно другой; 
– отличие масштаба систем координат.
– Преобразование координат Молоденского – Бадекаса [7, 8]:
,
где дополнительно к (6) 
– начало отсчёта для разворота и масштабного преобразования, а ΔS – масштабный фактор; остальные основные обозначения соответствуют формуле (2).
Используя параметры преобразования, мы можем преобразовать геодезические координаты точек, измеренных в GPS, в локальные координаты.
Вычисление параметров преобразования (Leica_GEO_Office)
У нас есть семь точек (первый случай) в горных районах недалеко от сирийского побережья и четыре точки (второй случай) в пустынной местности недалеко от г. Пальмира. Их координаты известны в местных стереографических координатах и с помощью GPS, как показано в табл. 1. Принимая во внимание высоту точек над локальным эллипсоидом, Кларк 1880 равна высотам, указанным над эллипсоидом WGS 84. Из-за отсутствия знаний о изгибе головки в изучаемой области.
Таблица 1
Геодезические и стереографические координаты точек
|
WGS84 |
Стереографические координаты |
||||
|
№ |
φ0 |
λ0 |
H |
X (m) |
Y (m) |
|
Первый случай |
|||||
|
1 |
35,02392111 |
35,94033612 |
236,107 |
-292919,03 |
96034,38 |
|
2 |
34,99115203 |
35,88839667 |
40,623 |
-297774,21 |
92553,48 |
|
3 |
34,87166411 |
35,90678056 |
95,524 |
-296520,68 |
79245,41 |
|
4 |
34,92501211 |
35,94771121 |
245,753 |
-292592,53 |
85049,93 |
|
5 |
35,06253803 |
35,91883594 |
246,922 |
-294747,65 |
100378,57 |
|
6 |
34,95354747 |
35,97202051 |
349,228 |
-290276,67 |
88138,46 |
|
7 |
35,02951878 |
35,91818206 |
97,426 |
-294923,96 |
96718,59 |
|
Второй случай |
|||||
|
1 |
36,02281629 |
36,69956882 |
367,912 |
-220958,76 |
204889,91 |
|
2 |
36,03360643 |
36,69263257 |
368,146 |
-221554,52 |
206102,17 |
|
3 |
36,20246982 |
36,72776197 |
430,459 |
-217933,5 |
224758,23 |
|
4 |
35,92137723 |
36,67392676 |
413,98 |
-223547,79 |
193692,78 |
Параметры стереографической системы координат (начальные координаты для топографических карт и геометрическое сжатие) вводятся, как показано на рисунке.
Параметры стереографической системы координат
Параметры перехода от WGS84 к Кларк 1880 следующие с использованием метода Бурса – Вольфа (семь параметров) с использованием четырех точек в первом случае и трех точек во втором случае/
Используя параметры преобразования, мы вычисляем стереографические координаты и местные геодезические координаты (Кларк 1880) остальных точек.
Результаты исследования и их обсуждение
Сравнивая вычисленные локальные стереографические координаты, вычисленные с помощью программы (Leica_GEO_Office) с исходными, мы обнаруживаем следующие различия (табл. 4).
Из результатов предыдущего сравнения мы находим, что:
− Различия между рассчитанными локальными координатами и данными не превышают 0,51 м в первом и втором случаях с учетом того, что используемое устройство GPS (Ashtic) и метод мониторинга предназначены для определения одной точки, а также компенсации высоты локального эллипса (Кларк 1880) в уравнениях, равных высоте, измеренной GPS (WGS84), мы находим, что результаты находятся в допустимых пределах, и поэтому программа (Leica_GEO_Office) может использоваться для преобразования измеренных координат в локальные координаты.
− Параметры преобразования различаются в первом и втором случаях, и поэтому мы считаем, что они должны быть рассчитаны для каждого региона отдельно, чтобы получить более точные результаты.
Таблица 2
Параметры преобразования
|
№ |
TX(m) |
TY(m) |
TZ(m) |
RX’’ |
RY’’ |
RZ’’ |
S (PPM) |
|
Первый случай |
103,0357 |
68,2145 |
-313,8877 |
-11,7857 |
-7,95168 |
-5,67479 |
11,9684 |
|
Второй случай |
284,7514 |
-224,4352 |
-275.9176 |
-5,77625 |
-5,40427 |
-14,79985 |
12,1893 |
Таблица 3
Стереографические координаты и местные геодезические координаты
|
№ |
X (m) |
Y (m) |
φ0 |
λ0 |
|
Первый случай |
||||
|
5 |
-294747,1516 |
100378,9794 |
35,06266894 |
35,91760063 |
|
6 |
-290277,1882 |
88138,7174 |
34,95368195 |
35,97079921 |
|
7 |
-294923,5616 |
96718,7892 |
35,02964586 |
35,9169543 |
|
Второй случай |
||||
|
4 |
-223548,1432 |
193693,1317 |
35,92160675 |
36,67258806 |
Таблица 4
Локальные различия в координатах
|
№ |
X (m) |
Y (m) |
X (m) |
Y (m) |
ΔX (m) |
ΔY (m) |
|
Первый случай |
||||||
|
5 |
-292924,4 |
96035,501 |
-292924,798 |
96035,105 |
0,4984 |
0,4094 |
|
6 |
-292599,1 |
85044,932 |
-292599,428 |
85044,523 |
-0,5182 |
0,2574 |
|
7 |
-294925,5 |
96719,756 |
-294925,825 |
96719,349 |
0,3984 |
0,1992 |
|
Второй случай |
||||||
|
4 |
-223548,1 |
193693,13 |
-223547,79 |
193692,78 |
0,3532 |
-0,3517 |
Заключение
По результатам теоретического и практического анализа была определена стереографическая проекция, параметры преобразования с использованием программы (Leica_GEO_Office), определены особенности вычисления параметров с оценкой точности и надежности вычислительного процесса.
Программа (Leica_GEO_Office) выводит координаты новых точек, измеренных GPS, в виде местных геодезических координат на эллипсе Кларка 1880, и это позволяет преобразовать их в локальные координаты с использованием проекции Ламберта на эллипсе Кларка 1880, используемой в Сирии.
Традиционные геодезические данные в Сирии, как и во многих других местах по всему миру, отличаются от тех, которые используются GPS. Несмотря на то, что модель преобразования между этими данными доступна, полезно модернизировать геодезические данные, связанные с подходящей картографической проекцией, для поддержания качества и точности GPS-наблюдений.