Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

ОСОБЕННОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСФОРМИРОВАНИЯ ИЗ WGS84 В КЛАРК 1880 В ГОРНЫХ И ПУСТЫННЫХ РАЙОНАХ В СИРИЙСКОЙ СТЕРЕОГРАФИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

Абаас Гафаар 1
1 ФГБОУ ВО «Московский государственный университет геодезии и картографии»
Статья посвящена анализу современного состояния сирийской стереографической системы координат и вычислению параметров трансформации с помощью программного обеспечения Leica Geo Office в горных и пустынных районах в Сирии и возможности создания пространственной спутниковой геодезической сети, учитывая, что метод мониторинга предназначен для определения одной точки, а также для компенсации высоты локального эллипса (Кларк 1880) в уравнениях, равных высоте, измеренной GPS (WGS84). Существующая на территории Сирии геодезическая сеть не отвечает современным требованиям, потому что сеть давно не обновлялась современными методами, мы утратили большое количество пунктов из-за войны, сеть не развивалась либо развивалась на ограниченных территориях. Кроме того, высокоточное нивелирование, а также гравиметрические сети на территории страны отсутствуют, поэтому возникает проблема поиска параметров, которые не противоречат существующим документам в стереографической проекции, чтобы после войны можно было реконструировать страну. По результатам теоретического анализа были определены стереографическая проекция, параметры преобразования с использованием программы Leica_GEO_Office. Определены особенности вычисления параметров с оценкой точности и надежности вычислительного процесса. Параметры преобразования различаются в горных и пустынных районах, поэтому они должны быть рассчитаны для каждого региона отдельно, чтобы получить более точные результаты. Установлено, что различия между рассчитанными локальными координатами и данными не превышают 0,51 м и эти результаты находятся в допустимых пределах, и мы можем использовать программу (Leica_GEO_Office) для преобразования измеренных координат в локальные координаты в Сирии.
стереографическая проекция
геодезическая система координат
пункты геодезической сети
эллипсоид
параметры трансформирования
масштабный коэффициент
смещения центра
1. Мусбах Асаад Али. Современное состояние геодезической сети на территории сирийской Арабской Республики // Геодезия и аэрофотосъемка. 2011. № 3. С. 13–15. ‏
2. Наим Альмунайзел. О создании геодезических сетей Республики Сирия // Геодезия и аэрофотосъемка. 2012. № 3. С. 23–25. ‏
3. Хабиб М., Кутаишат К., Шатнави Н. Развитие инфраструктуры кадастровых пространственных данных в Сирии // Международный журнал планирования, городского и устойчивого развития. 2017. № 4.2. С. 13–22.
4. Шануров Г.А. Спутниковая геодезия. М.: МИИГАиК, 2015. 80 с.
5. Кутени Джад Аль Карим Хамад. Разработка методики геодезического обеспечения исследования деформации при нефтедобыче на территории Сирийской Арабской Республики: дис. … канд. техн. наук. Москва, 2020. 136 с.
6. Наим Альмунайзел. Построение и математическая обработка измерений в кадастровых сетях (на примере Сирийской Арабской Республики): дис. … канд. техн. наук. Москва, 2013.‏‏ 97 c.
7. Раффхед А. Исследование точности и практичности методов преобразования координат между геодезическими данными: дис. … канд. техн. наук. Университет Восточного Лондона, 2021. 379 с.
8. Якимчик А.И. О преобразовании координат пунктов из системы CK-42 в систему WGS-84 // Геофизический журнал. 2019. № 41. 5. С. 165–189. ‏DOI: 10.24028/gzh.0203-3100.v41i5.2019.183641.

Конформная стереографическая проекция, принятая в Сирии для представления геодезических координат объектов, была разработана для эпохи бумажных карт в соответствии с географическими характеристиками Сирии во времена французского мандата (1920) и включает только экономическую и культурную часть страны. В настоящее время эта ситуация изменилась, с тех пор как были запущены проекты по рекультивации земель и разведке нефти в Аль-Газире, а также были применены современные методы съемки и представления данных с применением глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) и географических информационных системы (ГИС) [1, 2].

Геодезические сети считаются важной основой для всех точных геодезических работ. Используя технологию ГНСС, в статье обсудим некоторые проблемы и рекомендации, касающиеся создания и консолидации сирийских геодезических сетей. Одна геодезическая сеть была протестирована в пределах стереографических координат. Геодезическая сеть, построенная с использованием системы глобального позиционирования (GPS), в системе координат WGS84, преобразуется в местную систему координат, основанную на сирийской стереографической проекции. Используя опорные точки региональной геодезической сети, определяются параметры трансформирования между координатами пунктов в системе WGS84 и сирийской стереографической проекцией с отсчетным эллипсоидом Clarke 1880 [1, 3, 4].

Цель исследования – поиск и анализ информации для определения состояния сирийской стереографической системы координат; определение параметров преобразования из геоцентрических систем координат в стереографическую систему координат в горных и пустынных районах Сирии.

Материалы и методы исследования

Для определения состояния сирийской стереографической системы координат выполнен поиск и анализ материалов в технической литературе, в открытых источниках сети Интернет. Для определения параметров трансформирования применены методы уравнивания, основанные на методах наименьших квадратов, методы моделирования процесса поиска ошибок, оценки точности и надежности полученных результатов.

Анализ современного состояния сирийской стереографической системы координат

Поверхность сирийской стереографической проекции, основанной на эллипсоиде Кларка 1880 года, касается области в точке недалеко от г. Пальмира с геодезическими координатами, являющимися началом координат для топографических карт [1, 5]:

missing image file

missing image file

где (φ0, λ0) – начало координат, при X = Y = 0.

Остальные параметры для фактической сирийской стереографической сетки имеют следующие значения:

а = 6378249.20m;

b = 6356514.87m;

e2 = 0.00680348764; (1)

f = 1 / 293.465;

k0 = 0.9995317,

где a – большая полуось; b – малая полуось; e2 – первый эксцентриситет; f – геометрическое (полярное) сжатие; k0 – масштабный коэффициент в начале координат.

Масштабный коэффициент в Сирийской стереографической проекции составляет 0,9995314 в точке касания и 1,0 вдоль окружности радиусом 275 км с центром в начале проекции. Эта ситуация создает две зоны искажения различных знаков: центральную зону с масштабным коэффициентом < 1 или отрицательной коррекцией (проецируемое расстояние меньше реального расстояния) и пограничную зону с масштабным коэффициентом > 1 или положительной коррекцией (проецируемое расстояние больше реального расстояния). Эти различия в основном являются результатом неодинакового пространственного соотношения между поверхностью земли и нанесенной проекционной поверхностью [6].

Сирийская стереографическая проекция работает с предположением, что Сирия имеет форму почти круга, несмотря на относительную протяженность на юго-западе и северо-востоке, и что самая дальняя точка от начала проекции, по оценкам, находится примерно в 400 км, хотя есть некоторые точки с расстоянием 450 км. Эта разница влияет на значения искажений. Эта проекция обладает преимуществом медленного изменения искажений в зависимости от расстояния от начала отображения. Эта характеристика позволяет представить сирийскую территорию в единой системе [1, 6]. Начало координат системы координат находится в центре Сирийской стереографической проекции. Этот метод приводит к положительным и отрицательным значениям координат, которые, конечно, не объявляются при вычислениях, а не при чтении карты.

Вычисление параметров трансформации с помощью программного обеспечения Leica_GEO_Office

Для того чтобы вычислить эти параметры, необходимо иметь два набора координат. Первым набором будут координаты точки в системе WGS84. Вторым набором будут координаты в местной системе. Координаты по крайней мере трех точек должны быть известны в локальной системе и в WGS84. Можно вычислить параметры преобразования, используя только три общие точки, но использование четырех приводит к большей избыточности и позволяет вычислять остатки. Классическая 3D-трансформация позволяет выбрать две различные модели трансформации: Бурса – Вольфа или Молоденского – Бадекаса:

– Методы, использующие семь параметров Бурса – Вольфа [7, 8]:

missing image file, missing image file (2)

где X, Y, Z – прямоугольные геоцентрические координаты соответственно в системе А и В; RX, RY, RZ – матрицы вращения вокруг осей координат; tx, ty, tz – смещения центра одной системы координат относительно другой; missing image file – отличие масштаба систем координат.

– Преобразование координат Молоденского – Бадекаса [7, 8]:

missing image file,

где дополнительно к (6) missing image file – начало отсчёта для разворота и масштабного преобразования, а ΔS – масштабный фактор; остальные основные обозначения соответствуют формуле (2).

Используя параметры преобразования, мы можем преобразовать геодезические координаты точек, измеренных в GPS, в локальные координаты.

Вычисление параметров преобразования (Leica_GEO_Office)

У нас есть семь точек (первый случай) в горных районах недалеко от сирийского побережья и четыре точки (второй случай) в пустынной местности недалеко от г. Пальмира. Их координаты известны в местных стереографических координатах и с помощью GPS, как показано в табл. 1. Принимая во внимание высоту точек над локальным эллипсоидом, Кларк 1880 равна высотам, указанным над эллипсоидом WGS 84. Из-за отсутствия знаний о изгибе головки в изучаемой области.

Таблица 1

Геодезические и стереографические координаты точек

WGS84

Стереографические координаты

φ0

λ0

H

X (m)

Y (m)

Первый случай

1

35,02392111

35,94033612

236,107

-292919,03

96034,38

2

34,99115203

35,88839667

40,623

-297774,21

92553,48

3

34,87166411

35,90678056

95,524

-296520,68

79245,41

4

34,92501211

35,94771121

245,753

-292592,53

85049,93

5

35,06253803

35,91883594

246,922

-294747,65

100378,57

6

34,95354747

35,97202051

349,228

-290276,67

88138,46

7

35,02951878

35,91818206

97,426

-294923,96

96718,59

Второй случай

1

36,02281629

36,69956882

367,912

-220958,76

204889,91

2

36,03360643

36,69263257

368,146

-221554,52

206102,17

3

36,20246982

36,72776197

430,459

-217933,5

224758,23

4

35,92137723

36,67392676

413,98

-223547,79

193692,78

Параметры стереографической системы координат (начальные координаты для топографических карт и геометрическое сжатие) вводятся, как показано на рисунке.

missing image file

Параметры стереографической системы координат

Параметры перехода от WGS84 к Кларк 1880 следующие с использованием метода Бурса – Вольфа (семь параметров) с использованием четырех точек в первом случае и трех точек во втором случае/

Используя параметры преобразования, мы вычисляем стереографические координаты и местные геодезические координаты (Кларк 1880) остальных точек.

Результаты исследования и их обсуждение

Сравнивая вычисленные локальные стереографические координаты, вычисленные с помощью программы (Leica_GEO_Office) с исходными, мы обнаруживаем следующие различия (табл. 4).

Из результатов предыдущего сравнения мы находим, что:

− Различия между рассчитанными локальными координатами и данными не превышают 0,51 м в первом и втором случаях с учетом того, что используемое устройство GPS (Ashtic) и метод мониторинга предназначены для определения одной точки, а также компенсации высоты локального эллипса (Кларк 1880) в уравнениях, равных высоте, измеренной GPS (WGS84), мы находим, что результаты находятся в допустимых пределах, и поэтому программа (Leica_GEO_Office) может использоваться для преобразования измеренных координат в локальные координаты.

− Параметры преобразования различаются в первом и втором случаях, и поэтому мы считаем, что они должны быть рассчитаны для каждого региона отдельно, чтобы получить более точные результаты.

Таблица 2

Параметры преобразования

TX(m)

TY(m)

TZ(m)

RX’’

RY’’

RZ’’

S (PPM)

Первый случай

103,0357

68,2145

-313,8877

-11,7857

-7,95168

-5,67479

11,9684

Второй случай

284,7514

-224,4352

-275.9176

-5,77625

-5,40427

-14,79985

12,1893

Таблица 3

Стереографические координаты и местные геодезические координаты

X (m)

Y (m)

φ0

λ0

Первый случай

5

-294747,1516

100378,9794

35,06266894

35,91760063

6

-290277,1882

88138,7174

34,95368195

35,97079921

7

-294923,5616

96718,7892

35,02964586

35,9169543

Второй случай

4

-223548,1432

193693,1317

35,92160675

36,67258806

Таблица 4

Локальные различия в координатах

X (m)

Y (m)

X (m)

Y (m)

ΔX (m)

ΔY (m)

Первый случай

5

-292924,4

96035,501

-292924,798

96035,105

0,4984

0,4094

6

-292599,1

85044,932

-292599,428

85044,523

-0,5182

0,2574

7

-294925,5

96719,756

-294925,825

96719,349

0,3984

0,1992

Второй случай

4

-223548,1

193693,13

-223547,79

193692,78

0,3532

-0,3517

Заключение

По результатам теоретического и практического анализа была определена стереографическая проекция, параметры преобразования с использованием программы (Leica_GEO_Office), определены особенности вычисления параметров с оценкой точности и надежности вычислительного процесса.

Программа (Leica_GEO_Office) выводит координаты новых точек, измеренных GPS, в виде местных геодезических координат на эллипсе Кларка 1880, и это позволяет преобразовать их в локальные координаты с использованием проекции Ламберта на эллипсе Кларка 1880, используемой в Сирии.

Традиционные геодезические данные в Сирии, как и во многих других местах по всему миру, отличаются от тех, которые используются GPS. Несмотря на то, что модель преобразования между этими данными доступна, полезно модернизировать геодезические данные, связанные с подходящей картографической проекцией, для поддержания качества и точности GPS-наблюдений.


Библиографическая ссылка

Абаас Гафаар ОСОБЕННОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСФОРМИРОВАНИЯ ИЗ WGS84 В КЛАРК 1880 В ГОРНЫХ И ПУСТЫННЫХ РАЙОНАХ В СИРИЙСКОЙ СТЕРЕОГРАФИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ // Успехи современного естествознания. – 2022. – № 8. – С. 145-149;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=37881 (дата обращения: 25.06.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674