Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,823

К ВОПРОСУ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ В НОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

Меньшов Е.Н.

В работах [1-2] изложены модернизированные уравнения Максвелла,  получены их решения и проведены некоторые исследования. В новых уравнениях состояние ЭМП  характеризуется теми же силовыми характеристиками поля, что и в традиционной модели. Для равномерного движения заряда со скоростью v = const в [3] приводятся следующие формулы:

E = Eφo - c-2v(vEφэ) +t(v2)Ejo,   B = c-2 [vEφo],                          (1)

где Eφo - есть напряженность потенциального электрического поля, которая выражается через расчетный потенциал φo следующим образом

3

Здесь (3) волновое уравнение, τ - постоянная времени,  2- оператор набла.             

Характеристики (1) зависят от запаздывающего момента времени. В традиционной теории переход к текущему моменту времени проводится на основе преобразований Лоренца

4                      (4)

В новой электродинамике преобразования Лоренца в общем случае не работают. Поэтому нужно найти  преобразования, которые бы позволили выразить (3)  уравнением Пуассона

5                      (5)

Рассмотрим случай равномерного движения заряда в той системе координат, в которой направление движения заряда q совпадает  с ось ОХ, а начало координат находится в точке, которую заряд проходит  в момент t=0. Тогда уравнение движения заряда описывается выражением R = Xex+Yey+Zez = r-vt  (X=x-vt, Y=y, Z=z), где R расстояние от заряда до неподвижной точки М с координатами (x, y, z).

Выражаем приращения  координат и времени в точке М через приращения проекций вектора R:

6                       (6)

Тогда волновое уравнение (3) преобразуется к виду

7                                (7)

Введем обозначения 8 и  обратные к ним операторы 2 D2t =12 D2x =1, которые коммутируют между собой.

Запишем (7) в виде системы уравнений:

1                         (8)

здесь  11 - двухмерный оператор Лапласа. Уравнение (8) может иметь вид уравнения (5), если будет выполняться следующее равенство

10                              (9)

Из (9) следует равенства операторов:

D12      (10)

Представляя (9) в следующей форме 13, приходим к равенству операторов D2x(1- v2c-2j0-1 j0) = D2x¢, и далее переходим  к следующему виду  (1-v2c-2φ0-1 79φ0)D2x = 17. Применяя (10), получаем: 15

16                                                 (11)

Введем обозначение 83.                            (12)

Тогда из (11) с учетом (12) следуют: преобразования приращений координат

18        (13)

и преобразования координат соответственно

85   (14)

Вывод. В новой электродинамике имеет место в общем случае трансцендентные преобразования координат. В области малых скоростей и в дали от заряда 87, поэтому преобразования (14) будут приближаться к преобразованиям Лоренца (4).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Меньшов Е.Н. Математическое моделирование электромагнитного поля: Деп. в ВИНИТИ от 25.10.2002, №1842 - В2002. - 9 с.
  2. Меньшов Е.Н. Фундаментальные свойства новых уравнений Максвелла. // Вестник УлГТУ.- 2004.- №4.- С.54-57.
  3. Меньшов Е.Н. Силы взаимодействия зарядов в классической электродинамике: Синтез, анализ, и диагностика электронных цепей: Тр. межд. конф. «КЛИН-2007» (г. Ульяновск, 17-18 мая 2007 г.).- Ульяновск: УлГТУ, 2007.- Том 3.- С.163-167.

Библиографическая ссылка

Меньшов Е.Н. К ВОПРОСУ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ В НОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ // Успехи современного естествознания. – 2007. – № 12-1. – С. 95-96;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=11867 (дата обращения: 20.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074