Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,736

ПРИЛОЖЕНИЕ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА К АНАЛИЗУ СТАТИСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Каталажнова И. Н.

Обработка имеющихся экспериментальных данных проводится, как правило, по схеме "нелинейная физическая модель + линейная модель ошибки". В этом случае все экспериментальные величины описываются уравнением:

f,            (1)

где: индекс i нумерует разные эксперименты (см. нижерасположенный рисунок), индекс j - номер экспериментальной точки внутри эксперимента, f - нелинейная функциональная зависимость между у и х, f - погрешность измерения.

В научных исследованиях с многократно повторяющимися экспериментами, проводимыми в одинаковых условиях, наблюдается рассеивание экспериментальных данных из-за влияния на систему измерения непрогнозируемых физических факторов. Рассмотрим возможность оценки влияния случайной погрешности измерения на устойчивость экспериментальных данных с помощью дисперсионного анализа получаемых результатов.

Статистическую обработку результатов экспериментов методами дисперсионного анализа можно провести по схеме:

f,            (2)

p

где: f - значение результативного признака Y, зафиксированного при j наблюдении на i уровне влияющего фактора; a - математическое ожидание признака Y всех измерений: a = f, а f; λi - генеральный эффект влияния Х на результативный признак Y, вызванный i уровнем влияющего фактора, f, где ai средняя измерений на i-уровне; f - случайный остаток, отражающий влияние на результативный признак f всех случайных факторов, причём f.

Результат каждого измерения содержит систематическую ошибку, учитываемую генеральным эффектом влияния Х на результативный признак Y, и случайную ошибку, характеризуемую f. Методами дисперсионного анализа можно выявить статистическую устойчивость полученных результатов.

Для дисперсионного анализа данные измерений заносят в дисперсионную таблицу, с помощью которой проводят вычисления λi и f по типовой схеме. Отношение λi будет характеризовать относительный уровень случайной погрешности измерения при проведении i-го эксперимента в j-м замере. Постоянство значений λi в разных экспериментах будет означать адекватность выбранной функциональной зависимости f на всём интервале изменения х.


Библиографическая ссылка

Каталажнова И. Н. ПРИЛОЖЕНИЕ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА К АНАЛИЗУ СТАТИСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ // Успехи современного естествознания. – 2004. – № 4. – С. 52-53;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=12483 (дата обращения: 19.10.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074