Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,823

ОБОБЩЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ

Шадрина Н.С. 1 Куликова О.В. 1
1 Уральский государственный университет путей сообщения
1. Интернет-тестирование в сфере образования для студентов вуза (математика). URL : http://www.i-exam. ru (дата обращения: 14.01.2013).
2. Методическая поддержка федерального интернет-экзамена в сфере профессионального образования (ФЭПО). URL : http://www.fepo-nica. ru (дата обращения: 29.01.2013).
3. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д.Т. Письменный. – 9-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 608 с. ISBN 978-5-8112-3775-3.

Выполнение контрольно-обучающих мероприятий в современном вузе обязательно включает прохождение интернет-экзамена по различным дисциплинам. Особенность системы тестовых заданий по математике [1] состоит в том, что она охватывает многообразие учебных тем, поэтому подготовка к компьютерному тестированию выступает как трудоемкий процесс, который требует запоминания большого количества формул и вычислительных приемов. Обычное повторение ранее изученного материала и анализ решения типовых задач во время подготовки к ответственному испытанию не всегда приводит к успешному достижению желаемого результата на контрольной диагностике математических знаний и умений. Построение технологической карты (ТК), обобщающей учебную информацию, освоение которой подвергается аттестации, оказывает положительное воздействие на активизацию самостоятельной работы студентов.

Подлежащие диагностике знания и умения по дисциплине «Математика» в рамках основной образовательной программы по специальности или направлению подготовки фиксируются в специальном документе (кодификаторе) [2]. В нем представлена система элементов содержания дисциплины с разбиением на дидактические единицы (ДЭ) и контролируемые учебные элементы (КУЭ). Структура ТК, предназначенная для обобщения учебного материала по математике, может включать следующие компоненты: 1) название ДЭ и темы; 2) содержание КУЭ; 3) краткий обзор учебного материала (формулы, определения понятий, теоремы, графики функций, схемы, рисунки); 4) систему учебных заданий; 5) решение учебных заданий (графические модели, запись начальных данных, причинно-следственные связи). Составление системы учебных задач осуществляется на основе анализа протоколов ответов тестируемых. Пример ТК по теме «Прямая на плоскости», направленной на обобщение знаний и умений, представлен в таблице.

Технологическая карта по дисциплине «Математика»

ДЭ

«Аналитическая геометрия»

Тема

«Прямая на плоскости»

КУЭ

Учебные задания

Знание типов уравнений прямой на плоскости, формул вычисления угла между прямыми и расстояния от точки до прямой, условия параллельности и перпендикулярности прямых и умение использовать их при решении задач

1. Прямая отсекает на оси Oy отрезок b = 3 и имеет угловой коэффициент 2/3. Тогда ее уравнение имеет вид ……

Варианты ответа:

1) 3у – 2х – 9 = 0; 2) у + х – 3 = 0;

3) 3у – 2х + 6 = 0; 4) 2у – 3х – 6 = 0.

2. Прямая проходит через точку М (2; 1) перпендикулярно прямой 2х + 3у + 4 = 0. Тогда общее уравнение этой прямой имеет вид ….

Варианты ответа:

1) 3х – 2у – 4 = 0; 2) 2х + 3у + 11 = 0;

3) 2х + 3у – 7 = 0; 4) 3х – 2у – 4 = 0.

3. Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых tez001.wmf, перпендикулярно прямой tez002.wmf имеет вид …..

Варианты ответа:

1) 4х + 5у – 21 = 0; 2) 5х – 4у – 16 = 0;

3) 5х – 4у + 16 = 0; 4) 4х + 5у + 21 = 0.

4. Расстояние между прямыми tez003.wmf равно …

Варианты ответа:

1) 2,5; 2) 5; 3) 0,25; 4) 1,5.

5. Прямые tez004.wmf пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс, имеющей координаты …

Варианты ответа:

1) (2; 0); 2) (7; 0); 3) (9; 0); 4) (16; 0)

Краткий обзор учебного материала [3]

Типы уравнений прямой на плоскости

1) y = kx + b – уравнение прямой с угловым коэффициентом;

2) Ax + By + C = 0 – общее уравнение прямой;

3) y – y0 = k(x – x0) – уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении;

4) tez005.wmf – уравнение прямой, проходящей через две точки;

5) tez006.wmf – уравнение прямой в отрезках;

6) A(x – x0) + B(y – y0) = 0 – уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

Угол между прямыми на плоскости

tez007.wmf

Условия параллельности прямых

tez008.wmf

Условия перпендикулярности прямых

tez009.wmf

Расстояние от точки до прямой

tez010.wmf

Решение учебных заданий

Графические модели

Известные и искомые величины

Причинно-следственные связи

shad1.tif

Дано: tez011.wmf

Найти А, В, С.

y = kx + b → Ax + By + C = 0,

tez012.wmf

tez013.wmf.

shad2.tif

Дано: x0 = 2, у0 = 1,

l1: 2х + 3у + 4 = 0,

tez014.wmf.

Найти А2, В2, С2.

tez015.wmf;

tez016.wmf

tez017.wmf

tez018.wmf

shad3.tif

Дано:

tez019.wmf,

tez020.wmf,

tez021.wmf.

Найти А, В, С.

tez022.wmf;

tez023.wmf;

tez024.wmf;

tez025.wmf

tez026.wmf

shad4.tif

Дано:

tez027.wmf,

tez028.wmf,

tez029.wmf.

Найти d.

tez030.wmf

tez031.wmf

tez032.wmf;

tez033.wmf

shad5.tif

Дано:

tez034.wmf;

l2: mx + (2m-1)y – 9 = 0; M0(x0; 0).

Найти x0.

M0(x0; 0) ∊ l1, M0(x0; 0) ∊ l2; ⇒

tez035.wmf

tez036.wmf.

Важным компонентов при построении ТК является визуализация условий задачи с помощью графических моделей, так как они позволяют выявить характерные особенности взаимосвязей известных величин с искомыми и »увидеть» путь движения к поставленной цели. Большую помощь при составлении ТК оказывает работающий в online режиме тренажер [1], обеспечивающий подготовку к прохождению интернет-экзамена. Он обладает особенностью, состоящей в том, что сообщает тестируемому в его протоколе ответов правильные решения задач, с которыми тот не справился. Накопление протоколов ответов неудачных сеансов тестирования вооружает обучаемого хорошей базой материалов для всестороннего анализа причинно-следственных связей КУЭ.

Применение представленного варианта обобщения учебного материала помогает целенаправленно концентрировать диагностируемые математические знания и умения, своевременно раскрывать в них пробелы, анализировать допущенные ошибки, оценивать оптимальность процесса решения.


Библиографическая ссылка

Шадрина Н.С., Куликова О.В. ОБОБЩЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ // Успехи современного естествознания. – 2013. – № 10. – С. 49-50;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=32933 (дата обращения: 24.11.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074