Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРОЧНЕНИЯ МАЛОУГЛЕРОДИСТЫХ СТАЛЕЙ

Исламкулов К.М. 1 Айменов Ж.Т. 1 Смагулов Д.У. 2
1 Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауезова
2 Казахский национальный технический университет им. К.Сатпаева
1. Коттрелл А.Х. Сб. «Структура металлов и свойства». – Металлургиздат, 1957, 134 с.
2. Исламкулов К.М. Развитие теории упрочнения стали и разработка инновационных технологии «Нұрлы Бейне», 2009, 49 с.
3. Гордиенко Л.К. Субструктурное упрочнение металлов и сплавов. – М.: Наука, 1973, 162 с.

В данной работе предпринята попытка разработать модель упрочнения малоуглеродистых сталей в результате взаимодействия дислокации с искусственно внедренными атомами азота в процессе многократной механико-термической обработки.

Известно несколько типов взаимодействии дислокации с примесными атомами (упругое, электрическое, химическое, геометрическое). В сплавах железа с азотом и углеродом в основном наблюдается упругое взаимодействие, т.е. когда в железе присутствуют дислокации, часть ее находится под напряжением сжатия, часть – под напряжением растяжения и часть – под сдвиговым напряжением. Упругие поля напряжений дислокации и примесного атома взаимодействуют и примесной атом азота испытывает со стороны дислокации силу притяжения.

Упругая энергия взаимодействия растворенного атома азота с дислокацией согласно Коттреллу равна [1]:

islam1.wmf, (1)

где r и а – координаты внедренного атома азота в полярной системе координат с началом в центре дислокаций; b – вектор Бюргерса; G – модуль сдвига; e – фактор размерного несоответствия islam2.wmf; Rn – радиус примесного атома, Ro – радиус атома основы.

Концентрация атомов азота около дислокации можно определить из соотношения Максвелла-Больцмана:

islam3.wmf, (2)

где Co – средняя концентрация примеси в металле; Е – энергия взаимодействия атомов азота с дислокацией; k – константа Больцмана; Т – абсолютная температура.

Допускаем, что атомы азота насыщены вдоль линии дислокации, то в этом случае islam4.wmf и значение Е максимально.

Подставив в уравнение (2) значение islam5.wmf, получим выражение для определения температуры насыщения азотом:

islam6.wmf. (3)

Расчеты по формуле (3) показывают, что атмосфера из атомов азота устойчивы до температур около 400 °С.

Необходимое количество атомов азота для образования насыщенных атмосфер зависит от плотности дислокации:

islam7.wmf, (4)

где р – плотность дислокаций, см2.

Данный параметр можно определить по формуле:

islam8.wmf, (5)

где р0 – плотность дислокации в отожженном материале; В – коэффициент пропорциональности для малоуглеродистых сталей islam9.wmf; islam10.wmf – приращение пика Кестера, полученный экспериментальным путем

islam11.wmf, (6)

где А – коэффициент пропорциональности; islam12.wmf – суммарная степень деформации.

Подставляя уравнение (6) в выражение (5) можно, определить плотность дислокации, в малоуглеродистой стали 10 в процессе насыщения азотом с последующей многократной механико-термической обработкой (НА+ММТО) и, следовательно, найти количество атомов азота, участвующие в блокировке дислокации, которые по расчетным данным, составляют от 0,95 до 3,91 % в зависимости от степени деформации [2].

При расчете упрочнения за счет искусственно внедренных атомов азота можно использовать в основном уравнение Орована [3]:

islam13.wmf (7)

где G – модуль сдвига; b – вектор Бюргерса; l – ближайшее расстояние между атомами; k – коэффициент, характеризующий тип взаимодействующих атомов с дислокацией.

Если в уравнение (7) ввести статический коэффициент 0,85, связывающий микроскопическое напряжение течения кристалла при произвольном расположении атомов азота с напряжением течения, определенным по среднему расстоянию между частицами, и подставить поправку в место l эффективную величину (l– l), т.е. расстояние между краями частиц, а не между их центрами, то уравнение Орована с учетом вышеприведенных уточнении имеет вид:

islam14.wmf. (8)

Здесь М – ориентационный множитель.

Анализ уравнения показывает, что в малоуглеродистых сталях параметры islam15.wmf и t характеризуют объемную долю атомов азота – VN

islam16.wmf (9)

islam17.wmf (10)

Все остальные параметры в уравнении Орована (8) постоянны для данного сплава. Поэтому, применительно для малоуглеродистых сталей, уравнение Орована может быть выражено через численные коэффициенты: М = 2,75, G = 84000M7a, в = 0,25н.м, v = 0,33, К = 1,25 и параметры islam18.wmf, либо islam19.wmf и l. Тогда расчетное уравнение Орована для малоуглеродистых сталей примет вид:

islam20.wmf (11)

Параметр l – расстояние между атомами азота можно определить экспериментально по данным электронной микроскопии тонких фольг.

islam21.wmf, (12)

где nN – число атомов азота на единицу площади.

Зная толщину фольги t и среднюю высоту частиц h, можно найти

islam22.wmf (13)

ожидаемое среднеквадратичное отклонение измеренной величины Sλ

islam23.wmf, (14)

где N – число частиц, расположенных на снимках площадью Ғ Вариация величины

islam24.wmf, (15)

где n0 – число частиц в одном кадре, М – число кадров.

Таким образом, относительная погрешность определения обратно пропорционально корню квадратному из числа просчитанных частиц.

Упрочнение малоуглеродистых сталей зависит не только от упрочнения твердого раствора феррита атомами азота, но и от напряжения трения решетки – islam25.wmf, или напряжения Пайерлса – Набарро:

islam26.wmf, (16)

где G – модуль сдвига; d – межплоскостное расстояние; b – вектор Бюргерса.

Данное уравнение (16) можно рассчитать, если приближенно принять для малоуглеродистых сталей d islam27.wmfb, v = 0,33

islam28.wmf v=0,33, G=84000 МПа

Механизм упрочнения малоуглеродистых сталей в процессе НА+ММТО так же зависит от упрочнения, обусловленного сопротивлением скользящей дислокаций с другими дислокациями в кристалле (дислокационное упрочнение).

Многократная пластическая деформация сопровождается образованием новых дислокаций, их взаимодействием друг с другом и увеличением их плотности. В этом случае упрочнение можно определить из следующего выражения (модель Тейлора):

islam29.wmf, (17)

где а – коэффициент, зависящий от характера распределения и взаимодействия дислокации. Для малоуглеродистых сталей а = 0,20, М = 2,75; G = 84000 MПa; b = 0,25 нм, islam31.wmf плотность дислокации.

Плотность дислокации можно определить по формуле (5).

При многократной механико-термической обработке предварительно насыщенных атомами азота малоуглеродистых сталей образуется ячеистая дислокационная структура, которая будет влиять на механизм упрочнения сталей. Ячеистая дислокационная структура характеризуется высокой плотностью дислокаций в стенках ячейки. Согласно модели дальнодействующих напряжений (модель Кульман-Вильсдорф), стенки являются источниками дислокации. Вклад этих источников определяется длиной, т.е. средним расстоянием между узлами закрепления дислокации в стенках ячейки – L. В этом случае прочность стали будет связана с величиной, обратной L:

islam32.wmf. (18)

Далее, считая величину пропорциональной диаметру ячейки, получаем уравнение

islam33.wmf, (19)

где Kу – коэффициент, характеризующий прочность блокирования дислокаций.

Для определения величины m уравнение (19) представляют графически в координатах islam34.wmf, и по тангенсу угла наклона находят значение m. В ячеистой дислокационной структуре для ячеек любого размера m = 1. Следовательно, упрочнение металла в зависимости от ячеистой структуры имеет окончательный вид

islam35.wmf. (20)

В целом механизм упрочнения малоуглеродистых сталей в процессе многократной механико-термической обработки предварительно насыщенных атомами азота состоит в совокупности из отдельных механизмов упрочнения.

islam36.wmf. (21)

Таким образом, уравнение, описывающее механизм упрочнения малоуглеродистых сталей, имеет окончательный вид:

islam37.wmf. (22)

Результаты расчета по уравнению (22) представлены в таблице.

Показатели прочности малоуглеродистых сталей

Материалы

Предел текучести стали обработанные по схеме НА+ММТО, МПа

1 ц

II ц

III ц

IV ц

Армко-железо

Сталь 10

Сталь 25

360,8

369,1

410,3

445,3

461,5

523,8

486,9

540,6

591,5

520,6

582,3

648,2

Полученные результаты близки к экспериментальным данным.


Библиографическая ссылка

Исламкулов К.М., Айменов Ж.Т., Смагулов Д.У. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРОЧНЕНИЯ МАЛОУГЛЕРОДИСТЫХ СТАЛЕЙ // Успехи современного естествознания. – 2014. – № 10. – С. 73-75;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=34249 (дата обращения: 07.08.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074