Волокна определенных участков сердца можно рассматривать с электрической точки зрения как один эквивалентный коаксиальный проводник. Электрические параметры такого проводника определяются геометрией соответствующего участка проводящей системы сердца, физическими параметрами среды и величиной мембранного потенциала. Тогда для одномерной математической модели проводящую систему сердца можно представить как коаксиальный проводник с разветвлениями и различными электрическими параметрами на определенных участках. математическую модель такого процесса лучше всего описать как переходный процесс в цепи с распределенными параметрами. Применив для интегрирования дифференциального уравнения неявный метод формул дифференцировки назад, окончательно получаем математическую модель распространения сердечного потенциала действия
где G = G0Δx; R = R0Δx; C = C0Δx; а0, аS – коэффициенты метода ФДН; k – номер временного шага интегрирования; h – ширина временного шага интегрирования; p – порядок метода ФДН.
Порядок системы алгебраических уравнений определяется количеством линейных шагов интегрирования. Для решения этой системы на каждом временном шаге необходимо применение модифицированного метода Гаусса, с учетом особенностей ленточно-диагональной матрицы коэффициентов.
Разработанная математическая модель позволяет исследовать распространение возбуждения в сердце человека и может быть элементом для формирования сложных двумерных, а в перспективе и трехмерных моделей.
Библиографическая ссылка
Григорьев М.Г., Бабич Л.Н. МОДЕЛЬ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПЕЙСМЕЙКЕРНЫХ КАРДИОМИОЦИТОВ ПРОВОДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ СЕРДЦА // Успехи современного естествознания. – 2015. – № 1-5. – С. 892-892;URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=34969 (дата обращения: 20.04.2024).