В настоящее время сушка дисперсных материалов во взвешенном и полу взвешенном состоянии [1] привлекает внимание многих исследователей и находит широкое применение в различных отраслях промышленности: химической, нефтехимической, металлургической, пищевой, строительной и др.
В химической промышленности используются сушильные аппараты различных типов. Наиболее эффективными в этом отношении являются барабанные сушильные агрегаты, устанавливаемые с наклоном в сторону подачи сырого материала и сушильного агента [3], [4].
Барабанные сушилки для измельченного галита заимствованы из отраслей промышленности, где ими пользовались для сушки разных сыпучих материалов, в частности песка, цемента, угля и др.
Рассмотрим задачу оптимального управления процессом сушки в барабанном агрегате на примере предложенного кинетического уравнения для сушки измельчённых материалов в барабанной сушилке. В качестве критерия оптимальности выбираем производительность сушильного агрегата по сухому продукту G [5]:
, (1)
где
; (2)
; (3)
. (4)
Рис. 1. Влияние начальной влажности материала на температуру газа на выходе при tвх = const
В формулах (1)–(4):
G – производительность материала по сухому продукту, кг/ч; коэффициент – М; К – коэффициент влажности; П – температурный коэффициент; tвх – температура агента сушки на входе в барабан, °С; tвых – температура агента сушки на выходе из барабана, °С; ρсϑс – массовая скорость сухого агента сушки по барабану, кг/(м2×с); ρс – плотность газа (воздуха), кг/м3; ϑс – скорость агента сушки, м/с; Dб – диаметр барабана, м; – коэффициент заполнения барабана, %; Lб – длина барабана, м; Wн и Wк – начальная и конечная влажность материала, %; n – частота вращения барабана, об/мин; a – угол наклона барабана, град; d – средний эквивалентный диаметр частицы, мм.
Температура отработанного сушильного агента на выходе из барабана tвых не может быть выбрана произвольно и должна рассчитываться из уравнения теплового баланса, решенного совместно с уравнением кинетики процесса сушки (1). Это решение может быть представлено в виде равенства [5]:
. (5)
Подставив выражение M (2) в уравнение (5) и преобразовав его получено уравнение (6).
;
. (6)
Рис. 2. Корреляционный график при tвх = 100÷225 °С
Рис. 3. Корреляционный график при tвх = 250÷400 °С
Решив уравнение (6) методом последовательных приближений, задаваясь температурой отработавших газов tвых, добиваемся равенства правой и левой частей уравнения (5), отыскивая таким путем истинное значение температуры отработавшего в барабане сушильного агента. Определив, таким образом, tвых и производительность сушильного барабана по уравнению (1) строим графики [2]: влияние начальной влажности материала на температуру газа на выходе при tвх = const (рис. 1); и корреляционные графики уравнения теплового баланса рис. 2 при tвх = 100÷225 °С и рис. 3 при tвх = 250÷400 °С.
Из анализа корреляционного графика приведенного на рис. 2 видно, что отклонения левой части уравнения (6) от правой части уравнения при tвх = 100÷225 °С колеблются в пределах от 0,7÷12,8 %.
Однако при температуре сушильного агента на входе в барабан равного tвх = 250÷400 °С происходит переполнения барабана, т.е. коэффициент заполнения барабана (j) больше оптимального равного 51–54 %, а отклонения левой части уравнения (6) от правой части уравнения колеблются в широких пределах от 1,5÷1185,3 %.
Следовательно, оптимальной температурой сушильного агента на входе в барабан при сушке галита является температура равная tвх = 100÷225 °С, в зависимости от начальной влажности материала.
Библиографическая ссылка
Байтуреев А.М., Ертаева Ж.А. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ СУШИЛЬНОГО АГЕНТА НА ВЫХОДЕ ИЗ СУШИЛЬНОГО БАРАБАНА // Успехи современного естествознания. – 2015. – № 9-3. – С. 482-485;URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=35617 (дата обращения: 23.04.2024).