Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,831

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИГОДНОСТИ ГЛОБАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ GECO, EGM2008 И EIGEN-6C4 ДЛЯ ТЕРРИТОРИИ ВЬЕТНАМА

Фунг Ч.Т. 1 Елшеви М.А. 1 Эль Мокдад Б.Р. 1 Куликовский Д.Р. 1
1 Государственный университет по землеустройству
Аномалия высоты (другое название – высоты квазигеоида) – это фундаментальная величина в геодезии, которую можно измерить напрямую (комбинируя GPS-метод и нивелирование) или рассчитать по локальному квазигеоиду, или глобальным моделям геоида. Однако, чтобы свести к минимуму ошибки в измерении аномалии высоты, модели локального квазигеоида часто создают на основе геоида (эталонной модели). Статья посвящена оценке пригодности глобальных моделей Geco, EGM 2008 и EIGEN-6C4 путем сравнения аномалии высоты GPS-нивелирования и аномалии высоты глобальной модели в регионе северного Вьетнама. Цель исследования – расссчитать модель квазигеоида, которая подходит для района исследования и дальнейшего определения квазигеоида в региональном и национальном масштабах. Область исследования состоит из 302 контрольных точек, принадлежащих к национальной высотной сети Вьетнама. Контрольные точки расположены на высотах от 0 до 1600 м над уровнем моря и разделены на сети 1, 2 и 3 класса. Кроме того, аномалии высот, полученные из глобальных моделей, сравнивались с аномалиями высот, полученных из GPS-нивелирования 302 контрольных точек по средней квадратической ошибке. Результаты оценки показывают, что модель GECO и модель EIGEN-6C4 являются двумя наиболее подходящими моделями для определения модели квазигеоида северного Вьетнама. Метод, используемый в исследовании, это сбор и обработка данных измерений, таких как измерение ускорения силы тяжести, модель рельефа, измерение высоты спутниковым методом, является одним из перспективных методов в создании квазигеоида на территории северного Вьетнама.
Kлючевые слова: Geco
глобальный
EGM 2008
EIGEN-6C4
квазигеоид
1. Barthemes F. (2013) Definition of Functionals of the Geopotential and Their Calculation from Spherical Harmonic Models, Scientific Technical Report STR09/02. [Electronic resource]. URL: http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/ (date of access: 12.01.2021).
2. Maddalena Gilardoni, Mirko Reguzzoni, Daniele Sampietro. GECO: a global gravity model by locally combining GOCE data and EGM2008. Studia Geophysica et Geodaetica. 2016. Vol. 60. P. 228–247. DOI: 10.1007/s11200-015-1114-4.
3. Pavlis N. (2009). Версия EGM2008-WGS 84. [Электронный ресурс]. URL: http://earthinfo.nga.mil/GandG/wgs-84/gravitymod/egm2008/egm08_wgs84.html (дата обращения: 12.01.2021).
4. Foerste C., Bruinsma S.L., Abrikosov O., Lemoine J.-M., Marty J.C., Flechtner F., Balmino G., Barthelmes F., Biancale R. EIGEN-6C4 The latest combined global gravity field model including GOCE data up to degree and order 2190 of GFZ Potsdam and GRGS Toulouse. GFZ Data Services. 2014. DOI: 10.5880/icgem.2015.1.
5. Mustafa Yilmaz, Bayram Turgut, Mevlüt Güllü, Ibrahim Yilmaz. Evaluation of recent global geopotential models based on GPS/levelling data: internal aegean region. International Journal of Engineering and Geosciences (IJEG). 2016. Vol. 1. P. 18–23. DOI: 10.26833/ijeg.285221.

В настоящее время мировым научным сообществом приняты рассчитанные три глобальные модели геоида: GECO [1, 2], EGM 2008 [1, 3] и EIGEN-6C4 [1, 4]. Исходя из указанного, используя географические информационные технологии (ГИС) и возможности обработки информации компьютеров, создана глобальная модель геоида в цифровом виде.

Теоретически изучаемая поверхность будет состоять из бесчисленного количества точек, поэтому исследователи часто создают геоид в виде сетки (Grid), путем распределения исследуемой территории уникальному значению ячейки сети модели геоида. Модель геоида имеет шаг сетки ΔB, ΔL и включает в себя набор значения высоты геоида. Расстояние между шагом указанной сетки представляет детализацию модели геоида. Точки на сетке имеют координаты (B, L, Н), а модель геоида сохраняется в общем цифровом формате *.GGF и используется в программах настройки GPS.

Из интернета или из файлов формы *.GGF мы можем легко использовать аномалию высоты любой точки, зная координаты B, L, но точность этих значений не соответствует требованиям определения высоты с помощью GPS измерений во Вьетнаме. Таким образом, нам, прежде всего, нужно оценить глобальную модель геопотенциала в исследуемой области, из которой выбрать соответствущую модель.

Методы оценки точности модели глобального геоида и результаты экспериментов, а также оценка глобальных геопотенциальных моделей и сравнение аномалий высот

Чтобы оценить точность в некоторой области, прежде всего, необходимо создать дубликаты данных GPS-нивелирования для точек равномерно распределенных по треритории этой области.

Геодезическая высота определяется технологией GPS в системе координат WGS-84 (HГ). Предположим, что в точках сети GPS одновременно с нормальной высотой (Hγ), определенной методом нивелирования, могут быть выявлены аномалии высоты [5]:

missing image file. (1)

Различия между GPS-нивелированием и глобальной моделью геопотенциала ζГМГ по аномалии высоты получаем по формуле

missing image file, (2)

где i – общее количество точек.

Отклонение Δζi (2) содержит 3 типа ошибок: ошибка измерения GPS, ошибка нивелирования и ошибка глобальной геопотенциальной модели Δζi (набольшее значение, влияющее на итоговые вычисления).

Среднее отклонение мы получаем по формуле

missing image file. (3)

На основе отклонений Δζi также можно рассчитать среднее квадратическое отклонение аномалии высоты по формуле

missing image file. (4)

Точность результатов измерений оценивается средней квадратической ошибкой. Среднюю квадратическую ошибку вычисляем по формуле

missing image file, (5)

где missing image file.

Район исследования расположен на севере Вьетнама в географических границах: missing image file missing image file (510 км×440 км).

missing image file

Рис. 1. Технологическая схема расчета оценки пригодности высоты геоида по глобальной модели и GPS-нивелирования на территории Вьетнама

missing image file

Рис. 2. Географическое распределение 302 пунктов GPS-нивелирования

Все наши оценочные тесты глобальной геопотенциальной модели (GGM), основанные на высотах геоида, относятся к 302 контрольным точкам (107 пунктов первого класса, 59 пунктов второго класса, 136 пунктов третьего класса), которые находятся на севере Вьетнама, в районе исследования (рис. 2).

Статистические значения данных об аномалиях высоты, которые использовались для оценки GGM, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Аномалии высот: GPS-нивелирования и GGM (единицы измерения в метрах)

Аномалия высоты

Минимальная

Максимальная

Средняя

Средняя квадратическая ошибка

missing image file

-33,1677

-22,122

-27,175

2,289

missing image file

-33,0050

-22,575

-27,603

2,266

missing image file

-33,2367

-22,761

-27,672

2,255

missing image file

-33,3481

-22,708

-27,672

2,272

Аномалии высоты GPS-нивелирования и GGM над исследуемой областью приведены на рис. 3.

missing image file missing image file

a) б)

missing image file missing image file

в) г)

Рис. 3. a) аномалии высоты на 302 пунктах GPS-нивелирования; б) аномалии высоты на 302 пунктах модели EGM 2008; в) аномалии высоты на 302 пунктах модели GECO; г) аномалии высоты на 302 пунктах модели EIGEN-6C4

Различия между GPS-нивелированием и глобальной моделью геопотенциала ζГМГ по аномалиям высот высчитываются по формуле (2).

Различия между GPS-нивелированием и глобальными моделями геопотенциала по аномалиям высот приведены в табл. 2.

Таблица 2

Отклонения значениий аномалии высот GPS-нивелирования и трех глобальных моделей геоида (GGM) на 302 пунктах

Аномалии высоты

(м)

Min отклонение (м)

Мах отклонение

(м)

Сред. отклонение (м)

Средняя квадратическая ошибка

missing image file

-0,5539

1,230

0,428

0,374

missing image file

-0,2443

1,014

0,497

0,229

missing image file

-0,1865

0,983

0,497

0,214

Заключение

Из табл. 2 очевидно, что модель GECO лучше всего подходит для данных, полученных из GPS-нивелирования, по сравнению с другими моделями в исследуемой области. Средняя квадратическая ошибка missing image file меньше в 1,75 раза по сравнению с missing image file, а также меньше в 1,07 раза по сравнению с missing image file. Различия аномалии высоты (missing image file) в исследуемой области показаны на рис. 4.

missing image file missing image file

a) б)

missing image file

в)

Рис. 4. а) сравнительная оценка данных аномалии высот из GPS-нивелирования с аномалиями высот модели EGM 2008 на 302 пунктах; б) сравнительная оценка данных аномалии высот GPS-нивелирования с аномалиями высот модели EIGEN-6C4 на 302 пунктах; в) сравнительная оценка данных аномалии высот GPS-нивелирования с аномалиями высот модели GECO на 302 пунктах

Из результатов оценки GGM можно сделать вывод, что GECO может быть использована в качестве эталонной геоидной модели для дальнейшего определения локального квазигеоида на территории северного Вьетнама.


Библиографическая ссылка

Фунг Ч.Т., Елшеви М.А., Эль Мокдад Б.Р., Куликовский Д.Р. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИГОДНОСТИ ГЛОБАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ GECO, EGM2008 И EIGEN-6C4 ДЛЯ ТЕРРИТОРИИ ВЬЕТНАМА // Успехи современного естествознания. – 2021. – № 2. – С. 122-126;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=37584 (дата обращения: 01.02.2023).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.685