СРАВНЕНИЕ ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ, КООРДИНАТЫ КОТОРЫХ ОПРЕДЕЛЕНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЫСОКОТОЧНЫХ КООРДИНАТНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ И КЛАССИЧЕСКОЙ ПОСТОБРАБОТКОЙ - Успехи современного естествознания (научный журнал)

Макаров С.О. 1, 2 Тихонов А.Д. 1, 2

1 ФГАОУ ВО «Российский университет транспорта (МИИТ)»

2 ФГБОУ ВО «Государственный университет по землеустройству»

Современное ПО для постобработки позволяет выполнять вычисление и по РРР алгоритму, но в статье обращается внимание на использование открытых (бесплатных) сервисов. В статье рассматривается определение погрешности приращений координат при использовании современных методов обработки данных. В качестве экспериментальной модели сформирована спутниковая сеть, пункты которой расположены в диапазоне расстояний 4–409 км. Было выполнено сравнение данных, получаемых при обработке по РРР-алгоритму в сравнении с обработкой в статике. По РРР-алгоритму была выполнена обработка с использованием двух интернет-сервисов Trimble RTX и CRSR. Для обработки в статике было использовано программное обеспечение КРЕДО ГНСС. В сравнении разностей приращений координат между собой было выявлено, что среднее отличие при двух- и трехчасовых измерениях минимально и составляет в среднем 3 мм. Научная новизна заключается в том, что производится сравнение разностей приращений координат в случае многократных измерений при использовании РРР-технологий. В качестве факторов, влияющих на точность, рассмотрены: продолжительность измерений, влияние количества принимаемых спутников, влияние pdop фактора и возможность применения многократных спутниковых измерений при обработке в статике и по РРР-алгоритму.

Статья в формате PDF

425 KB

геодезические спутниковые сети

точность определения координат

методы высокоточных координатных определений (ррр)

1. Антонович К.М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. В 2 т. Т. 1. Монография / ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2005. 334 с.: ил.

2. Антонович К.М., Липатников Л.А. Совершенствование методики точного дифференциального позиционирования по результатам ГНСС-измерений (Precise Points Positioning) // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2013. № 4. С. 44–47.

3. Alkan R.M., Ocalan T. Usability of the GPS Precise Point Positioning Technique in Marine Applications. The Journal of Navigation. 2013. Vol. 66. P. 579–588.

4. EFT COORS – сети базовых станций // EFT COORS. [Электронный ресурс]. URL: https://eft-cors.ru/about-us (дата обращения: 20.02.2022).

5. Kouba J. A guide to using International GNSS Service (IGS) products. 2015. 34 c.

6. Виноградов А.В., Войтенко А.В., Жигулин А.Ю. Оценка точности метода PRECISE POINT POSITIONING и возможности его применения при кадастровых работах // Геопрофи. 2010. № 2. С. 27–30.

7. Генике А.А., Побединский Г.Г. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии. М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1999. 272 с.

8. Макаров С.О. Исследование точности определения координат РРР-алгоритмом и другими современными способами обработки данных: магистерская диссертация. Москва: Российский университет транспорта РУТ (МИИТ), 2021. 102 с.

9. Тихонов А.Д., Макаров С.О. Применение алгоритма обработки спутниковых данных для создания геодезических сетей протяженных объектов / Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии. М.: Белорусско-Российский университет, 2021. С. 370–371.

10. Тихонов А.Д., Макаров С.О. Анализ точности координат геодезических пунктов, определённых с помощью РРР сервисов // Качество. Инновации. Образование. 2021. № 3. С. 71–83.

11. Морозов В.Н., Кафтан В.И., Татаринов В.Н., Колесников И.Ю., Маневич А.И., Мельников А.Ю. Численное моделирование напряженно-деформационного состояния и результаты GPS-миниторинга эпицентральной зоны землетрясения 24 августа 2014 (г. Напа, шт. Калифорния, США) // Геотектоника. 2018. № 4. С. 90–102. DOI: 10.1134/S0016853X18040069.

На сегодняшний день существуют различные методы спутникового позиционирования, в том числе инновационные. Одним из таких методов является Precise Point Positioning или, по-другому, метод высокоточных координат определений (далее «РРР») [1].

Метод точного позиционирования (далее «РРР») относится к абсолютным определениям местоположения, основан на применении спутниковой корректирующей информации, содержащей поправки к эфемеридам и времени бортовых часов навигационных спутников и атмосферных поправок в пределах локальной области, позволяющий определять пространственные координаты объектов с достаточно высокой точностью.

Помимо этого существует следующая классификация РРР-методов:

PPP (Float PPP) – реализация метода без разрешения целочисленной неоднозначности псевдофазовых измерений.

РРР-AR (Interger PPP) – с разрешением целочисленной неоднозначности псевдофазовых измерений.

РРР-RTK – с разрешением целочисленной неоднозначности псевдофазовых измерений и использованием атмосферных коррекций в пределах локальной области.

missing image file

Рис. 1. Схема РРР-метода

Метод РРР можно реализовать как в апостериорном режиме, так и в режиме реального времени. В первом случае результат получают в процессе камеральной обработки или с помощью специализированных сервисов.

Для точного определения пространственного положения точки метод РРР используется ионосферно-свободная комбинация двух несущих частот [2, 3]. В общем виде для одного спутника и приемника комбинации представлены в виде формулы

PiA = ρ + c(dt – dT) + Tr + εp

Фif = ρ + c(dt – dT) + Tr + NΛ + εФ

где Фif PiA – ионосферная комбинация несущих фаз (L1, L2) и псевдодальностей (Р1,Р2); dt, dT – ошибка часов приемника и спутника (так называемый сдвиг шкал относительно системной шкалы времени (далее «СШВ»)); c – скорость распространения радиоволн в вакууме; Tr – тропосферная задержка; N – целочисленные колебания несущей фазы; Λ – длина несущей волны; εp, εФ – различные шумовые компоненты, включающие многолучевость (многопутность), ρ – расстояние между спутником и приемником.

На рис. 1 изображена обобщенная схема РРР-методов.

Для получения устойчивого решения при использовании РРР-метода необходимо, чтобы продолжительность измерений составляла не менее 2 ч. Однако существует возможность обработки и 10-минутных измерений, но в таком случае получается неточное решение. Помимо этого, частота записи должна составлять не менее 10 с [2].

На сегодняшний день существуют два подхода к обработке по РРР-алгоритму: с использованием программных обеспечений и интернет-сервисов. В качестве программных обеспечений можно выделить следующие: Trimble Business Centre (далее «TBC»), КРЕДО ГНСС, RTK LIB. Среди интернет-сервисов – Trimble RTX, APPS, CRSR, magic GNNS. В каждом из интернет-сервисов предоставляется бесплатный, не ограниченный по времени доступ в отличие от программных обеспечений [3].

Цели исследования:

1. Сравнить результаты обработки в статике и РРР при многократных спутниковых измерениях.

2. Проанализировать влияние продолжительности измерений на получаемые разности приращений координат.

3. Проанализировать влияние pdop фактора и количества принимаемых спутников на получаемые разности приращений координат.

Материалы и методы исследования

В качестве экспериментальной модели была сформирована спутниковая сеть, состоящая из 5 пунктов. 4 пункта сети входят в состав сети базовых станций EFT-COORS, где были получены RINEX [4–7]. В свою очередь, эталонные координаты 5 пункта получены самостоятельно при использовании двухчастотного спутникового приемника Trimble R10.

missing image file

Рис. 2. Схема спутниковой сети

На рис. 2 изображена спутниковая сеть, включающая в себя 5 пунктов.

Пункты спутниковой сети находятся на расстояниях от 4 (MSK-MIIT) до 409 (LOBN-NNV) км. Средние расстояния между пунктами – 210 км.

В свою очередь измерения производились по 3 часа каждый день в течение 12 дней. Для обработки данных по РРР-алгоритму было использовано два интернет-сервиса Trimble RTX и CRSR [8]. Основываясь на координатах, были получены приращения координат. В дальнейшем были определены разности приращений координат между определенными и эталонными приращениями.

Помимо этого, были определены координаты с использованием CRSR, после чего были высчитаны приращения и разности приращений координат [9].

Для контроля получаемых разностей приращений координат была выполнена обработка базовых линий (векторов) с добавлением высокоточных (финальных) эфемерид в программном обеспечении КРЕДО ГНСС [10]. В качестве исходного (опорного) пункта был выбран пункт МИИТ.

Результаты исследования и их обсуждение

В табл. 1 и 2 приводится сравнение усредненных разностей приращений координат; в табл. 3 и 4 – максимальные разности приращений координат; в табл. 5 и 6 – минимальные разности.

Таблица 1

Сравнение средних разностей приращений координат при продолжительности измерений 1 час

Линия	Статика – КРЕДО			РРР-RTX			РРР-CRSR
Линия	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м
MSK-MIIT	0,019	-0,002	-0,035	0,012	-0,009	0,014	0,014	-0,010	0,015
KOST-MIIT	-0,021	0,025	0,009	0,000	-0,002	-0,011	0,006	0,004	0,000
LOBN-MIIT	0,041	0,036	-0,034	0,004	-0,005	-0,002	0,004	0,000	0,030
NNV-MIIT	0,008	0,014	0,008	-0,001	0,007	-0,003	0,014	0,021	0,033
MSK-KOST	0,031	-0,029	-0,020	0,012	-0,006	0,025	0,008	-0,014	0,015
MSK-LOBN	0,000	-0,033	-0,014	0,008	-0,004	0,016	0,010	-0,010	-0,014
MSK-NNV	0,012	-0,013	-0,012	0,014	-0,016	0,017	0,001	-0,031	-0,017
KOST-LOBN	-0,034	0,002	-0,007	-0,004	0,003	-0,009	0,002	0,004	-0,030
KOST-NNV	0,021	-0,014	-0,008	0,002	-0,010	-0,008	-0,008	-0,018	-0,033
LOBN-NNV	0,007	0,020	0,007	0,006	-0,012	0,001	-0,010	-0,021	-0,003

Таблица 2

Сравнение средних разностей приращений координат при продолжительности измерений 2 часа

Линия	Статика – КРЕДО			РРР-RTX			РРР-CRSR
Линия	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м
MSK-MIIT	0,020	0,001	-0,031	0,012	-0,007	0,004	0,010	-0,008	0,001
KOST-MIIT	-0,008	-0,018	0,003	0,002	0,002	-0,014	0,010	0,013	0,008
LOBN-MIIT	-0,001	0,023	0,037	0,005	-0,001	-0,007	0,005	0,008	0,008
NNV-MIIT	-0,008	0,003	0,012	-0,002	0,010	-0,008	0,003	0,015	-0,007
MSK-KOST	0,014	-0,021	-0,001	0,010	-0,009	0,018	0,000	-0,022	-0,007
MSK-LOBN	-0,007	0,003	-0,012	0,006	-0,006	0,010	0,005	-0,017	-0,007
MSK-NNV	0,041	0,046	0,048	0,014	-0,017	0,012	0,007	-0,024	0,008
KOST-LOBN	-0,033	0,015	0,014	-0,004	0,003	-0,008	0,005	0,005	0,000
KOST-NNV	-0,015	-0,012	-0,033	0,004	-0,008	-0,006	0,006	-0,002	0,015
LOBN-NNV	0,028	0,052	0,065	0,008	-0,011	0,002	0,002	-0,007	0,015

Таблица 3

Сравнение максимальных разностей приращений координат при продолжительности измерений 1 час

Линия	Статика – КРЕДО			РРР-RTX			РРР-CRSR
Линия	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м
MSK-MIIT	0,020	0,001	-0,032	0,024	-0,001	0,037	0,028	0,001	0,033
KOST-MIIT	-0,018	0,064	0,036	0,010	0,003	0,000	0,015	0,011	0,007
LOBN-MIIT	0,043	0,043	0,059	0,013	0,003	0,017	0,016	0,023	0,048
NNV-MIIT	0,016	0,044	0,018	0,005	0,015	0,020	0,028	0,039	0,047
MSK-KOST	0,049	0,005	-0,002	0,017	-0,001	0,037	0,013	-0,009	0,027
MSK-LOBN	0,010	-0,003	0,010	0,015	0,002	0,030	0,021	0,005	0,010
MSK-NNV	0,058	0,047	0,041	0,021	-0,010	0,044	0,006	-0,024	0,010
KOST-LOBN	-0,029	0,003	0,016	0,008	0,011	0,005	0,014	0,016	-0,003
KOST-NNV	0,028	-0,012	-0,006	0,009	-0,006	0,014	0,005	-0,010	-0,012
LOBN-NNV	0,017	0,057	0,049	0,010	-0,007	0,023	-0,003	-0,002	0,009

Таблица 4

Сравнение максимальных разностей приращений координат при продолжительности измерений 2 часа

Линия	Статика – КРЕДО			РРР-RTX			РРР-CRSR
Линия	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м
MSK-MIIT	0,025	0,001	-0,027	0,022	-0,002	0,014	0,014	-0,006	0,014
KOST-MIIT	-0,004	0,003	0,006	0,008	0,007	-0,007	0,021	0,022	0,029
LOBN-MIIT	0,002	0,030	0,040	0,010	0,007	0,003	0,018	0,040	0,028
NNV-MIIT	-0,001	0,010	0,020	0,004	0,015	0,000	0,010	0,031	0,028
MSK-KOST	0,022	0,023	0,020	0,018	-0,003	0,025	0,011	-0,012	0,014
MSK-LOBN	-0,005	0,004	-0,010	0,013	0,003	0,014	0,025	0,002	0,012
MSK-NNV	0,041	0,046	0,050	0,018	-0,014	0,018	0,016	-0,010	0,048
KOST-LOBN	-0,032	0,018	0,017	0,000	0,007	-0,002	0,023	0,024	0,016
KOST-NNV	-0,013	0,029	0,012	0,007	-0,005	0,002	0,014	0,010	0,037
LOBN-NNV	0,038	0,052	0,072	0,011	0,000	0,008	0,012	0,032	0,036

Таблица 5

Сравнение минимальных разностей приращений координат при продолжительности измерений 1 час

Линия	Статика – КРЕДО			РРР-RTX			РРР-CRSR
Линия	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м
MSK-MIIT	0,016	-0,004	-0,035	0,004	-0,022	-0,015	0,004	-0,022	-0,002
KOST-MIIT	-0,042	0,015	0,004	-0,008	-0,015	-0,040	0,000	-0,005	-0,010
LOBN-MIIT	0,033	0,035	-0,042	-0,009	-0,019	-0,033	-0,013	-0,021	0,008
NNV-MIIT	-0,058	0,009	0,007	-0,011	-0,004	-0,037	-0,002	0,008	0,017
MSK-KOST	0,027	-0,032	-0,022	0,002	-0,009	0,015	0,001	-0,019	0,003
MSK-LOBN	-0,005	-0,036	-0,016	0,000	-0,012	0,005	-0,001	-0,029	-0,043
MSK-NNV	0,006	-0,019	-0,017	0,006	-0,024	0,004	-0,013	-0,039	-0,041
KOST-LOBN	-0,037	-0,010	-0,009	-0,011	-0,004	-0,021	-0,008	-0,020	-0,057
KOST-NNV	-0,008	-0,036	-0,031	-0,005	-0,016	-0,021	-0,017	-0,028	-0,054
LOBN-NNV	-0,076	0,016	0,003	-0,003	-0,022	-0,012	-0,031	-0,034	-0,016

Таблица 6

Сравнение минимальных разностей приращений координат при продолжительности измерений 2 часа

Линия	Статика – КРЕДО			РРР-RTX			РРР-CRSR
Линия	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м	δX, м	δY, м	δZ, м
MSK-MIIT	0,018	-0,001	-0,032	0,005	-0,012	-0,005	0,005	-0,011	-0,016
KOST-MIIT	-0,033	-0,022	-0,012	-0,003	-0,001	-0,023	-0,004	0,005	-0,011
LOBN-MIIT	-0,003	-0,022	0,007	0,002	-0,006	-0,016	-0,013	-0,011	-0,018
NNV-MIIT	-0,057	-0,022	-0,051	-0,009	0,004	-0,015	-0,005	0,004	-0,038
MSK-KOST	0,008	-0,027	-0,003	0,004	-0,012	0,012	-0,009	-0,030	-0,025
MSK-LOBN	-0,012	0,001	-0,013	0,001	-0,016	0,006	-0,009	-0,048	-0,025
MSK-NNV	0,034	0,042	0,036	0,010	-0,021	0,005	-0,001	-0,040	-0,015
KOST-LOBN	-0,033	0,015	0,013	-0,007	-0,005	-0,013	-0,005	-0,030	-0,012
KOST-NNV	-0,015	-0,016	-0,039	-0,003	-0,012	-0,013	0,001	-0,018	-0,010
LOBN-NNV	-0,074	0,049	0,043	0,004	-0,017	-0,006	-0,009	-0,024	-0,017

При трех часах были получены практически такие же результаты, что и при двух часах. Наибольшие разности составили 5 мм; наименьшие – 3 мм.

При двух часах были выявлены максимальные разности. В сравнении двух- и трехчасовых данных отличаются в среднем на 2–3 мм

Отклонение минимальных разностей по модулю составило в среднем 2–3 мм для минимальных разностей приращений координат в сравнении с треххчасовыми измерениями.

Анализируя табл. 1–6, можно заметить, что приращения координат в среднем отличаются на 2–3 мм при сравнении двух- и трехчасовых измерений соответственно. При этом стоит отметить, что pdop в среднем составил 1.54+-0,03 Количество принимаемых спутников при одном часе в среднем составило 18; при двух часах – 24, при трех часах – 27.

На основании табл. 1–6 был построен график (рис. 3), иллюстрирующий влияние продолжительности измерений на получаемые результаты.

В работе [10] отмечено, что при продолжительности измерений 1 час расхождения достигают 3 см при расстоянии в 50 км; при продолжительности 2 часа не более 7 мм по δZ; 3 и 4 ч – расхождения между приращениями координат не превышали 2 мм. В работе [11] было рассмотрено применение РРР-методов для решения задач геодинамики, где было отмечено, что относительный метод проигрывает в плане точности РРР-методам.

missing image file

Рис. 3. Распределение разностей приращения

Выводы

1. Точность взаимного положения пунктов, определенных РРР-методами, не зависит от расстояний между пунктами.

2. По РРР-алгоритму возможно обрабатывать и 10-минутные измерения. Однако для получения уточненного решения продолжительность измерений должна составлять не менее 2 ч. При продолжительности измерений 3 ч и более точность взаимного положения пунктов практически не меняется.

3. При многократных измерениях получается примерно одинаковая точность как взаимного положения пунктов, так и одиночного положения пунктов при наличии эталонных координат

Библиографическая ссылка

Макаров С.О., Тихонов А.Д. СРАВНЕНИЕ ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ, КООРДИНАТЫ КОТОРЫХ ОПРЕДЕЛЕНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЫСОКОТОЧНЫХ КООРДИНАТНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ И КЛАССИЧЕСКОЙ ПОСТОБРАБОТКОЙ // Успехи современного естествознания. – 2022. – № 6. – С. 103-108;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=37848 (дата обращения: 20.04.2024).

Переводная версия журнала "Современные проблемы науки и образования"
"Modern Problems of Science and Education. Surgery» (ISSN - 2686-9101)

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Современные проблемы науки и образования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,006

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674

«Современные наукоемкие технологии» список ВАК ИФ РИНЦ = 0,940

«Успехи современного естествознания» список ВАК ИФ РИНЦ = 0,775

«Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований» ИФ РИНЦ = 0,593

«Международный журнал экспериментального образования» ИФ РИНЦ = 0,425

«Научное Обозрение. Биологические Науки» ИФ РИНЦ = 0,400

«Научное Обозрение. Медицинские Науки» ИФ РИНЦ = 0,801

«Научное Обозрение. Экономические Науки» ИФ РИНЦ = 0,871

«Научное Обозрение. Педагогические Науки» ИФ РИНЦ = 0,733

«Научное Обозрение. Технические Науки» ИФ РИНЦ = 0,695

«European journal of natural history» ИФ РИНЦ = 0,301

«Международный студенческий научный вестник»

Издание научной и учебно-методической литературы ISBN РИНЦ DOI

РЕЦЕНЗИИ и ОТЗЫВЫ
кандидатов и докторов наук
на статьи, авторефераты, диссертации, монографии, учебники, учебные пособия

Академия Естествознания готовит к изданию реестр новых научных направлений, разработанных российскими учеными

Научный журнал
Успехи современного естествознания

ISSN 1681-7494

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,775

Библиографическая ссылка

Успехи современного естествознания
Научный журнал | ISSN 1681-7494 | ПИ №77-63398