Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

СРАВНЕНИЕ ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ, КООРДИНАТЫ КОТОРЫХ ОПРЕДЕЛЕНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЫСОКОТОЧНЫХ КООРДИНАТНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ И КЛАССИЧЕСКОЙ ПОСТОБРАБОТКОЙ

Макаров С.О. 1, 2 Тихонов А.Д. 1, 2
1 ФГАОУ ВО «Российский университет транспорта (МИИТ)»
2 ФГБОУ ВО «Государственный университет по землеустройству»
Современное ПО для постобработки позволяет выполнять вычисление и по РРР алгоритму, но в статье обращается внимание на использование открытых (бесплатных) сервисов. В статье рассматривается определение погрешности приращений координат при использовании современных методов обработки данных. В качестве экспериментальной модели сформирована спутниковая сеть, пункты которой расположены в диапазоне расстояний 4–409 км. Было выполнено сравнение данных, получаемых при обработке по РРР-алгоритму в сравнении с обработкой в статике. По РРР-алгоритму была выполнена обработка с использованием двух интернет-сервисов Trimble RTX и CRSR. Для обработки в статике было использовано программное обеспечение КРЕДО ГНСС. В сравнении разностей приращений координат между собой было выявлено, что среднее отличие при двух- и трехчасовых измерениях минимально и составляет в среднем 3 мм. Научная новизна заключается в том, что производится сравнение разностей приращений координат в случае многократных измерений при использовании РРР-технологий. В качестве факторов, влияющих на точность, рассмотрены: продолжительность измерений, влияние количества принимаемых спутников, влияние pdop фактора и возможность применения многократных спутниковых измерений при обработке в статике и по РРР-алгоритму.
геодезические спутниковые сети
точность определения координат
методы высокоточных координатных определений (ррр)
1. Антонович К.М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. В 2 т. Т. 1. Монография / ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2005. 334 с.: ил.
2. Антонович К.М., Липатников Л.А. Совершенствование методики точного дифференциального позиционирования по результатам ГНСС-измерений (Precise Points Positioning) // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2013. № 4. С. 44–47.
3. Alkan R.M., Ocalan T. Usability of the GPS Precise Point Positioning Technique in Marine Applications. The Journal of Navigation. 2013. Vol. 66. P. 579–588.
4. EFT COORS – сети базовых станций // EFT COORS. [Электронный ресурс]. URL: https://eft-cors.ru/about-us (дата обращения: 20.02.2022).
5. Kouba J. A guide to using International GNSS Service (IGS) products. 2015. 34 c.
6. Виноградов А.В., Войтенко А.В., Жигулин А.Ю. Оценка точности метода PRECISE POINT POSITIONING и возможности его применения при кадастровых работах // Геопрофи. 2010. № 2. С. 27–30.
7. Генике А.А., Побединский Г.Г. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии. М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1999. 272 с.
8. Макаров С.О. Исследование точности определения координат РРР-алгоритмом и другими современными способами обработки данных: магистерская диссертация. Москва: Российский университет транспорта РУТ (МИИТ), 2021. 102 с.
9. Тихонов А.Д., Макаров С.О. Применение алгоритма обработки спутниковых данных для создания геодезических сетей протяженных объектов / Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии. М.: Белорусско-Российский университет, 2021. С. 370–371.
10. Тихонов А.Д., Макаров С.О. Анализ точности координат геодезических пунктов, определённых с помощью РРР сервисов // Качество. Инновации. Образование. 2021. № 3. С. 71–83.
11. Морозов В.Н., Кафтан В.И., Татаринов В.Н., Колесников И.Ю., Маневич А.И., Мельников А.Ю. Численное моделирование напряженно-деформационного состояния и результаты GPS-миниторинга эпицентральной зоны землетрясения 24 августа 2014 (г. Напа, шт. Калифорния, США) // Геотектоника. 2018. № 4. С. 90–102. DOI: 10.1134/S0016853X18040069.

На сегодняшний день существуют различные методы спутникового позиционирования, в том числе инновационные. Одним из таких методов является Precise Point Positioning или, по-другому, метод высокоточных координат определений (далее «РРР») [1].

Метод точного позиционирования (далее «РРР») относится к абсолютным определениям местоположения, основан на применении спутниковой корректирующей информации, содержащей поправки к эфемеридам и времени бортовых часов навигационных спутников и атмосферных поправок в пределах локальной области, позволяющий определять пространственные координаты объектов с достаточно высокой точностью.

Помимо этого существует следующая классификация РРР-методов:

PPP (Float PPP) – реализация метода без разрешения целочисленной неоднозначности псевдофазовых измерений.

РРР-AR (Interger PPP) – с разрешением целочисленной неоднозначности псевдофазовых измерений.

РРР-RTK – с разрешением целочисленной неоднозначности псевдофазовых измерений и использованием атмосферных коррекций в пределах локальной области.

missing image file

Рис. 1. Схема РРР-метода

Метод РРР можно реализовать как в апостериорном режиме, так и в режиме реального времени. В первом случае результат получают в процессе камеральной обработки или с помощью специализированных сервисов.

Для точного определения пространственного положения точки метод РРР используется ионосферно-свободная комбинация двух несущих частот [2, 3]. В общем виде для одного спутника и приемника комбинации представлены в виде формулы

PiA = ρ + c(dt – dT) + Tr + εp

Фif = ρ + c(dt – dT) + Tr + NΛ + εФ

где Фif PiA – ионосферная комбинация несущих фаз (L1, L2) и псевдодальностей (Р1,Р2); dt, dT – ошибка часов приемника и спутника (так называемый сдвиг шкал относительно системной шкалы времени (далее «СШВ»)); c – скорость распространения радиоволн в вакууме; Tr – тропосферная задержка; N – целочисленные колебания несущей фазы; Λ – длина несущей волны; εp, εФ – различные шумовые компоненты, включающие многолучевость (многопутность), ρ – расстояние между спутником и приемником.

На рис. 1 изображена обобщенная схема РРР-методов.

Для получения устойчивого решения при использовании РРР-метода необходимо, чтобы продолжительность измерений составляла не менее 2 ч. Однако существует возможность обработки и 10-минутных измерений, но в таком случае получается неточное решение. Помимо этого, частота записи должна составлять не менее 10 с [2].

На сегодняшний день существуют два подхода к обработке по РРР-алгоритму: с использованием программных обеспечений и интернет-сервисов. В качестве программных обеспечений можно выделить следующие: Trimble Business Centre (далее «TBC»), КРЕДО ГНСС, RTK LIB. Среди интернет-сервисов – Trimble RTX, APPS, CRSR, magic GNNS. В каждом из интернет-сервисов предоставляется бесплатный, не ограниченный по времени доступ в отличие от программных обеспечений [3].

Цели исследования:

1. Сравнить результаты обработки в статике и РРР при многократных спутниковых измерениях.

2. Проанализировать влияние продолжительности измерений на получаемые разности приращений координат.

3. Проанализировать влияние pdop фактора и количества принимаемых спутников на получаемые разности приращений координат.

Материалы и методы исследования

В качестве экспериментальной модели была сформирована спутниковая сеть, состоящая из 5 пунктов. 4 пункта сети входят в состав сети базовых станций EFT-COORS, где были получены RINEX [4–7]. В свою очередь, эталонные координаты 5 пункта получены самостоятельно при использовании двухчастотного спутникового приемника Trimble R10.

missing image file

Рис. 2. Схема спутниковой сети

На рис. 2 изображена спутниковая сеть, включающая в себя 5 пунктов.

Пункты спутниковой сети находятся на расстояниях от 4 (MSK-MIIT) до 409 (LOBN-NNV) км. Средние расстояния между пунктами – 210 км.

В свою очередь измерения производились по 3 часа каждый день в течение 12 дней. Для обработки данных по РРР-алгоритму было использовано два интернет-сервиса Trimble RTX и CRSR [8]. Основываясь на координатах, были получены приращения координат. В дальнейшем были определены разности приращений координат между определенными и эталонными приращениями.

Помимо этого, были определены координаты с использованием CRSR, после чего были высчитаны приращения и разности приращений координат [9].

Для контроля получаемых разностей приращений координат была выполнена обработка базовых линий (векторов) с добавлением высокоточных (финальных) эфемерид в программном обеспечении КРЕДО ГНСС [10]. В качестве исходного (опорного) пункта был выбран пункт МИИТ.

Результаты исследования и их обсуждение

В табл. 1 и 2 приводится сравнение усредненных разностей приращений координат; в табл. 3 и 4 – максимальные разности приращений координат; в табл. 5 и 6 – минимальные разности.

Таблица 1

Сравнение средних разностей приращений координат при продолжительности измерений 1 час

Линия

Статика – КРЕДО

РРР-RTX

РРР-CRSR

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

MSK-MIIT

0,019

-0,002

-0,035

0,012

-0,009

0,014

0,014

-0,010

0,015

KOST-MIIT

-0,021

0,025

0,009

0,000

-0,002

-0,011

0,006

0,004

0,000

LOBN-MIIT

0,041

0,036

-0,034

0,004

-0,005

-0,002

0,004

0,000

0,030

NNV-MIIT

0,008

0,014

0,008

-0,001

0,007

-0,003

0,014

0,021

0,033

MSK-KOST

0,031

-0,029

-0,020

0,012

-0,006

0,025

0,008

-0,014

0,015

MSK-LOBN

0,000

-0,033

-0,014

0,008

-0,004

0,016

0,010

-0,010

-0,014

MSK-NNV

0,012

-0,013

-0,012

0,014

-0,016

0,017

0,001

-0,031

-0,017

KOST-LOBN

-0,034

0,002

-0,007

-0,004

0,003

-0,009

0,002

0,004

-0,030

KOST-NNV

0,021

-0,014

-0,008

0,002

-0,010

-0,008

-0,008

-0,018

-0,033

LOBN-NNV

0,007

0,020

0,007

0,006

-0,012

0,001

-0,010

-0,021

-0,003

Таблица 2

Сравнение средних разностей приращений координат при продолжительности измерений 2 часа

Линия

Статика – КРЕДО

РРР-RTX

РРР-CRSR

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

MSK-MIIT

0,020

0,001

-0,031

0,012

-0,007

0,004

0,010

-0,008

0,001

KOST-MIIT

-0,008

-0,018

0,003

0,002

0,002

-0,014

0,010

0,013

0,008

LOBN-MIIT

-0,001

0,023

0,037

0,005

-0,001

-0,007

0,005

0,008

0,008

NNV-MIIT

-0,008

0,003

0,012

-0,002

0,010

-0,008

0,003

0,015

-0,007

MSK-KOST

0,014

-0,021

-0,001

0,010

-0,009

0,018

0,000

-0,022

-0,007

MSK-LOBN

-0,007

0,003

-0,012

0,006

-0,006

0,010

0,005

-0,017

-0,007

MSK-NNV

0,041

0,046

0,048

0,014

-0,017

0,012

0,007

-0,024

0,008

KOST-LOBN

-0,033

0,015

0,014

-0,004

0,003

-0,008

0,005

0,005

0,000

KOST-NNV

-0,015

-0,012

-0,033

0,004

-0,008

-0,006

0,006

-0,002

0,015

LOBN-NNV

0,028

0,052

0,065

0,008

-0,011

0,002

0,002

-0,007

0,015

Таблица 3

Сравнение максимальных разностей приращений координат при продолжительности измерений 1 час

Линия

Статика – КРЕДО

РРР-RTX

РРР-CRSR

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

MSK-MIIT

0,020

0,001

-0,032

0,024

-0,001

0,037

0,028

0,001

0,033

KOST-MIIT

-0,018

0,064

0,036

0,010

0,003

0,000

0,015

0,011

0,007

LOBN-MIIT

0,043

0,043

0,059

0,013

0,003

0,017

0,016

0,023

0,048

NNV-MIIT

0,016

0,044

0,018

0,005

0,015

0,020

0,028

0,039

0,047

MSK-KOST

0,049

0,005

-0,002

0,017

-0,001

0,037

0,013

-0,009

0,027

MSK-LOBN

0,010

-0,003

0,010

0,015

0,002

0,030

0,021

0,005

0,010

MSK-NNV

0,058

0,047

0,041

0,021

-0,010

0,044

0,006

-0,024

0,010

KOST-LOBN

-0,029

0,003

0,016

0,008

0,011

0,005

0,014

0,016

-0,003

KOST-NNV

0,028

-0,012

-0,006

0,009

-0,006

0,014

0,005

-0,010

-0,012

LOBN-NNV

0,017

0,057

0,049

0,010

-0,007

0,023

-0,003

-0,002

0,009

Таблица 4

Сравнение максимальных разностей приращений координат при продолжительности измерений 2 часа

Линия

Статика – КРЕДО

РРР-RTX

РРР-CRSR

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

MSK-MIIT

0,025

0,001

-0,027

0,022

-0,002

0,014

0,014

-0,006

0,014

KOST-MIIT

-0,004

0,003

0,006

0,008

0,007

-0,007

0,021

0,022

0,029

LOBN-MIIT

0,002

0,030

0,040

0,010

0,007

0,003

0,018

0,040

0,028

NNV-MIIT

-0,001

0,010

0,020

0,004

0,015

0,000

0,010

0,031

0,028

MSK-KOST

0,022

0,023

0,020

0,018

-0,003

0,025

0,011

-0,012

0,014

MSK-LOBN

-0,005

0,004

-0,010

0,013

0,003

0,014

0,025

0,002

0,012

MSK-NNV

0,041

0,046

0,050

0,018

-0,014

0,018

0,016

-0,010

0,048

KOST-LOBN

-0,032

0,018

0,017

0,000

0,007

-0,002

0,023

0,024

0,016

KOST-NNV

-0,013

0,029

0,012

0,007

-0,005

0,002

0,014

0,010

0,037

LOBN-NNV

0,038

0,052

0,072

0,011

0,000

0,008

0,012

0,032

0,036

Таблица 5

Сравнение минимальных разностей приращений координат при продолжительности измерений 1 час

Линия

Статика – КРЕДО

РРР-RTX

РРР-CRSR

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

MSK-MIIT

0,016

-0,004

-0,035

0,004

-0,022

-0,015

0,004

-0,022

-0,002

KOST-MIIT

-0,042

0,015

0,004

-0,008

-0,015

-0,040

0,000

-0,005

-0,010

LOBN-MIIT

0,033

0,035

-0,042

-0,009

-0,019

-0,033

-0,013

-0,021

0,008

NNV-MIIT

-0,058

0,009

0,007

-0,011

-0,004

-0,037

-0,002

0,008

0,017

MSK-KOST

0,027

-0,032

-0,022

0,002

-0,009

0,015

0,001

-0,019

0,003

MSK-LOBN

-0,005

-0,036

-0,016

0,000

-0,012

0,005

-0,001

-0,029

-0,043

MSK-NNV

0,006

-0,019

-0,017

0,006

-0,024

0,004

-0,013

-0,039

-0,041

KOST-LOBN

-0,037

-0,010

-0,009

-0,011

-0,004

-0,021

-0,008

-0,020

-0,057

KOST-NNV

-0,008

-0,036

-0,031

-0,005

-0,016

-0,021

-0,017

-0,028

-0,054

LOBN-NNV

-0,076

0,016

0,003

-0,003

-0,022

-0,012

-0,031

-0,034

-0,016

Таблица 6

Сравнение минимальных разностей приращений координат при продолжительности измерений 2 часа

Линия

Статика – КРЕДО

РРР-RTX

РРР-CRSR

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

δX, м

δY, м

δZ, м

MSK-MIIT

0,018

-0,001

-0,032

0,005

-0,012

-0,005

0,005

-0,011

-0,016

KOST-MIIT

-0,033

-0,022

-0,012

-0,003

-0,001

-0,023

-0,004

0,005

-0,011

LOBN-MIIT

-0,003

-0,022

0,007

0,002

-0,006

-0,016

-0,013

-0,011

-0,018

NNV-MIIT

-0,057

-0,022

-0,051

-0,009

0,004

-0,015

-0,005

0,004

-0,038

MSK-KOST

0,008

-0,027

-0,003

0,004

-0,012

0,012

-0,009

-0,030

-0,025

MSK-LOBN

-0,012

0,001

-0,013

0,001

-0,016

0,006

-0,009

-0,048

-0,025

MSK-NNV

0,034

0,042

0,036

0,010

-0,021

0,005

-0,001

-0,040

-0,015

KOST-LOBN

-0,033

0,015

0,013

-0,007

-0,005

-0,013

-0,005

-0,030

-0,012

KOST-NNV

-0,015

-0,016

-0,039

-0,003

-0,012

-0,013

0,001

-0,018

-0,010

LOBN-NNV

-0,074

0,049

0,043

0,004

-0,017

-0,006

-0,009

-0,024

-0,017

При трех часах были получены практически такие же результаты, что и при двух часах. Наибольшие разности составили 5 мм; наименьшие – 3 мм.

При двух часах были выявлены максимальные разности. В сравнении двух- и трехчасовых данных отличаются в среднем на 2–3 мм

Отклонение минимальных разностей по модулю составило в среднем 2–3 мм для минимальных разностей приращений координат в сравнении с треххчасовыми измерениями.

Анализируя табл. 1–6, можно заметить, что приращения координат в среднем отличаются на 2–3 мм при сравнении двух- и трехчасовых измерений соответственно. При этом стоит отметить, что pdop в среднем составил 1.54+-0,03 Количество принимаемых спутников при одном часе в среднем составило 18; при двух часах – 24, при трех часах – 27.

На основании табл. 1–6 был построен график (рис. 3), иллюстрирующий влияние продолжительности измерений на получаемые результаты.

В работе [10] отмечено, что при продолжительности измерений 1 час расхождения достигают 3 см при расстоянии в 50 км; при продолжительности 2 часа не более 7 мм по δZ; 3 и 4 ч – расхождения между приращениями координат не превышали 2 мм. В работе [11] было рассмотрено применение РРР-методов для решения задач геодинамики, где было отмечено, что относительный метод проигрывает в плане точности РРР-методам.

missing image file

Рис. 3. Распределение разностей приращения

Выводы

1. Точность взаимного положения пунктов, определенных РРР-методами, не зависит от расстояний между пунктами.

2. По РРР-алгоритму возможно обрабатывать и 10-минутные измерения. Однако для получения уточненного решения продолжительность измерений должна составлять не менее 2 ч. При продолжительности измерений 3 ч и более точность взаимного положения пунктов практически не меняется.

3. При многократных измерениях получается примерно одинаковая точность как взаимного положения пунктов, так и одиночного положения пунктов при наличии эталонных координат


Библиографическая ссылка

Макаров С.О., Тихонов А.Д. СРАВНЕНИЕ ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ, КООРДИНАТЫ КОТОРЫХ ОПРЕДЕЛЕНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ВЫСОКОТОЧНЫХ КООРДИНАТНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ И КЛАССИЧЕСКОЙ ПОСТОБРАБОТКОЙ // Успехи современного естествознания. – 2022. – № 6. – С. 103-108;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=37848 (дата обращения: 19.06.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674