Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ КООРДИНАТ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПУНКТОВ, ОПРЕДЕЛЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДИКИ ВЫСОКОТОЧНЫХ ООРДИНАТНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ ОБРАБОТКИ СПУТНИКОВЫХ ДАННЫХ

Макаров С.О. 1, 2 Тихонов А.Д. 2
1 Российский университет транспорта
2 Государственный университет по землеустройству
В статье рассматривается возможность применения Precise Point Positioning (РРР) – алгоритма для определения приращений координат в диапазоне расстояний 26-70 км, путем сравнения разностей приращений координат между эталонными приращениями и уравненными данными, полученных при уравнивании данных в статике и по РРР-методам. Кроме этого, нами поставлен ряд задач: провести исследование точности координат, полученных по РРР-алгоритму и в сравнении со статикой; сравнить данные при уравнивании. Для обработки по РРР-алгоритму реализованы программное обеспечение и интернет-сервисы. В среднем разности приращений координат на базовых пунктах, входящих в состав сети EFT COORS, при 1-3 часах измерений не превышает 6 мм по всем осям. Основные выводы по статье заключаются в том, что РРР-алгоритм можно использовать для передачи координат в различных диапазонах расстояний; для получения фиксированного решения необходимо измерять не менее 2 часов. Научная новизна работы заключается в том, что было рассмотрено применение РРР-алгоритма в узком диапазоне расстояний; а также выполнено сравнение уравненных приращений координат, полученных в результате обработки по РРР-алгоритму и статике.
геодезические спутниковые сети
уравнивание статических данных
точность определения координат
методы высокоточных координатных определений (РРР)
1. Abou-Galala M., Rabah M., Kaloop M., Zidana Z.M. Assessment of the accuracy and convergence period of Precise Point Positioning. Alexandria Engineering Journal. 2017. DOI: 10.1016/j.aej.2017.04.019.
2. Alkan R.M., Ocalan T. Usability of the GPS Precise Point Positioning Technique in Marine Applications. The Journal of Navigation. 2013. V. 66. Р. 579-588.
3. Ebner R., Featherstone W.E. How well can online GPS PPP post-processing services be used to establish geodetic survey control networks? Journal of Applied Geodesy. 2008. V. 2(3). Р. 149–157. DOI 10.1515/JAG.2008.017.
4. Антонович К.М., Липатников Л.А. Совершенствование методики точного дифференциального позиционирования по результатам ГНСС-измерений (Precise Points Positioning) // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2013. № S4. С. 44-47.
5. Виноградов А.В., Войтенко А.В., Жигулин А.Ю. Оценка точности метода PRECISE POINT POSITIONING и возможности его применения при кадастровых работах // Геопрофи. 2010. № 2. С. 27–30.
6. Войтенко А.А. О реализации и оценке точности методики «Precise Point Positioning» (PPP) // Геодезия и картография. 2017. № 9. С. 42-49. DOI: 10.22389/0016-7126-2017-927-9-42-49.
7. Войтенко А.В., Быков В.Л. Методика точного дифференциального позиционирования: краткий обзор // Геодезия и картография. 2016. № 8. С. 26–30. DOI: 10.22389/0016-7126-2016-914-8-26-30.
8. Макаров С.О. Исследование точности определения координат РРР-алгоритмом и другими современными способами обработки данных: магистерская диссертация / Российский Университет Транспорта РУТ(МИИТ). М., 2021. 102 с.
9. Макаров С.О., Тихонов А.Д. Сравнение точности геодезических сетей, координаты которых определены с использованием метода высокоточных координатных определений и классической постобработкой // Успехи современного естествознания. 2022. № 6. С. 103-108.
10. EFT COORS – сети базовых станций. [Электронный ресурс]. URL: https://eft-cors.ru/about-us (дата обращения: 20.12.2022).
11. Коробочкин М.И., Тихонов А.Д. Уравнивание геодезических сетей с помощью аппаратуры СРНС, методами математического программирования // Землеустройство. кадастр и мониторинг земель. 2016. № 5. С. 78-86.
12. Мельников А.Ю. Разработка методики анализа деформационного процесса в сейсмоактивных регионах по данным спутниковых высокоточных координатных определений: дис … канд. тех. наук. Москва, 2019. 152 с.
13. Морозов В.Н., Кафтан В.И., Татаринов В.Н., Колесников И.Ю., Маневич А.И., Мельников А.Ю. Численное моделирование напряженно-деформационного состояния и результаты GPS-мониторинга эпицентральной зоны землетрясения 24 августа 2014 (г. Напа, шт. Калифорния, США) // Геотектоника. 2018. № 4. С. 90-102. DOI: 10.1134/S0016853X18040069.
14. Тихонов А.Д., Макаров С.О. Анализ точности координат геодезических пунктов, определённых с помощью РРР сервисов // Качество. Инновации. Образование. 2021. №3. С. 71-83.

На сегодняшний день существуют различные методы спутникового позиционирования. Одним из перспективных является метод высокоточных координатных определений, или по-другому Precise Point Positioning (далее – РРР). Одной из проблем, ограничивающих его использование, является отсутствие рекомендаций по выполнению обработки по РРР-алгоритму с точки зрения продолжительности и количества принимаемых спутников [1]. В международном научном сообществе отсутствует регламентирующая документация по использованию данного метода. Помимо этого, в российском научном сообществе отсутствует точно выраженное определение РРР. Эти проблемы были подробно рассмотрены в работе [2].

На сегодняшний день обработка возможна по трем подходам: с использованием научного ПО, коммерческого ПО и интернет-сервисов [3; 4]. К первой группе относятся такие программные обеспечения, как Bernese, Grafnet. Ко второй группе можно отнести: Trimble Business Centre (далее – TBC), «КРЕДО ГНСС». Третья группа представлена интернет-сервисами: Trimble-RTX, CRSR, APPS, magicgnss, Auspos [5; 6].

В отличие от классических относительных методов, РРР-алгоритм не требует наличия базовых станций и реализуется благодаря использованию высокоточных данных, таких как высокоточные эфемериды, поправки к времени бортовых часов навигационных спутников, атмосферных поправок в пределе локальной области, влиянию приливных поправок смещения станции, вызванных солнечным и лунным притяжением; исключение затмений [7-8].

Цели исследования:

1. Выявить зависимость продолжительности измерений на точность получения координат в случае обработки по РРР-алгоритму.

2. Оценить влияние факторов, влияющих на точность определения координат при РРР-алгоритме (косвенно оценить количество спутников; продолжительность измерений; расстояния между пунктами).

3. Исследовать точность получения координат при уравнивании данных по РРР-алгоритму и статике.

Материалы и методы исследования

Для решения основных задач исследования была сформирована спутниковая сеть, состоящая из 5 пунктов. RINEX-файлы, как и эталонные координаты пунктов (LOBN, ODIN, ZHDR, HGNK), были получены из сети базовых станций EFT COORS [9; 10]. Данные по 5 пункту были получены самостоятельно. В качестве исходного (опорного) пункта был выбран пункт МИИТ. На рисунке 1 представлена данная сеть.

В дальнейшем происходила камеральная обработка сети с использованием РРР-алгоритма. Для обработки по РРР-алгоритму были применены интернет-сервисы Trimble RTX и CRSR. Для контроля данных, получаемых в ходе обработки с использованием интернет-сервисов, была также выполнена и обработка в статике с использованием программного обеспечения «КРЕДО ГНСС» версии 2.0.

В дальнейшем в статике была выполнена обработка базовых векторов с использованием высокоточных эфемерид, т.е. были получены «обработанные» приращения координат между пунктами. В случае обработки по РРР-алгоритму приращения координат были вычислены вручную с использованием ПО Microsoft Excel.

После получения приращений координат с использованием РРР-алгоритма и статики было выполнено уравнивание данной сети. Уравнение поправок в этом случае будет выглядеть стандартным образом по формуле [11]:

AD + L = V,

где D – вектор оценок искомых неизвестных (поправки к координатам);

А – матрица коэффициентов параметрического уравнивания;

L – вектор невязок, между приращениями координат.

Результаты обработки в статике приведены в таблице 1.

Результаты исследования и их обсуждение

В таблицах 1-3 приводятся разности приращений координат после уравнивания.

missing image file

Рис. 1. Схема спутниковой сети

Таблица 1

Разности приращений координат после уравнивания при 1 часе

Линия

Уравнивание в статике

Уравнивание РРР-RTX

Уравнивание РРР-CRSR

δX,м

δY,м

δZ,м

δX,м

δY,м

δZ,м

δX,м

δY,м

δZ,м

LOBN-NGNK

-0,050

-0,007

-0,012

0,014

0,001

-0,005

0,007

-0,006

-0,018

LOBN-ODIN

-0,085

-0,010

-0,020

0,018

0,007

0,015

0,018

0,008

0,014

LOBN-ZHDR

-0,012

0,024

0,016

-0,010

-0,001

-0,002

-0,003

0,004

0,001

LOBN-1

0,061

0,008

0,107

0,061

-0,015

0,170

-0,062

-0,047

-0,002

NGNK-ODIN

0,056

0,077

0,028

0,004

0,006

0,020

0,011

0,014

0,032

NGNK-ZHDR

0,065

-0,023

0,020

-0,024

-0,002

0,002

-0,010

0,011

0,018

NGNK-1

0,080

0,061

0,109

0,047

-0,016

0,175

-0,069

-0,041

0,016

ODIN-ZHDR

0,074

0,034

0,036

-0,028

-0,008

-0,017

-0,021

-0,003

-0,013

1-ODIN

-0,124

-0,064

-0,017

-0,043

0,022

-0,155

0,080

0,055

0,016

1-ZHDR

-0,050

-0,030

-0,081

-0,071

0,014

-0,172

0,059

0,052

0,003

Таблица 2

Разности приращений координат после уравнивания при 2 часах

Линия

Уравнивание в статике

Уравнивание РРР-RTX

Уравнивание РРР-CRSR

δX,м

δY,м

δZ,м

δX,м

δY,м

δZ,м

δX,м

δY,м

δZ,м

LOBN-NGNK

0,022

-0,046

0,032

0,023

0,008

0,001

0,022

0,009

0,000

LOBN-ODIN

-0,063

-0,040

-0,039

0,022

0,013

0,022

0,023

0,013

0,022

LOBN-ZHDR

0,040

-0,020

0,036

0,001

0,008

0,011

-0,006

0,005

0,001

LOBN-1

0,070

0,029

0,109

0,027

-0,035

0,114

-0,101

-0,090

-0,118

NGNK-ODIN

-0,036

0,049

-0,030

-0,001

0,005

0,021

0,001

0,004

0,022

NGNK-ZHDR

0,001

0,016

-0,003

-0,022

0,001

0,009

-0,028

-0,003

0,000

NGNK-1

0,051

0,082

0,070

0,004

-0,043

0,113

-0,123

-0,099

-0,118

ODIN-ZHDR

0,103

0,021

0,075

-0,021

-0,004

-0,011

-0,029

-0,007

-0,021

1-ODIN

-0,136

-0,077

-0,141

-0,005

0,048

-0,092

0,124

0,103

0,140

1-ZHDR

-0,032

-0,056

-0,066

-0,026

0,044

-0,103

0,095

0,096

0,119

Таблица 3

Разности приращений координат после уравнивания при 3 часах

Линия

Уравнивание в статике

Уравнивание РРР-RTX

Уравнивание РРР-CRSR

δX,м

δY,м

δZ,м

δX,м

δY,м

δZ,м

δX,м

δY,м

δZ,м

LOBN-NGNK

0,021

-0,041

0,032

0,016

0,005

-0,003

0,018

0,006

0,002

LOBN-ODIN

-0,048

-0,032

-0,010

0,019

0,009

0,020

0,019

0,010

0,020

LOBN-ZHDR

0,022

-0,021

0,029

-0,007

0,002

0,002

-0,005

0,004

0,006

LOBN-1

0,073

0,035

0,109

0,014

-0,067

0,103

-0,103

-0,092

-0,139

NGNK-ODIN

-0,039

0,042

-0,017

0,003

0,004

0,023

0,001

0,004

0,019

NGNK-ZHDR

0,002

0,004

-0,004

-0,023

-0,002

0,004

-0,023

-0,001

0,004

NGNK-1

0,050

0,085

0,072

-0,002

-0,072

0,106

-0,121

-0,098

-0,140

ODIN-ZHDR

0,069

0,011

0,038

-0,026

-0,006

-0,018

-0,024

-0,005

-0,014

1-ODIN

-0,118

-0,076

-0,114

0,005

0,076

-0,083

0,122

0,102

0,159

1-ZHDR

-0,049

-0,065

-0,076

-0,021

0,070

-0,101

0,098

0,097

0,145

missing image file

Рис. 2. Влияние продолжительности измерений на получаемые результаты при уравнивании статических данных

missing image file

Рис. 3. Влияние продолжительности измерений на получаемые результаты при уравнивании RTX-данных

При сравнении таблиц 1-3 можно заметить, что разности приращений координат в сравнении RTX и CRSR отличаются на небольшие величины (1-2 мм в случае, если оба пункта относились к EFT).

На рисунке 2 приведен график, иллюстрирующий влияние продолжительности измерений на получаемые результаты. На рисунках 3, 4 приводятся данные по РРР-алгоритму.

Однако при анализе таблиц 1-3 можно заметить, что разности приращений координат на линиях LOBN-1, NGNK-1, 1-ODIN, 1-ZHDR отличаются на max 12 см по модулю, из-за влияния PDOP-фактора.

missing image file

Рис. 4. Влияние продолжительности измерений на получаемые результаты при уравнивании CRSR-данных

DOP (dilution of precision) – термин, характеризующий пространственное положение спутников относительно антенны приемника. В настоящее время существует большое количество DOP-факторов, однако наиболее подходящий PDOP-фактор

PDOP (position DOP) – снижение точности по местоположению. При этом точность PDOP-фактора зависит от таких составляющих, как HDOP (точность в горизонтальной плоскости); VDOP (точность в вертикальной плоскости); средняя величина PDOP-фактора варьировалась от 1.2 и до 1.6 на станциях LOBN, NGNK, ODIN, ZHDR.

В случае станции 1 (MIIT) PDOP-фактор при одном часе составил 1.6*(20 спутников 6Rи 14G); при двух – 1.9** (23 спутника (7R и 13G)); при трех – 1.5*** (23 спутника (11R и 17G). Ниже приведены некоторые комментарии по изменению PDOP-фактора:

*c 11:01:18 до 11:02:25 колебался с 3.0 до 7.0, после чего упал до 1.8;

**с 11:19:42 до 11:19:39 1.7, c 11:19:39 по 11:20:48 5.45, до 11:30 5.64, после чего с 11:20:51 не превышал 1.9;

*** до 11:19:36 PDOP не превышал 1.3, после чего до 11:20:29 варьировался от 1.3 до 4.9, затем подъем до 11:20:38, когда значение PDOP составило 21.8, после чего спуск до 11:20:49 до значения PDOP 1.5.

Считается, в том случае, когда PDOP «2-3» – точность «отличная», когда «4-6» – точность хорошая.

Из данных абзацев сделан вывод о том, что при одинаковом количестве используемых спутников для обработки по РРР-алгоритму величина PDOP-фактора играет ключевую роль, поскольку происходит отягощение результатов наблюдений.

В работах [12; 13] рассматривается возможность применения РРР-алгоритма для решения таких задач, как решение геодинамических задач, с целью возможного контроля за сейсмически активными регионами с целью прогнозирования возможных землетрясений. В работе [14] рассматривается возможность применения РРР-алгоритма спутниковых данных для решения геодезических задач, в части построения геодезических сетей.

Выводы

В ходе анализа выполненных работ получены следующие основные выводы.

1. В диапазоне расстояний (24-76 км) точность взаимного определения координат геодезических пунктов примерно сопоставима между собой.

2. Точность определения координат практически неизменна свыше 2 часов (таблицы 1-3).

3. Колебания PDOP-фактора оказывают большое влияние (практически в 5 раз) на получаемые результаты как в статике, так и по РРР-алгоритму.

4. Точность уравнивания по РРР-алгоритму несколько выше, чем при уравнивании данных, полученных в статике.


Библиографическая ссылка

Макаров С.О., Тихонов А.Д. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ КООРДИНАТ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПУНКТОВ, ОПРЕДЕЛЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДИКИ ВЫСОКОТОЧНЫХ ООРДИНАТНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ ОБРАБОТКИ СПУТНИКОВЫХ ДАННЫХ // Успехи современного естествознания. – 2023. – № 1. – С. 94-99;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=37990 (дата обращения: 29.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674