Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ОСВЕТЛЕННОЙ ФАЗЫ СУСПЕНЗИИ

Лебедев А.Е.

Одной из актуальных проблем при проектировании оборудования в химической является разделение жидкости со значительным содержанием абразивных твердых частиц.

Рассматривается задача об ударном взаимодействии потока суспензии с наклонной неподвижной поверхностью. Расчетная схема представлена на рис.1

 

Рисунок 1. Расчетная схема

Конический распылитель 1 подает поток 2 на наклонный отбойник 3, После удара суспензии происходит ее разделение. Осветленная фаза 5, состоящая из жидкой фазы с увлекаемыми ею твердыми частицами, которые не смогли преодолеть поверхностного натяжения жидкого слоя и вырваться из ее потока. Сгущенная фаза 6, состоящая из отраженного потока наиболее крупных твердых частиц и капель жидкой фазы.

Наличие случайных факторов в процессе описанного ударного взаимодействия требуют вероятностного подхода к решению задачи.

Фазовое пространство для системы частиц потока суспензии определяется совокупностью одной компоненты скорости центра масс частицы и ее диаметра[1]. Распределение числа частиц осветленной фракции dN в элементе фазового объема экспоненциально зависит от стохастической энергии частицы Е [2].

      (1)

,   (2)

     (3),

где ─ плотность твердых частиц, ─ вязкость жидкости,  ─ угловая скорость распылителя, R─ расстояние от оси вращения до отбойника, k ─ коэффициент пропорциональности.

Параметр А в выражении (1) определяется из условия нормировки

(4)

тогда при

    (5)

Вид дифференциальной функции распределения твердых частиц осветленной фракции по диаметрам следует из выражения(1)

     (6)

с учетом (6)

 (7)

отношения N/А определяются с помощью выражений (1),(3),(5)

 (8)

Число твердых частиц N находим из экспериментальных данных [4]

 (9)

где

  (10)

n ─ число фракций, Ni и Vi ─ число твердых частиц и их объем в i-й фракции,  ─ объем частицы со средним диаметром  в i-й фракции, Мi ─ экспериментальная масса частиц в i-й фракции.

Параметр Е0, определяется из уравнения энергетического баланса.

  (11)

где Е0 ─ энергия налетающих твердых частиц, Е1 и Е2 ─ энергии твердых частиц осветленной и сгущенной фазы.

 (12)

 (13)

(14)

где ,   ─ скорость частиц налетающего факела суспензии, ─ скорость осветленной фазы, ─ скорость частиц отраженного потока i-й фракции, попадающих в j ячейку ловушки,  и  ─ массы потоков налетающей и сгущенной суспензии,  ─ масса жидкости осветленной фазы, n ─ число ячеек ловушки.

Скорость частиц i-й фракции сгущенной фазы  может быть определена по экспериментальному значению коэффициента восстановления  при ударе [4].

Вид функции распределения твердых частиц в осветленной фазе позволяет определить критическое значение диаметра частиц , соответствующее максимальному значению для функции распределения(8) и минимальному значению для функции распределения частиц в сгущенной фазе.

,    (16)

,

.

Коэффициент  определяется из условия равенства экспериментального значения  дифференциального распределения частиц в потоке суспензии до удара при

       (17)

где

,       (18)

  (19)

где  и  ─ числа частиц суспензии и их экспериментальная масса,  и  ─ число частиц суспензии и их экспериментальная масса к-й фракции, соответствующей критическому значению диаметра .

Предложенная модель осветленной фазы суспензии получила экспериментальное подтверждение, и может быть использована для описания движения частиц сгущенной фазы после ударного взаимодействия суспензии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие в 10 т. Т.VI. Гидродинамика. - М.: Наука. 1988.
  2. Зайцев А.И., Бытев Д.О. Ударные процессы в дисперсно-пленочных системах. - М.: Химия, 1994. 176с.
  3. Дьяконов В. Maple 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001.
  4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие в 10 т. Т.I. Механика. - М.: Наука. 1988.

Библиографическая ссылка

Лебедев А.Е. СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ОСВЕТЛЕННОЙ ФАЗЫ СУСПЕНЗИИ // Успехи современного естествознания. – 2005. – № 6. – С. 37-39;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=8624 (дата обращения: 24.01.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074